Arbeitsblatt: A = e x f / 2

Material-Details

Herleitung der Flächenformel für Vierecke mit rechtwinklig aufeinander stehenden Diagonalen.
Geometrie
Flächen
7. Schuljahr
2 Seiten

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22.06.2009

Autor/in

Dieter Roduner
Land: Schweiz
Registriert vor 2006

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Textauszüge aus dem Inhalt:

Die Formel e* 2 Gegeben ist ein Viereck mit beliebig rechtwinklig aufeinander stehenden Diagonalen. v Die Vierecksfläche ABCD setzt sich zusammen aus den beiden Teildreiecken Für ein Dreieck gilt die Flächenformel AD Daraus folgt AABCD *h 2 Das heisst In jedem Viereck mit senkrecht aufeinander stehenden Diagonalen lässt sich die Fläche mit folgender Formel berechnen A e* 2 Spezielle Vierecke mit rechtwinklig aufeinander stehenden Diagonalen Für das Quadrat gilt die Formel weil f. Umformung A e* 2 Beim Quadrat rechnet man f bzw. e e* 2 Die Formel Gegeben ist ein Viereck mit beliebig rechtwinklig aufeinander stehenden Diagonalen. Die Vierecksfläche ABCD setzt sich zusammen aus den beiden Teildreiecken Dreieck ACD und Dreieck ABC Für ein Dreieck gilt die Flächenformel Daraus folgt AABCD AACD AACB Da uv f, gilt Das heisst AD *h 2 e*u e*v 2 2 * (u v 2 e* *f 2 2 In jedem Viereck mit senkrecht aufeinander stehenden Diagonalen lässt sich die Fläche mit folgender Formel berechnen A e* 2 Spezielle Vierecke mit rechtwinklig aufeinander stehenden Diagonalen Quadrat, Drachenviereck, Rhombus * f f e2 f2 2 2 2 Für das Quadrat gilt die Formel 2 (weil f.) Umformung A e* 2 2A e*f Beim Quadrat rechnet man 2A f 2A bzw. e 2A