Arbeitsblatt: Differentialrechnung

Anwendungsaufgaben. Differentialrechnung. 11 Kl. -1- 1. Berechne die Dreiecksfläche. 2. Gegeben sind die Funktionen 1 ( x) 2 3 und ( ) x 2 a 2 Wie ist das zu wählen, damit sich die Graphen berühren? 3. Eine Brücke ist 30 hoch und hat eine Spannweite von 100 m. Welche Parabel beschreibt die Krümmung des Stützbogens? tzbogens? 4. Gesucht ist eine ganzrationale Funktion 3. Grades, deren Graph im Ursprung ein Minimum und in ( 2 1) ein Maximum hat. 5. Welche ganzrationale Funktion 3. Grades hat in (3 6) die Tangente 11x 27 und in (1 0) einen Wendepunkt? 6. Welche ganzrationale Funktion 3. Grades geht durch den Punkt (0 1) und hat dort die Steigung 2, an den Stellen 2 und 2 hat sie Tangenten parallel zur Achse 7. Welches zur Achse symmetrische Polynom 4. Grades geht durch (0 2) und hat in (1 0) ein Minimum? Anwendungsaufgaben. Differentialrechnung. 11 Kl. -2- 8. Welches zum Ursprung symmetrische Polynom 3. Grades hat in (1 1) ein Maximum? 9. Fassade Die Abbildung zeigt die Fassade eines Gebäudes. Geb Ermitteln Sie die Längen ngen der gestrichelten Linien. Erläutern utern Sie Ihr Vorgehen.