Arbeitsblatt: Theorie Zahlensysteme

Zahlensysteme Wir haben in unserem Zahlensystem 10 Ziffern (0 bis 9). Dies ist schon seit Jahrtausenden so. Warum genau 10 Ziffern? Man vermutet, wir haben 10 Ziffern, weil wir 10 Finger an unseren Händen haben und schon immer so gezählt haben. Aus diesen 10 Ziffern lassen sich alle uns bekannten Zahlen darstellen! Dabei funktioniert unser Zahlensystem folgendermassen: (am Bsp. der Zahl 58747 Zehntausender Tausender 104 103 5 8 Hunderter 102 7 Zehner 101 4 Einer 1 7 58747 5 104 58747 5 10000 Nun, was geschieht aber, wenn wir nicht mehr alle Ziffern zur Verfügung haben? Beispielsweise haben wir auf einmal nur noch die 8 Ziffern 0 bis 7. Wie geht man damit um? In unserem 10er-System kommt nach der „9 die Kombination „1 „0. Die letzte Ziffer ist eine Null und die zweitletzte ist nun eine Eins. Im 8er-System würde man, wenn man es gleich handhabt, folgendermassen zählen: 0, 1, 2, 3, 4, Wir hätten somit folgende Tabelle für die Zahl 352148 (im 8er System): 84 ( 8888) 4096 3 83 ( 888) 512 5 82 ( 88) 64 2 81 ( 8) 8 1 1 1 4 352148 bedeutet im 10er System: 3 84 also, 3 4096