Arbeitsblatt: Pythagoras

Geometrie 2B Postenarbeit Pythagoras Posten 1 – Besen in Schrank Bei diesem Posten gilt: Rechnen vor Ausprobieren! Hilfsmittel: Doppelmeter, Taschenrechner Du möchtest den Besen im Schrank verstauen. Jedoch weisst du nicht, ob er darin (im unteren Regal) Platz hat. Aufgaben 1. Zeige rechnerisch (ohne Ausprobieren), ob der Platz im Regal ausreicht. Skizziere dazu eine Planfigur. Überprüfe dein Resultat danach, indem du schaust, ob der Besen wirklich Platz oder nicht. Bist du richtig gelegen mit deiner Einschätzung? 2. Wie du sicher bemerkt hast, ist der Besen in seiner Länge verstellbar. Überlege nun, ausgehend von deinen Berechnungen aus Aufgabe 1, Folgendes: Wenn du berechnet hast, dass der Besen Platz hat: Wie lange dürfte der Besen maximal sein, damit du ihn noch verstauen kannst? Wenn du berechnet hast, dass der Besen zu lang ist: Auf welche Länge müsstest du den Besen einstellen, damit du ihn noch verstauen kannst? Eggishorn Zusatzaufgabe 1800 Welche gesamte Länge hat die Luftseilbahn von Fiesch auf das Eggishorn? Chüebode, 2200 m.ü.M. Fiesch, 1000 m.ü. 2700 4700 Geometrie 2B Postenarbeit Pythagoras Posten 2 – Textaufgaben Hilfsmittel: Taschenrechner Löse die folgenden Aufgaben in dein Heft. Skizziere auch die Abbildungen. 1. Ein Fussballplatz ist 90 lang und 60 breit. Im Training sollen die Spieler von Eckfahne zu Eckfahne diagonal über den Platz laufen. Welche Wegstrecke legen sie dabei zurück? Wie viele Meter laufen die Spieler weniger, wenn sie diagonal statt um die Ecke laufen? Mache eine Skizze. 2. In vielen handwerklichen Berufen werden mit Hilfe des Satzes von Pythagoras rechte Winkel gebildet. So werden z.B. beim Abstecken von Baugruben an den Ecken Lattendreiecke angebracht. Berechne die Länge der mit bezeichneten Strecke. 3. In der Turnhalle fehlen noch die Kletterstangen. Wie lang sind die dafür verwendeten Rohre, wenn sie aus einem Stück gebogen werden? 6m 5m 4m Geometrie 2B Postenarbeit Pythagoras Posten 3 – Raumdiagonale im Gang Hilfsmittel: Messband, Taschenrechner Aufgabe Wie lang ist die Raumdiagonale im Gang? Miss alle Strecken, die du dazu wissen musst. Wenn du eine Strecke nicht messen kannst, schätze sie so genau wie möglich. Skizziere eine Planfigur des Gangs, in der du alle Strecken eintragst, die du gemessen oder ausgerechnet hast. Zusatzaufgabe Suche im Gang Objekte (Möbel, Gegenstände, ), die rechte Winkel enthalten. Fotografiere diese mit deinem iPod und zeichne sie danach planmässig auf. Welche Strecken könnte man dort (mit Hilfe des Satzes von Pythagoras) berechnen? Geometrie 2B Postenarbeit Pythagoras Posten 4 – Aufgaben am Computer Hilfsmittel: Taschenrechner Gehe auf diese Internetseite: Klicke wie folgt: Mathematik 8 Geometrie Berechnungen 5 Pythagoras, Wurzeln Wähle ein Schwierigkeitsgrad (leicht, mittel, schwierig) gemäss deinen Fähigkeiten. Löse die gestellten Aufgaben. Geometrie 2B Postenarbeit Pythagoras Posten 5 – Wandtafelmeter in Ordnerregal Bei diesem Posten gilt: Rechnen vor Ausprobieren! Hilfsmittel: Doppelmeter, Taschenrechner Stell dir vor, du möchtest den Wandtafelmeter im Ordnergestell rechts neben dem Lavabo versorgen. Doch du siehst schon von Auge: Er ist viel zu lang! Du musst ihn also (in Gedanken!) kürzen. Aufgabe Rechne aus, um wie viel du den Wandtafelmeter kürzen müsstest, damit du ihn im Regal verstauen kannst. Zeichne dazu eine Planfigur und trage die gemessenen und berechneten Strecken ein. Zusatzaufgabe Was hat diese Abbildung mit dem Satz von Pythagoras zu tun? Kreiere selbst eine (zweidimensionale) Figur, in welcher der Satz von Pythagoras eine wichtige Bedeutung hat. Geometrie 2B Postenarbeit Pythagoras Posten 6 – Zwölfknotenschnur Betrachte das untenstehende Bild und lies dir den Text sorgfältig durch. Versuche zu begründen, weshalb das Dreieck rechtwinklig ist. Probiere das Ganze nun selbst aus. Du hast mehrere zusammengeknöpfte Schnüre vor dir. Nimm zuerst diejenige, auf der in gleichen Abständen die „Knoten schwarz markiert sind. Befestige diese Schnur auf dem Karton mit Hilfe der Reissnägel so wie oben beschrieben, damit ein rechter Winkel entsteht. Wichtig: In jeder Ecke des Dreiecks muss ein Knoten (bzw. schwarze Stelle) sein. Kannst du dieses Prinzip für jede beliebig lange Schnur anwenden? Probiere es aus mit den anderen Schnüren und bilde damit rechtwinklige Dreiecke. Du darfst dazu den Massstab brauchen, aber nicht das Geodreieck. Wie kannst du dir auch ohne Geodreieck sicher sein, dass du einen rechten Winkel gebildet hast? Zusatzaufgabe Ein Weihnachtsstern hängt an zwei Drähten über einer Strasse. Um wie viel tiefer hängt der Stern, wenn beide Drähte um je 1 dm verlängert werden? 9 dm