Arbeitsblatt: Theorie zur Punkt- und Geradenspiegelung

Spiegelungen Punktspiegelung Satz: Eine Punktspiegelung ist eine Spiegelung durch genau einen Punkt. Zu jedem Punkt gehört ein gespiegelter Punkt P, der Spiegelungspunkt liegt auf der Hälfte der Strecke PP. Konstruktion: Von jedem Punkt des Originals wird ein Strahl durch den Spiegelungspunkt gezeichnet. Mit dem Zirkel wird dann die Distanz vom Spiegelungspunkt zum Original abgenommen und auf dem Strahl der gespiegelte Punkt eingetragen. Anwendung: Sammellinsen machen mit den Lichtstrahlen eine Punktspiegelung. Bei einer Lupe ist der Brennpunkt, wo sich alle Strahlen treffen, gut sichtbar. Geradenspiegelung Satz: Eine Geradenspiegelung ist eine rechtwinklige Spiegelung an einer Gerade. Zu jedem Punkt gehört ein gespiegelter Punkt P, die Spiegelachse liegt rechtwinklig auf der Hälfte der Strecke PP. Konstruktion: Von jedem Punkt des Originals wird ein Strahl rechtwinklig durch die Spiegelachse gezeichnet. Mit dem Zirkel wird dann die Distanz vom Schnittpunkt des Strahls mit der Spiegelachse zum Original abgenommen und auf dem Strahl der gespiegelte Punkt eingetragen. Anwendung: Mit einem Spiegel kann man eine Geradenspiegelung nachvollziehen, in dem das Blatt bei der Spiegelachse umgefaltet und rechtwinklig an den Spiegel gehalten wird. Das Bild auf dem Spiegel entspricht der konstruierten Spiegelung. Das Ergebnis beider Spiegelungen ist zwar um 180 gedreht und verschoben, aber immer noch gleich gross wie das Original. Daher sind die Spiegelungen kongruent.