Arbeitsblatt: LK_Pythagoras, Höhensatz und Kathetensatz nach Euklid

Mathetest- LU 13 Name: Pythagoras, Höhensatz und Kathetensatz Bemerkungen: Lernzielkontrolle Die zu erreichende Punktzahl ist hinter jeder Aufgabe vermerkt. Es sind grundsätzlich alle Aufgaben zu lösen.Die einzelnen Lösungsschritte müssen ersichtlich sein. Der Lösungsweg ist sauber darzustellen und wird mitbewertet. Taschenrechner ist als Hilfsmittel erlaubt. Die Schlussresultate sind sinnvoll zu runden. Konstruktionen mit Bleistift, müssen aber ersichtlich sein. Lösungen farbig. Es ist mit Tinte oder Kugelschreiber zu schreiben. Beurteilung: Max. Punkte: Nr. 40.5 P. Aufgabe Erreichte Punkte: Note: Pkt 1 a) Satz de Pythag or s: Gib ihn an und erkl äre mit dein en eig en n Worten. Gib zude die6.5Form el an! . . b) Katheten atz von Euklid: Gib ihn an und erkl äre mit dein en eig n n Worten. Gib zude die Form eln . . c) Höh en atz de Euklid: Gib ihn an und erkl äre mit dein en eig n n Worten. Gib zude die Form eln an . . 2 Bere h e x! 2 Schule Dulliken Lernzielkontrolle 3 Konstruier zum ge e e e Re ht c ein fläch n gl eic e Quadrat. Der Konstruktionsw g mu s nachv ollziehb ar und ersichtlich bleib n Die Figur ist zu be c hriften. 3 4 Betrachte für dies Aufgab den Quad r rechts. a) Wie lang ist die Stre ck AB 3 b) Welch Fläch hat das Dreieck ABC . 5 Konstruier die Läng . Katheten atz! 10 ein al mit Hilfe de Höhen atz s und ein al mit de 4 Schule Dulliken Lernzielkontrolle 6 Von ein m rechtwinkligen Dreie ck p 8 cm und 3 cm ge e e . sind die beid n Hypotenu e b c nitte 3 a) Bere h e die Läng n der beid en Katheten und b) Bere h e den Fläch ninh alt de Dreie ck s 7 Bere h e die Läng der Streck AB b) Bere h e den Fläch ninh alt de Viere ck ABCD 8 Welch . der folgen e Dreie ck 4 sind rechtwinklig? 4 Schule Dulliken Lernzielkontrolle 9 4 1 0 3 Bere h e die Läng n der ob en e a nt en Stre ck n! 1 Die beid n Katheten ein s rechtwinkligen Dreieck s e s n 30 cm und 22.5 1 cm. Bere h e darau die beid n Hypotenu e b c n itte und q. 2 1 Mit de Katheten atz kann auch die Gültigkeit de Satze von Pythag ora gez eigt 2 werd en Zeig alge br ais h! 2