Arbeitsblatt: Mathtest LU 16-19 mathbu8

Datum: Name: Punkte: Note: /27 Unterschrift Eltern:_ Mathematikprüfung LU16 19 Löse alle Aufgaben auf einem Zusatzblatt und gib den Lösungsweg an. Die mit einem Stern (*) gekennzeichneten Aufgaben, sind schwierigere Aufgaben. Aufgabe 1 (4P.) Beschreibe in eigenen Worten und ganzen Sätzen dein Vorgehen bei den Aufgaben a-c. a.) Du kennst den Durchmesser und suchst den Umfang (1) b.) Du kennst den Radius und suchst die Fläche (1) *c.) Du kennst den Umfang und suchst die Fläche (2) Aufgabe 2 (6P.) Berechne die fehlenden Werte, so dass Radius, Umfang und Fläche vorhanden sind! a) 3,4 cm b) 42,076 c) 33,18 cm2 Aufgabe 3 (4P.) Berechne die Sektorfläche und die Bogenlänge mit folgenden Angaben. a.) 7 m, 67 b.) 90 cm, 89 Aufgabe 4 (3P.) Passt ein Ball mit 64 cm durch einen Ring mit einer Fläche von 283 cm2? Aufgabe 5 (2P.) Ein kreisförmiger Gartenteich hat einen Durchmesser von 4,8 m. Er wird mit einem Zaun, der 1.25 Abstand vom Ufer des Teichs hat, gesichert. Wie gross ist die Fläche innerhalb des Zauns? Mache zuerst eine Skizze. Aufgabe 6 (3P.) a.) Berechne die schraffierte Fläche. (2) *b.) Wie gross ist der Anteil in der weissen Fläche im Vergleich zur Quadratfläche? (1) 4 cm 4 cm Aufgabe 7 (5P.) Zwei Bäcker bieten Kuchen zum Verkauf an. Bäcker Buchmanns Stücke haben einen Radius von 25 cm und einen Zentriwinkel von 30. Bäcker Zürchers Stück hat einen Radius von 21 cm und einen Zentriwinkel von 45. a.) Mache zwei Skizzen (zu jedem Kuchenstckück eine). (0.5) b.) Berechne den Unterschied der Flächen. (1.5) c.) Herr Buchmann will, dass seine Stücke die selbe Fläche wie die von Herr Zürcher haben. Der Radius bleibt der selbe. Wie gross muss nun der Zentriwinkel sein? (3) Mathematikprüfung LU16 19 – LÖSUNG Löse alle Aufgaben auf einem Zusatzblatt und gib den Lösungsweg an. Die mit einem Stern (*) gekennzeichneten Aufgaben, sind schwierigere Aufgaben. Aufgabe 1 (4P.) Beschreibe in eigenen Worten und ganzen Sätzen dein Vorgehen bei den Aufgaben a-c. a.) Du kennst den Durchmesser und suchst den Umfang (1) Ich multipliziere den Durchmesser mit Pi. b.) Du kennst den Radius und suchst die Fläche (1) Ich quadriere den Radius und multipliziere das Resultat mit Pi. *c.) Du kennst den Umfang und suchst die Fläche (2) Ich halbiere den Umfang und teile ihn durch Pi. Danach quadriere ich das Resultat und multipliziere es mit Pi. Aufgabe 2 (6P.) Berechne die fehlenden Werte, so dass Radius, Umfang und Fläche vorhanden sind! a) 3,4 cm U 21,36 cm A 36,32 cm2 b) 42,076 r 6,7 A 140.88 m2 c) 33,18 cm2 r 3,25 cm U 20.42 cm Aufgabe 3 (4P.) Berechne die Sektorfläche (SA) und die Bogenlänge (B) mit folgenden Angaben. a.) 7 m, 67 b.) 90 cm, 89 B 4,09m B 139,8cm SA 7,16m2 SA 6291,04cm2 Aufgabe 4 (3P.) Passt ein Ball mit 64 cm durch einen Ring mit einer Fläche von 283 cm2? r U/2, r 10,19cm, Ring: r9.49cm Differenz: 0.7cm, Antwort: Nein. Aufgabe 5 (2P.) Ein kreisförmiger Gartenteich hat einen Durchmesser von 4,8 m. Er wird mit einem Zaun, der 1.25 Abstand vom Ufer des Teichs hat, gesichert. Wie gross ist die Fläche innerhalb des Zauns? Mache zuerst eine Skizze. A 41,85m2 Aufgabe 6 (3P.) a.) Berechne die schraffierte Fläche. (2) *b.) Wie gross ist der Anteil in der weissen Fläche im Vergleich zur Quadratfläche? (1) a.) Weisse Fläche: 22x 12,57cm2 Quadrat: 4x4 16cm2 b.) 12,57:16*100 78,56% 4 cm Schraffierte Fläche: Quadrat – Weisse Fl. 16 – 12,57 3,43cm2 4 cm Aufgabe 7 (5P.) Zwei Bäcker bieten Kuchen zum Verkauf an. Bäcker Buchmanns Stücke haben einen Radius von 25 cm und einen Zentriwinkel von 30. Bäcker Zürchers Stück hat einen Radius von 21 cm und einen Zentriwinkel von 45. a.) Mache zwei Skizzen (zu jedem Kuchenstckück eine). (0.5) b.) Berechne den Unterschied der Flächen. (1.5) c.) Herr Buchmann will, dass seine Stücke die selbe Fläche wie die von Herr Zürcher haben. Der Radius bleibt der selbe. Wie gross muss nun der Zentriwinkel sein? (3) a.) Zwei Kreissektoren skizzieren Folgendes sollte ersichtlich sein: Radius bei Buchmann grösser als bei Zürcher, Zentriwinkel bei Zürcher grösser als bei Buchmann b.) Buchmann: 163,62cm2 Zürcher: 173,18cm2 Der Unterschied beträgt: 9,56cm2 Das Kuchenstück vom Bäcker Zürcher ist 9,56cm2 grösser als dasjenige vom Bäcker Buchmann. c.) 173,18 252x 360 x 31,75