Arbeitsblatt: Drehung, Punktsymmetrie

Geometrie 1 Arbeitsblatt Nr Drehung Punktsymmetrie Nr 1 17 Bezeichne die wahren Aussagen mit ćwĥ, die falschen mit ćfĥ. a) Jede Punktspiegelung ist eine Drehung. b) Jede Drehung ist eine Punktspiegelung. c) Ein punktsymmetrisches Bild entsteht durch Drehung der Originalfigur um 180. d) Alle punktsymmetrischen Geraden schneiden sich im Symmetriezentrum. e) Punktsymmetrische Geraden verlaufen parallel zueinander oder sind identisch. f) Zwei sich schneidende Geraden und aÕ haben genau ein Symmetriezentrum. g) Zwei parallele Geraden und gÕ haben genau ein Symmetriezentrum. h) Jede Drehung ist durch das Drehzentrum eindeutig bestimmt. i) Jede Punktspiegelung ist eindeutig durch den Drehwinkel bestimmt. k) Zwei punktsymmetrische Punkte und AÕ bilden mit dem Symmetriezentrum ein Dreieck. l) Zwei identische Geraden haben unendlich viele Symmetriezentren. m) Eine Originalgerade und ihre punktsymmetrische Bildgerade aÕ knnen sich schneiden. n) Eine Originalgerade und ihre gedrehte Bildgerade aÕ knnen parallel sein. Nr 2 Unterstreiche rot jene der nachstehenden Figuren, die bei geeigneter Wahl des Symmetriezentrums in sich selbst punktsymmetrisch sind. gleichseitiges Dreieck Quadrat gleichschenkliges Trapez Rhombus Schweizerkreuz Kreis Parallelogramm rechtwinkliges Dreieck Halbkreis Rechteck Rhomboid Viertelskreis Nr 3 Gegeben sind zwei punktsymmetrische Punkte und BÕ und das Symmetriezentrum Z. Welche der nachstehenden Aussagen sind wahr (w), welche falsch (f) a) BZ ZBÕ b) Kreis um ; Radius ZB --- BÕ c) Spiegle um um 90 --- BÕ d) Drehe um um 90 --- BÕ e) BZBÕ 120 f) BZBÕ sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Nr 4 Spiegle das Quadrat ABCD mit der Seitenlnge 3 cm an --- AÕBÕCÕDÕ. Spiegle diese Bildfigur an CÕ -- 2. Bild AÕÕBÕÕCÕÕDÕÕ. Skizziere den Lsungsweg und beantworte die folgenden Fragen: a) Wie viele cm misst ADÕÕ b) Wie lang ist die Strecke CBÕÕ