Arbeitsblatt: Einführung in die Mechanik (Skript)

Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule 1. Kapitel: Einige physikalische Grössen In diesem Kapitel lernst du einige wichtige physikalische Grössen aus dem Gebiet der Mechanik kennen. 1.1 Die Längenmessung Theorieteil Formelbuchstaben der Länge: Masseinheit der Länge: Der Meter ist die gesetzliche Längeneinheit. In der Physik rechnen wir, falls nicht anders gewünscht, immer in Metern. Neben dem Meter sind heute aber auch Bruchteile oder Vielfache des Meters zugelassen. Dazu gehören zum Beispiel die Einheiten Mikrometer (m), Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Dezimeter (dm) und Kilometer (km): 1 km 1000 1m 10 dm 1 dm 10 cm 100 cm 1000 mm 100 mm 1 cm 10 mm 1 mm 1000 m 1 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Übungsteil Auftrag: Du musst lernen rasch und fehlerfrei Einheiten ineinander umzurechnen. Rechne übungshalber die folgenden Grössen um! a.) Rechne die folgenden Längenangaben in Meter um: 300 mm – 0,123 km – 0,1 dm b.) Rechne die folgenden Längenangaben in Millimeter um: 120 – 25 cm – 0,5 km c.) Rechne die folgenden Längenangaben in Kilometer um: 1200 cm – 7000 mm – 3,4 d.) Rechne die folgenden Längenangaben in Zentimeter um: 0,5 km – 7 mm – 9 Versuch für zu Hause Versuch: Bei Fernsehgeräten wird die Grösse des Bildschirms in cm angegeben: Man spricht zum Beispiel von einer 38erRöhre; ausserdem gibt es 43er, 47er, 51, 56er und 66er Röhren. Versuche am Bildschirm eures Fernsehgerätes herauszubekommen, welche Länge damit gemeint ist. Welche Röhre habt ihr zu Hause? 2 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Lösung: Kurz und knapp Die Länge einer Strecke wird gemessen, indem man sie mit einer festgelegten Längeneinheit vergleicht. Die Einheit der physikalischen Grösse Länge (s) ist Meter (m). Neben dem Meter sind Bruchteile oder Vielfache dieser Einheit zugelassen, z.B.: Lernziele Du kennst das Formelzeichen und die Masseinheit der Länge. Du kannst die verschiedenen Einheiten der 1.2 Die Zeitmessung Einstiegsversuch Auftrag: Arbeitet zu zweit. Die erste Person betätigt eine Stoppuhr. Die zweite Person versucht eine Minute abzuschätzen, ohne auf die Uhr zu schauen. Die erste Person meldet zurück, wie genau das andere Teammitglied geschätzt hat. Danach wechselt ihr die Rollen. Theorieteil Formelbuchstaben für die Zeit: Masseinheit der Zeit: Ausser der Sekunde sind einige Vielfache und Bruchteile dieser Zeiteinheit gebräuchlich: 3 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule 1 Minute (1 min) 60 1 Stunde (1 h) 60 min 3600 1 Tag (1 d) 24 1440 min 86400 1 Sekunde (1 s) 1000 ms (Millisekunden) Aufgaben Auftrag: Rechne um! a.) 1 Jahr Tage Stunden Minuten Sekunden b.) 2 20 min min c.) 5 min 5 d.) 2 5,3 e.) 140 min f.) 2520 min min g.) 6000 min Kurz und knapp Zeiten werden durch Vergleichen mit einer bestimmten Masseinheit gemessen. 4 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Du kennst das Formelzeichen und die Masseinheit der Zeit. Lernziele Du kannst die verschiedenen Einheiten der Zeit ineinander umrechnen. 1.3 Die Geschwindigkeit Theorieteil In der Physik kann die Geschwindigkeit problemlos berechnet werden: Die Geschwindigkeit ist der Weg pro Zeit. Geschwindigkeit Formel t v s Formelbuchstaben für Geschwindigkeit: Für die Geschwindigkeit ergibt sich die folgende Einheit: oder Diese Einheiten können ineinander umgerechnet werden: Geschwindigkeit in s Geschwindigkeit in km Geschwindigkeit in Geschwindigkeit in km m 5 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Musteraufgabe: Jan legt mit seinem Fahrrad eine Strecke von 258 innerhalb von einer Minute zurück. Berechne seine Geschwindigkeit. Gib die Lösung in Lösung: km an. Aufgaben Auftrag: Löse die folgenden Aufgaben sauber auf einem Zusatzblatt. Achte darauf, dass du die richtigen Einheiten verwendest! 1. Ein Auto fährt 80 Minuten lang mit der konstanten Geschwindigkeit von 25 . Wie weit kommt es in dieser Zeit? 2. In der Zeitung liest man: „Der Autofahrer wurde bestraft, weil er innerhalb der Ortschaft mit 85 Stundenkilometern viel zu schnell fuhr. Ist diese Aussage physikalisch korrekt? Begründe deine Antwort. 6 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule 3. Rechne 180 4. Rechne 40 km in die Einheit um. h km in die Einheit um. h 5. Ein Zug durchfährt 1 Kilometer in 18 Sekunden. Welche Geschwindigkeit in km hat er? 6. Die Schallgeschwindigkeit in der Luft beträgt 340 . Wie weit ist der Blitz – den man praktisch ohne Verzögerung sieht – entfernt, wenn der Donner 3 später zu hören ist? Kurz und knapp Du kennst das Formelzeichen und die Masseinheit Lernziele Wenn man unterschiedlich schnelleder Bewegungen vergleichen will, muss man zwei Geschwindigkeit. physikalische Grössen messen: Erstens den Weg (s) und zweitens die dafür benötigte Du kannst Geschwindigkeiten, Zeiten und Wege Zeit (t). Aus Weg und Zeit lässt sich dann die Geschwindigkeit (v) berechnen: berechnen. Geschwindigkeit Weg Zeit v t 1.4 Die gleichförmige Bewegung Kurz und knapp Bei der gleichförmigen Bewegung bleibt die Geschwindigkeit des Körpers immer gleich. Dabei werden gleich lange Wege in gleichen Zeiten zurückgelegt. Auf dem folgenden Bild bewegt sich das Fahrzeug gleichförmig. 7 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule 1.5 Die ungleichförmige Bewegung Kurz und knapp Die Gschwindigkeit des Körpers ändert sich dauernd; sie nimmt entweder zu (Beschleunigung) oder sie nimmt ab (Verzögerung). Das heisst: Verschieden lange 1.6 Der Anhalteweg Versuche Auftrag 1: Testet zu zweit eure Reaktionszeit mit einem Massstab: Der Massstab wird festgehalten. Die Testperson hält die Hand 15 cm vor dem Massstab bereit, um den fallenden Gegenstand zu packen (Bild 1). Wer reagiert am schnellsten? Was stellt ihr fest? Was sind die Schwierigkeiten? Wer war schneller? 8 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Auftrag 2: Wenn man auf einer Latte diese Markierungen anbringt, lässt sich sogar die ungefähre Reaktionszeit in Sekunden feststellen (Bild 2). Wer reagiert am schnellsten? Führt den Versuch pro Person zwei Mal durch. Hier kannst du deine Messresultate eintragen: Versuch Reaktionszeit in Sekunden Nummer 1 Nummer 2 Bild 1 Bild 2 9 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Theorieteil Der Anhalteweg besteht aus dem und dem . Der ist abhängig von der Reaktionszeit der fahrenden Person und der Geschwindigkeit. Für die Reaktionszeit nimmt man einen Durchschnittswert von an. Faustformel für den Bremsweg: Bremsweg (in m) Anhalteweg Aufgabe a.) Berechne den Anhalteweg für ein Auto, das mit einer Geschwindigkeit von 90 km fährt. 10 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Du kannst die beiden Begriffe ‚gleichförmige Lernziele: 1.4 bis Bewegung‘ und ‚ungleichförmige Bewegung‘ erklären. Du kannst den Anhalteweg eines Fahrzeuges berechnen. Du kennst die Faustformel für den Bremsweg. 1.7 Volumen Theorieteil Durch das Volumen eines Körpers wird angegeben, wie gross der Raum ist, den der Körper einnimmt. Formelzeichen für das Volumen: Einheit für das Volumen: 1 Kubikmeter (m3) 1000 Kubikdezimeter (dm3) 1000 Liter (l) 1 Kubikdezimeter (dm3) 1000 Kubikzentimeter (cm3) 1 Liter (l) 1 Kubikzentimeter (cm3) 1000 Kubikmillimeter (mm3) 1 Milliliter (ml) 11 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Einstiegsversuche Auftrag: Setzt euch zu Dritt zusammen. Führt die beiden folgenden Versuche durch und tragt die Resultate in die beiden Tabellen ein. Deckt euch zuerst mit dem folgenden Material ein: • 1 Messzylinder • 1 Überlaufgefäss • Verschiedene Gegenstände: 1 Murmel, 1 Teelicht, 1 Gegenstand nach Wahl 1. Versuch: Das Differenzverfahren Führt den Versuch mit der Murmel und dem Teelicht durch. Ihr dürft zusätzlich einen dritten Gegenstand, von dem ihr das Volumen herausfinden wollt, auswählen. Benötigtes Material: 1 Messzylinder, drei Gegenstände 1. Füllt den Messzylinder etwa halbvoll mit Wasser und notiert das Wasservolumen ohne Gegenstand in der Tabelle. 2. Gebt vorsichtig den Gegenstand in den halbgefüllten Messzylinder und lest erneut das Volumen ab. Notiert nun in der Tabelle das Wasservolumen mit Gegenstand. Die Volumenzunahme ist gleich gross wie das 12 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Volumen des eingetauchten Körpers. Deshalb könnt ihr nun das Volumen des Gegenstandes berechnen. Wichtige Tipps: 1. Beim Ablesen des Volumens müsst ihr die Flüssigkeitsoberfläche auf Augenhöhe haben. 2. Der Messzylinder muss beim Ablesen senkrecht gehalten werden. In der folgenden Tabelle könnt ihr die erhaltenen Resultate notieren: Gegenstand Wasservolumen Wasservolumen ohne Gegenstand mit Gegenstand Volumen (in Milliliter) Murmel Teelicht 2. Versuch: Das Überlaufverfahren Benötigtes Material: 1 Messzylinder, 1 Überlaufgefäss, drei Gegenstände 1. Füllt das Überlaufgefäss bis kurz vor dem Überlaufen. Stellt ein Messzylinder unter die Öffnung des Überlaufgefässes. 2. Gebt vorsichtig den Gegenstand in das Überlaufgefäss. Der Gegenstand verdrängt Wasser. Das Wasservolumen, welches sich am Schluss im 13 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Messzylinder befindet, entspricht dem Volumen des Gegenstandes. Lest das Volumen ab! In der folgenden Tabelle könnt ihr die erhaltenen Resultate notieren: Gegenstand Volumen (in Milliliter) Murmel Teelicht Schlussfazit: Welches Verfahren ist deiner Meinung nach genauer? Versuch Hintergründe: Wie kann das Volumen regelmässiger Körper berechnet werden? Betrachte den folgenden Würfel. Wir nehmen an, dass seine Kantenlänge 1 Meter beträgt. 1m 1m 1m 14 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Das Volumen des Würfels wird folgendermassen berechnet: Länge Breite Höhe Für den Würfel bedeutet dies somit: V 1 1 1 m 1 m3 Auftrag: Arbeitet erneut zu Dritt zusammen. Führt die beiden Teilaufgaben a.), b.) und c.) durch. Material: • 1 Messzylinder • 1 Überlaufgefäss • 1 kleiner Holzwürfel • 1 Taschenrechner Wir versuchen das Volumen eines kleinen Würfels mit der Kantenlänge 2 cm sowohl zu berechnen als auch mit dem Differenzverfahren oder dem Überlaufverfahren zu bestimmen. a.) Berechnet das Volumen des kleinen Körpers mathematisch! b.) Entscheidet euch entweder für das Überlaufverfahren oder für das Differenzverfahren. Führt den Versuch mit dem Würfel durch. Welches Volumen nimmt der Würfel gemäss eurem Versuchsergebnis ein? Lösung: 15 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule c.) Versucht den folgenden Satz zu ergänzen: „Das Volumen des verdrängten Wassers ist ebenso gross wie. Kurz und knapp Das Volumen (Rauminhalt) gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt. Als Einheit des Volumens (V) wurde der Kubikmeter (m3) festgelegt. Das Volumen von Flüssigkeiten und Gasen wird häufig in Litern (l), in Hektolitern (hl) und in Millilitern (ml) gemessen. Das Volumen regelmässiger Körper kann man berechnen: Lernziele: Du kennst das Formelzeichen und die Basiseinheit für das Volumen. Du kannst das „Differenzverfahren und das „Überlaufverfahren erklären und selber anwenden. Du kannst die verschiedenen Einheiten ineinander umrechnen. Du kannst das Volumen regelmässiger Körper 1.8 Die Masse – eine Körpereigenschaft Klassenversuch: Welche Gruppe gibt die besten Schätzungen ab? 16 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Setzt euch zu Dritt oder zu Viert zusammen. Die Lehrperson zeigt euch einige Gegenstände. Ihr besprecht euch und schreibt eure Schätzungen auf ein Blatt Papier. Alle Gruppen zeigen gleichzeitig ihre Schätzung. Anschliessend wägt die Lehrperson den Gegenstand. Diejenige Gruppe, welche am besten schätzt, erhält einen Punkt. Gewonnen hat am Schluss diejenige Gruppe, welche am meisten Punkte erzielt. Theorieteil Formelzeichen für die Masse: Basiseinheit für die Masse: Weitere Masseinheiten sind: 1t 1000 kg 1 kg 1000 (Gramm) 1g 1000 mg (Milligramm) 1000 1 kt (Kilotonne) 1 Mt 1000 kt Aufgaben a.) Rechne die folgenden Massen in Kilogramm um: 300 – 5.5 – 5.5 b.) Rechne die folgenden Massen in Gramm um: 250 mg – 2200 mg – 0.2 kg 17 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule c.) Rechne die folgende Masse in Kilotonne (kt) um: 5200 kg d.) Rechne die folgende Masse in Tonne (t) um: 5.2 Kurz und knapp Die Masse ist eine Eigenschaft, die jeder Körper hat. Sie ist unabhängig davon, wo sich der Körper gerade befindet. Du Lernziele: kennst das Formelzeichen und die Basiseinheit für die Masse. Du weisst, dass die Masse eines Körpers überall gleich gross (z.B. Masse auf Mond und Erde gleich gross). Du kannst die verschiedenen Einheiten der 1.9 Die Dichte Ein Schüler behauptet: „Kleine Gegenstände sind leicht Grosse Gegenstände sind schwer!!! 18 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Hat er deiner Meinung nach Recht? Weshalb ja, weshalb nein? Versuch Was ist schwerer: Salz, Zucker, Mehl oder Wasser? Für die Antwort brauchen wir einen Joghurtbecher und eine Haushaltswaage. Gib zuerst einen Tipp ab! Mein Tipp: Theorieteil Erkläre in Worten, wie man die Dichte eines Körpers aus einem bestimmten Stoff bestimmen kann? 1. 2. 3. Notiere hier die Formeln zum Berechnen der Dichte: Formel m Dichte V 19 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule Für die Dichte ergibt sich die folgende Einheit: oder Du kannst erklären, wie man die Dichte eines Körpers aus einem bestimmten Stoff bestimmen Lernziele: kann. Du kannst die Dichte eines Stoffes berechnen. Du kennst das Formelzeichen und die Alles klar? Aufgabe: Du kannst nun selber überprüfen, ob du das Wichtigste des ersten Kapitels verstanden hast. Löse dazu die folgenden Aufgaben. 1. Wie könnte man die Dicke einer Buchseite nur mit einem Massstab herausfinden? 2. Stefan misst mit dem Massstab die Länge seines Bleistiftes. Er sagt dann, es seien 10,33 cm. Was hälst du von diesem Messergebnis? 20 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule 3. Bei wichtigen sportlichen Wettbewerben werden die Zeiten heute elektronisch – und nicht mehr mit Handstoppuhren – gestoppt. Dabei wird auf Hundertstelsekunden genau gemessen. Bringe die folgenden, elektronisch gemessenen Zeiten in die richtige Reihenfolge: 10.01 s; 10.10 s; 10.11; 10.09 s; 10.00 s. 4. Was sollen wohl diese drei Verkehrszeichen aussagen? Sind sie physikalisch richtig beschriftet? 5. Ein Reporter bei einem Autorennen: Die Wagen kommen mit 230 Stundenkilometern auf die Zielgerade! Was meint er damit? Wie müsste es richtig heissen? 21 Skript im Fach Physik 3. Bezirksschule 6. Ein Schnellzug fährt mit gleich bleibender Geschwindigkeit eine Strecke von 2500 in 90 s. Wie gross ist seine mittlere Geschwindigkeit (in km/h)? 7. Zwei Kugeln, die eine aus Aluminium, die andere aus Blei, haben das gleiche Volumen. Sie werden nacheinander in ein Gefäss mit Wasser gelegt. Bei welcher Kugel steigt der Wasserspiegel höher? Begründe. 22