Arbeitsblatt: Textgleichungen

E350 E351 E352 1. Zahl: (x 2) 6 26 100 26 Von drei Zahlen ist die zweite doppelt so gross wie die erste. Die dritte ist so gross wie die erste und zweite zusammen. 3. Zahl: 10 4 x 6 100 26 6x 12 TU 126 6x 12 12 6x 114 :6 19 Wie heissen die drei Zahlen, wenn ihre Summe 186 beträgt? x2x3x 186 TU 6x 186 :6 31 E353 1.Zahl x3 Die gesuchten drei Zahlen sind 31, 62 und 93. E354 2. Zahl: 10 (x10) (x6) 88 x10 x6 88 3x 16 88 16 3x 72 :3 24 Die gesuchten drei Zahlen sind 24, 34 und 30 E355 Addiert man fünf aufeinander folgende ungerade Zahlen, so erhält man 2115. Die Summe dreier aufeinander folgender durch 6 teilbarer Zahlen ist 216. Wie heissen sie? 4.Zahl x22 Wie heissen sie? 2n gerade Zahl 2n 1 ist eine ungerade Zahl (x3)x(x14)(x22) 105 TU (2n 1) (2n 3) (2n 5) (2n 7) (2n 9) 2115 2.Zahl x 3.Zahl x14 (m6) (m12) 216 x3xx14x22 105 TU 10n 25 2115 25 4x33 105 33 10n 2090 4x 72 :4 209 18 Die gesuchten Zahlen sind 419, 421, 423, 425 und 427 3m 18 216 18 3m 198 :3 66 Die gesuchten drei Zahlen sind 66, 72 und 78. Die gesuchten vier Zahlen sind 15, 18, 32 und 40 E356 E357 E358 1.Zahl: Pferde: Ein Teil der Mitglieder benötigt einen Reifen. 2.Zahl: n4 Kühe: 6p 3.Zahl: 2*(n4) Schweine: 1.5 6p 9p 4.Zahl: nn4 Eber: 1 Stück Vom anderen Teil braucht die eine Hälfte je zwei Reifen und die andere Hälfte keinen Reifen. n(n4)((n4)2)(nn4) 70 TU nn4(2n8)nn4 70 TU nn42n8nn4 70 TU 6n16 70 16 6p 9p 1 113 1 6p 9p 1 112 TU 16p 112 : 16 p7 Gregor Gschwind hat 42 Kühe und 63 Schweine Theoretisch könnten die Mitglieder die zwei Reifen haben, der anderen Hälfe die keinen haben einen geben. Das heisst am Schluss hätten alle Personen genau einen Reifen. Also braucht der Verein 50 neue Reifen. 6n 54 :6 n9 (Kontrolle: 913262270) Bong Yeus: 9 Tore Hasgroppers: 13 Tore Versette: 26 Tore Nusshof: 22 Tore E359 Addiert man zum Fünffachen einer Zahl, das Vierfache der um 2 verminderten Zahl, so erhält man das Siebenfache der um 2 vergrösserten Zahl. Bestimme die Zahl. E360 E361 7x11 10x10 7x Subtrahiert man vom 18fachen einer Zahl das Dreifachen der um 15 verminderten Zahl, so erhält man 480. 11 3x10 10 21 3x :3 x7 5x 4(x2) 7(x2) TU 5x 4x 8 7x 14 TU Wie heisst die gesuchte Zahl? 18x 3(x15) 480 TU (Achtung Zeichenwechsel!) 9x 8 7x 14 8 18x 3x 45 480 TU 9x 7x 22 15x 45 480 45 2x 22 15x 435 :15 11 29 Die Zahl heisst 11 E362 E363 E364 18x (3x 15) 480 TU (Beachte den Unterschied zur Aufgabe 361!) (6x 3.5x) 6 19 TU (x 4) 3 1 2x TU 9.5x 6 19 * 6 3x 12 1 2x 12 18x 3x 15 480 TU 9.5x 114 : 9.5 3x 1 2x 12 1 15x 15 480 15 12 3x 2x 11 2x 15x 465 :15 Die Zahl heisst 12. 11 E365 E366 E367 (10z 8) 18 8*10 z TU (2x 100 20 2x) 4 20 TU {(u 12) 3 36} u 3 TU 31 10z 26 80 z z 9z 26 80 26 9z 54 z6 80 4 20 Die unbekannte Zahl fällt weg und es entsteht immer die gleiche Zahl 20. 1. Zahl: 68 {3u 36 36} u 3 TU {3u} u 3 33 Da die unbekannte Zahl wegfällt und immer 3 entsteht, ist beliebig! {1, 2, 3, 4, 5, 6, } 2. Zahl: 86 E368 E369 E370 Wenn ein Schiff 24 Stunden für den Umlad benötigt, dann könnten es jährlich maximal 365 Schiffe sein. 1. Seil: Länge 18m Tragfähigkeit 55kg 1. Seil: Länge 18m Für 400 Schiffe braucht es also einen zweiten Anlegeplatz. 3. Seil: Länge 14m Tragfähigkeit 35kg 2. Seil: Länge 22m Tragfähigkeit 35kg Gesamtlänge: 18m22m14m 54m (55kg35kg35kg 125kg ist falsch, denn die Tragfähigkeit darf nicht addiert werden! Das schwächste Glied einer Kette bestimmt die Gesamtbelastbarkeit.) 2. Seil: Länge 22m 3. Seil: Länge 14m Gesamtlänge: 18m22m14m 54m Bei dreifacher Führung der Seile fehlen noch 96m. Dazu braucht man noch 5 Seile der Länge von 22m. Das Vorhaben kann nicht durchgeführt werden, denn das Seil wird bei 125kg reissen. Zudem sind 4m für die Befestigung des Felsbrockens und die Verknotungen etwas knapp.