Arbeitsblatt: summative LK ggT/kgV

summative Lernkontrolle ggT/kgV/Teilerregeln Name: P: max: N: Unterschrift Eltern: 36 Pt. Selbsteinschätzung: . Ø: Hilfsmittel: Schreibzeug Lineal Taschenrechner Löse alle Aufgaben auf das Beiblatt! Bedenke, dass Rechnungswege Teilpunkte geben können! 1) Jedes Sternchen ist Platzhalter für eine Ziffer. Notiere in den folgenden Aufgaben in aufzählender Form die Menge aller Ziffern, die du für den Platzhalter einsetzen kannst, so dass jeweils eine wahre Aussage entsteht. a) 7* ist teilbar d) 9* ist teilbar durch 4 durch 11 6*24 ist teilbar durch 8 e) 52*4 ist teilbar durch 9 ) c) 5*6 ist teilbar durch 8 f) 7*4 ist teilbar durch 11 3 2) Der Neujahrstag und der Silvester des Jahres 2001 fallen auf den gleichen Wochentag. Warum? 2 3) Bilde die Primfaktorenzerlegung von a) 228, b) 187, c) 525, d) 356 4 4) Bestimme den ggT mittels Primfaktorenzerlegung. a) b) c) ggT (104, 117) ggT (153, 204, 255) ggT (432, 288, 672) 3 5) Kisten der Höhe 81.4cm werden neben Kisten der Höhe 96.2cm gestapelt. Ist es möglich, innerhalb einer Lagerhalle der Höhe 7.5m zu erreichen, dass die beiden Stapel gleich hoch sind? Begründe deine Antwort. 3.5 6) Ein Rechteck von 231cm Länge und 147cm Breite soll mit möglichst wenigen gleich grossen quadratischen Platten belegt werden. 1. Wie viele Platten sind nötig? 2. Wie viele Platten werden zusätzlich benötigt, wenn um das Rechteck herum eine Reihe Platten, die sich von den Innenplatten nur in der Farbe unterscheiden, gelegt werden soll. 4 7) Der Quader ABCDEFGH soll aus möglichst grossen Würfeln gleichen Volumens aufgebaut werden. 1. Wie viele Würfel sind nötig? 2. Wie viele Würfel würde man für einen Quader mit kongruenter Grundfläche, jedoch doppelt so grossem Volumen brauchen? 3. Wie viele Würfel würden benötigt, wenn jede Dimension des Quaders dreifach so gross wäre? 4 8) Bestimme das kgV mittels Primfaktorenzerlegung. a) b) c) kgV (170, 385) kgV (18, 24, 56) kgV (21, 35, 56) 4 9) Auf dem Umfang eines rechteckigen Platzes von 96m Breite und 120m Länge sollen in regelmässigen und möglichst grossen Abständen Bäume gepflanzt werden. Auch in den Ecken soll ein Baum stehen. a) Wie gross ist der Abstand zu wählen? b) Wie viele Bäume braucht es? c) Erstelle eine kleine Skizze dieser Aufgabe im Massstab von 1:1000. 3.5 10) Zwei ineinander verzahnte und sich drehende Zahnräder haben 48 bzw. 45 Zähne. Wie oft muss sich jedes Zahnrad drehen, bis beide Räder erstmals wieder die Ausgangsstellung einnehmen? 2 11) Von drei sich bewegende Zahnrädern ist das erste mit dem zweiten und das zweite mit dem dritten verzahnt. Das erste Rad hat 52 Zähne, das zweite hat 43 und das dritte 91 Zähne. Wie oft dreht sich das erste Rad und wie oft das dritte, bis beide erstmals wieder ihre Ausgangsstellung einnehmen? 3