Arbeitsblatt: LU21 Malkreuze mit negativen Zahlen

LU 21 „Malkreuze mit negativen Zahlen Vorrangregeln für das Berechnen von Termen: 1. 2. 3. 4. 5. Das Innere einer Klammer wird zuerst berechnet. Bei verschachtelten Klammern wird die innere Klammer zuerst berechnet. Wo keine Klammer steht, gilt „Punktrechnung vor Strichrechnung. Das Berechnen einer Potenz geht noch vor „Punkt- und Strichrechnung. Sonst wird von links nach rechts gerechnet. Rechenregeln Klammer-Regel Klammern legen die Reihenfolge der Operationen fest. Oder kurz: Klammern haben Vortritt. Von-links-nach-rechts-Regel Wenn in einem Term nur Operationen der gleichen Stufe ohne Klammern vorkommen, dann werden die Operationen von links nach rechts der Reihe nach ausgeführt. Oder kurz: In der Schreibrichtung rechnen. Punkt-vor-Strich-Regel Kommen Operationen verschiedener Stufen vor, so müssen die Operationen höherer Stufe zuerst ausgeführt werden. Oder kurz: „Punktrechnungen kommen vor „Strichrechnungen 625 (4 13) 1. Schritt: 4 13 52 2. Schritt: 625 52 677 42 7 8 12 1. Schritt: 42 7 6 2. Schritt: 6 8 48 3. Schritt: 48 12 4 48 12 3 – 13 1. Schritt: 12 3 36 2. Schritt: 38 36 84 3. Schritt: 84 – 13 71 Klammerregeln Addition und Subtraktion (a) (b) a b (a) (–b) a – (-a) (b) -a b (-a) (-b) -a – (a) – (b) a b (a) – (-b) a b (-a) – (b) -a b (-a) – (-b) -a b (b c) a b c (b – c) a b – a – (b c) a – – a – (b – c) a – (3) (4) 3 4 7 (15) (–7) 15 – 7 8 (-5) (3) -5 3 -2 (-4) (-3) -4 – 3 -7 5 (7 4) 5 7 4 16 5 (7 – 4) 5 7 – 4 8 16 – (8 2) 16 – 8 – 2 6 16 – (8 – 2) 16 – 8 2 10 Multiplikation und Division Werden zwei Zahlen mit gleichem Vorzeichen multipliziert oder dividiert, ist das Ergebnis positiv. Werden zwei Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen multipliziert oder dividiert, ist das Ergebnis negativ. (a) (b) (ab) (–a) (–b) (ab) (a) (b) (a/b) (–a) (–b) (a/b) (a) (–b) (–ab) (–a) (b) (–ab) (a) (–b) (–a/b) (–a) (b) (–a/b) Multiplikation von Termen (b c) (b c) ab ac (b – c) (b – c) ab – ac (a b) (c d) ac ad bc bd (a b) · (c – d) ac – ad bc – bd (a – b) · (c d) ac ad – bc – bd (a – b) · (c – d) ac – ad – bc bd (6 3) 5 6 5 3 5 45 5 (6 – 3) 5 6 – 5 3 15 Division von Termen (a b) c a c b c (a – b) c a c – : (ac bc) c ac c bc c a b (ac – bc) c ac c – bc c a – (ac bc) (a b) c · (a b) (a b) c (21 14) 7 21 7 14 7 5 (21 – 14) 7 21 7 – 14 7 1