Arbeitsblatt: Rechengesetze

Material-Details

Rechengesetze Theorie: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz etc.
Mathematik
Anderes Thema
7. Schuljahr
2 Seiten

Statistik

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31.07.2014

Autor/in

Tabea Mächler
Land: Schweiz
Registriert vor 2006

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Textauszüge aus dem Inhalt:

1.2 Begriffe Variable: Es ist ein Platzhalter für eine Zahl. Normalerweise verwendet man dafür irgendeinen Buchstaben. Term: Zahlen, Platzhalter und Grössen sind Terme. 0, 6, , , 5 min, 25m Werden Terme addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert, so erhält man wiederum einen Term. Terme ohne Variable kann man ausrechnen: 109 15 124 Terme mit Variablen kann man nicht ausrechnen, sondern nur umformen: 3a 2a 5a 1.1 Grundoperationen Addition 59 26 Summand plus Summand 85 ausgerechnete Summe „addieren 23 ausgerechnete Differenz „subtrahieren 91 ausgerechnetes Produkt „multiplizieren 13 ausgerechneter Quotient „dividieren u m Subtraktion 37 – 14 Minuend minus Subtrahend Differenz Multiplikation 13 · 7 Faktor mal Faktor Produkt Division 91 Dividend durch 7 Divisor Quotient 1.3 Rechengesetze Du sollst diese Regeln nicht einfach auswendig lernen, sondern verstehen! Schau gegebenenfalls nochmals im Mathbuch 7 auf den Seiten 60 – 61 nach. Bist du unsicher, sollte es dir helfen, wenn du die Variablen durch Zahlen ersetzt und damit Umformungen überprüfst. Punkt vor Strich Regel Um Unsicherheiten zu vermeiden und um Klammern zu sparen, hat man vereinbart, dass in klammerfreien Termen immer zuerst die Punktrechnungen (· oder :), dann die Strichrechnungen ( oder –) ausgeführt werden. Jede andere Reihenfolge muss immer durch Klammern angezeigt werden. 98 2 · 2 98 4 102 104 – 4 2 104 – 2 102 Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) Die ausgerechnete Summe ist unabhängig von der Reihenfolge der Summanden. Das ausgerechnete Produkt ist unabhängig von der Reihenfolge der Faktoren. · · 32 68 68 32 100 9 · 5 5 · 9 45 Assoziativgesetz (Zusammenfassungsgesetz) Die ausgerechnete Summe ist unabhängig davon, wie man die Summanden zusammenfasst. (a b) c a (b c) Das ausgerechnete Produkt ist unabhängig von der Reihenfolge der Faktoren. (a · b) · · (b · c) (100 54) 46 100 (54 46) 200 (12 · 4) · 25 12 · (4 · 25) 1200 Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) Die Flächeninhalte der schraffierten Rechtecke können auf je zwei Arten berechnet werden. 2 · (4 3) 14 2 · (7 – 3) 2 · 4 2 · 3 14 2 · (4 3) 2 · 4 2 · 3 8 2 · 7 – 2 · 3 8 2 · (7 – 3) 2 · 7 – 2 · 3 allgemein gilt: allgemein gilt: · (b c) a · · · (b – c) a · – · Diese Verknüpfungseigenschaft heisst Verteilungsgesetz der Multiplikation bezüglich der Addition. Diese Verknüpfungseigenschaft heisst Verteilungsgesetz der Multiplikation bezüglich der Subtraktion. Und wie geht es bei einer solchen Aufgabe? (a b) (a c) Abmachungen • • • In Schlussergebnissen ist es üblich, Produkte wie · 7; · 12 usw. in der Form 7 · (oder 7x); 12 · (oder 12y) usw. zu schreiben. Der Malpunkt vor bzw. nach einer Klammer kann weggelassen werden. Verschiedene Platzhalter (Variable) in einem Produkt werden normalerweise in alphabetischer Reihenfolge notiert.