Arbeitsblatt: Lerntheke proportionale Funktionen

Station 1 Zeichne das Schaubild der Funktionen in ein Koordinatensystem. Verwende vier verschiedene Farben! a) 2,5x b) 13 c) 5x d) 27 Beschreibe die Lage der Geraden: • Steigung m? • Steiler oder flacher als bzw. x? Bild Koordinatensystem mit Quadranten aus rechtlichen Gründen entfernt. Bsp: 12x ist flacher als Y 2x ist steiler als x • Erinnerung Durch welche Quadranten verläuft die Gerade? Station 2 1) Zeichne das Steigungsdreieck samt Gerade und bestimme dann die Steigung m. Gehe dazu vom Ursprung: a) um 1 nach rechts und 3 nach oben. b) um 1 nach rechts und 2 nach unten. c) um 3 nach rechts und 6 nach unten d) um 1 nach links und 4 nach unten. 2) Beschreibe deine Schritte, um das Steigungsdreieck zu zeichnen für die folgenden Funktionsgleichungen wie in Aufgabe 1) a) 7x b) 12x c) 110x Station 3 Ordne die Geraden den unteren Funktionsgleichungen zu und bestimme die restlichen Funktionsgleichungen! Bild Funktionen aus rechtlichen Gründen entfernt In Schnittpunkt S. 79/6 25 67 5x 37x Die Steigung kann man aus dem Quotienten von und irgendeines Punktes der Geraden berechnen! Station 4 Die folgenden Punkte gehören jeweils zu einer proportionalen Funktion a) (2/7) Tipp b) (5/7,5) Bestimme die Funktionsgleichungen der beiden Geraden zunächst mit Hilfe einer Zeichnung und dann rechnerisch. Station 5 Setze die x- und y-Werte in die Funktionsgleichung ein. Stimmt die Gleichung? 1) Welche Punkte liegen auf welcher Geraden? Löse rechnerisch. C(5/0,5) A(2/3) 12 B(1/2) 0,1x 1,5x Tipp 2) Die Punkte liegen auf einer Ursprungsgeraden. Bestimme die Steigung rechnerisch. Setze die x- und y-Werte der Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung m•x ein und löse nach auf. a) A(2/4) b) B(4,5/4,5) Tipp Zusatzstation In die beiden quaderförmigen Behälter fließt in gleicher Zeit gleich viel Wasser. Die Höhe der beiden Behälter ist gleich. Welcher Graph gehört zu welchem Gefäß? Bestimme die jeweilige Funktionsgleichung. Mache eine Aussage über die Grundflächen der beiden Quader. Bild aus rechtlichen Gründen entfernt Schnittpunkt S.80/11