Arbeitsblatt: Quad. Funktionen im KS

4. Mathplan 9 GU Name: Die quadratische Funktion Theorie 4 Normalfunktion: f(x) x2 Aufgaben: Zeichne den Graphen und suche Eigenschaften Eigenschaften: Definitionsbereich: Für können alle reellen Zahlen eingesetzt werden. Funktionswerte: Es gibt keine negativen Funktionswerte, weil das Quadrat einer Zahl immer grösser oder gleich Null ist. Die Kurve liegt darum oberhalb der x-Achse. Form: Die Punkte des Graphen liegen nicht auf einer Geraden. Der Graph der Normalfunktion f(x) x2 heisst Normalparabel. Nullstelle: Die Parabel berührt die x-Achse bei 0. Deshalb hat die Funktion eine Nullstelle. Symmetrie: Der Graph ist symmetrisch zur y-Achse. 20080119-164906MP_9GU-04_TB4_Quadratische_Funktion[1].doc; 20.01.2008 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Scheitelpunkt: Arbeitsblatt Der Schnittpunkt (0/0) der Normalparabel mit der Symmetrieachse ist der „tiefste Punkt und heisst Scheitelpunkt. Funktion: f(x) x2 e Aufgaben: Zeichne die Graphen und suche Eigenschaften: f(x) x2 2 g(x) x2 – 1 Eigenschaften: Summand: Der Summand bewirkt eine Verschiebung der Parabel entlang der yAchse. 0: Die Parabel wird um Einheiten nach oben verschoben 0: Die Parabel wird um Einheiten nach unten verschoben Funktionswerte: Alle Funktionswerte liegen oberhalb von e. Es gilt: 20080119-164906MP_9GU-04_TB4_Quadratische_Funktion[1].doc; 20.01.2008 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Scheitelpunkt: Arbeitsblatt Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (0/e) Funktion: f(x) (x d)2 Aufgaben: Zeichne die Graphen und suche Eigenschaften: f(x) (x 1)2 g(x) (x – 4)2 Eigenschaften: Summand: Der Summand bewirkt eine Verschiebung der Parabel entlang der xAchse 0: Die Parabel wird um Einheiten nach links verschoben 0: Die Parabel wird um Einheiten nach rechts verschoben Funktionswerte: Es gibt keine negativen Werte. Die Gleichungen haben genau eine Nullstelle bei x0 -d 20080119-164906MP_9GU-04_TB4_Quadratische_Funktion[1].doc; 20.01.2008 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Scheitelpunkt: Arbeitsblatt Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (-d/0) Scheitelpunktform f(x) (x d)2 e Aufgaben: Zeichne die Graphen und suche Eigenschaften: f(x) (x – 2.5)2 – 2 g(x) (x 1)2 – 3 h(x) (x – 0.5)2 2 Eigenschaften: Summanden: Die Summanden und bewirken je eine Verschiebung der Parabel entlang der beiden Achsen. Scheitelpunkt: Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (-d/e). Form: Die Form f(x) (x d)2 e heisst Scheitelpunktsform. 20080119-164906MP_9GU-04_TB4_Quadratische_Funktion[1].doc; 20.01.2008 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Nullstellen: Arbeitsblatt Die Anzahl Nullstellen ist alleine abhängig von der Grösse von e: 0 keine Nullstelle 0 eine Nullstelle 0 zwei Nullstellen Symmetrie: Die Parabel ist symmetrisch zu einer Parallelen zur y-Achse, die durch -d verläuft. 20080119-164906MP_9GU-04_TB4_Quadratische_Funktion[1].doc; 20.01.2008 Schulzentrum Längenstein, ste