Arbeitsblatt: Üben Kugel LU 15

Üben, üben, üben Aufgabe 1: a) Berechne das Volumen und die Oberfläche einer Kugel mit Radius 8 cm. b) Berechne das Volumen einer Kugel mit einer Oberfläche von 2000 mm 2. c) Berechne die Oberfläche einer Kugel mit einem Volumen von 2000 3. Aufgabe 2: a) Berechne die Oberfläche (inkl. Boden) einer Halbkugel, dessen Durchmesser 12 beträgt. b) Die Sonne hat einen Durchmesser von 1‘391‘400 km und eine Dichte von 1,408 / cm3. Berechne ihre Masse. c) Eine steinerne Kanonenkugel wiegt 25 kg. Dichte von Granit ist 2,8 / cm 3. Welchen Durchmesser hat die Kugel? Aufgabe 3: a) Die „Haut eines Fussballs mit 70 cm Umfang ist rund 4 mm dick und wiegt rund 350 g. Welche Dichte hat diese Haut? b) Ein Heliumballon mit 30 cm Durchmesser ist mit Helium ( im Vergleich zu Luft -1,1145 kg /m 3 und Luft 1.293 kg /m3) gefüllt. Welches Gewicht kann man daran hängen, dass er noch nicht sinkt? c) Eine Glace hat ein Biscuit (Kegel) mit 8 cm Durchmesser und einem Volumen von 250 cm3. Ins Biscuit hinein und oben darauf kommt Glace. Wie viel Eis hat Platz (in cm 3), wenn die Halbkugel 1 cm über den Rand gehen darf? Bonusfrage: Welche Höhe hat das Biscuit? Aufgabe 4: Berechne jeweils das Volumen der gestrichelten Rotationskörper bei Rotation um die eingezeichnete Achse. a) b) a/2 a/2 Lösungen: 1) a) 2144,7 cm3 804,2 cm2 b) 8410,4 mm3 c) 767,7 m2 2) a) 339,3 cm2 b) 1,99 · 1030 kg 1,99 · 1027 c) 25,7 cm 3) a) 0,58 / cm3 b) 15,75 c) 511 cm3 Bonus: 14,9 cm 4)a) Halbkugel V Kegel VZylinder 23 3 13 2 a2 2 a 3 3 4 34 3 b) VHalbkugel VKegel VHalbkugelKlein VKegelKlein 23 3 13 2 23 a2 13 a2 3 a 3 a2 78 3 3 2 2