Arbeitsblatt: Repetition 1. Sek mathbu

LU 1 – So klein! – So gross! 1. Gib in der angegebenen Grösseneinheit an. a) 10 b) 100 mm c) 0,1 hl ?g ?m cl d) 0,01 km e) 1 dm f) 10 g cm km ?g 2. Rhäzünser-Mineralwasser enthält unter anderem die folgenden Mineralstoffe: Calcium 210,2 mg/l Natrium 122,8 mg/l Magnesium 44,1 mg/l Kalium 5,5 mg/l a) Wie viel Calcium ist in einem 2 dl Glas Rhäzünser? b) Du kaufst einen Pack mit 6 Flaschen zu 1,5 l. Wie viel Natrium ist darin enthalten? c) Ein Mensch braucht pro Tag etwa 2 Kalium. Wie viel hl Mineralwasser braucht es für diese Menge? d) Wie viel g Magnesium ist in 400 l Rhäzünser enthalten? 3. Wie oft musst du eine Strecke von 12 cm halbieren, bis ein Teilstück kleiner als 1 mm wird? 4. Rechne in die angegebenen Masseinheiten um. Gib das Ergebnis wenn nötig als Dezimalbruch an. a) 5 km ? dm d) ?g b) 418 ?t e) dm ? m c) 37000 l ? dl f) cl Lösung 1. Gib in der angegebenen Grösseneinheit an. a) 10 b) 100 mm c) 0,1 hl 10000000 0,1 1000 cl d) e) f) 0,01 km 1 dm 10 g 1000 cm 0,0001 km 0,00001 2. Rhäzünser-Mineralwasser enthält unter anderem die folgenden Mineralstoffe: a) Wie viel Calcium ist in einem 2 dl Glas Rhäzünser? 42,04 mg b) Du kaufst einen Pack mit 6 Flaschen zu 1,5 l. Wie viel Natrium ist darin enthalten? 1105,2 mg c) Ein Mensch braucht pro Tag etwa 2 Kalium. Wie viel hl Mineralwasser braucht es für diese Menge? 363,63 3,64 hl d) Wie viel g Magnesium ist in 400 l Rhäzünser enthalten? 17,64 g 3. Wie oft musst du eine Strecke von 12 cm halbieren, bis ein Teilstück kleiner als 1 mm wird? 7 mal (0,9375 mm) 4. Rechne in die angegebenen Masseinheiten um. Gib das Ergebnis wenn nötig als Dezimalbruch an. a) 5 km 50000 dm d) 875000 b) 418 0,000418 e) dm 65000 m c) 37000 l 0,37 dl f) 60 cl LU 2 Wasserstand 1. Alle Gefässe sind gleich hoch und fassen gleich viel Wasser. Welcher Graph passt zu welchem Gefäss? Schreibe die Zahl des Gefässes zum Graphen. 1 2 3 4 5 Skizziere auch für die übrigen Gefässe einen Füllgraphen. Die Nummer des Gefässes muss ebenfalls hingeschrieben werden! Gefäss-Nr: Gefäss-Nr: Gefäss-Nr: 2. In jedes Gefäss A, B, wird immer die gleiche Portion Wasser gegossen. Ordne zu! Lösung 1. Figur 1 2. Füllgraph: II zu Figur 2 Füllgraph: zu Figur 3 Füllgraph: III zu LU 3 – Mit Kopf, Hand und Taschenrechner 1. Berechne folgende Aufgaben: 2. 3. a) e) b) f) c) g) d) h) Bei den folgenden Aufgaben ist das Resultat möglichst genau zu schätzen (keine Berechnung! ). a) e) b) f) c) g) d) h) Grenze bei den folgenden Aufgaben die Grösse des Resultates ein, indem du einen sinnvollen oberen und einen sinnvollen unteren Grenzwert angibst. oberer Grenzwert: unterer Grenzwert: a) b) c) d) Lösung 1) 0.1 0.84 0.00072 0.195 800 0.09 7000 1.2 2) 0.5538 2.9533 101.5254 0.1895 2.0882 1958.3534 50.4599 4.992 3) 45 28 4 9 200 300 80000 7000 LU 4 – Fünfer und Zehner 1. a) Zeichne zur Wertetabelle eine Grafik! b) Handelt es sich um eine direkt proportionale Zuordnung? Begründe! Menge in Preis in Fr. 250 10.75 700 30.10 100 4.30 150 6.45 450 19.35 600 25.80 2. Welche Graphen beschreiben eine direkte Proportionalität? 3. Notiere, ob es sich bei den folgenden Beispielen um eine direkte Proportionalität handelt oder nicht. a) Ein Auto braucht auf 100 km durchschnittlich 6,5 Liter Benzin. Wie viel Benzin würde es bei gleichen Fahrbedingungen für 280 km brauchen? b) Ein Graben wird von drei Arbeitern in 5 Arbeitsstunden ausgehoben. Wie lange würden vier Arbeiter brauchen? c) An der Tankstelle wurden für 45 Liter Benzin 71.10 Fr. bezahlt. Wie viel müsste man für 53 Liter Benzin bezahlen? d) Für ein Paket von 1.5 kg Gewicht bezahlt man ein Porto von 6 Fr. Welches Porto bezahlt man für ein Paket von 3 kg Gewicht? 4. Auf den intensiv bewirtschafteten Weizenäckern werden 1.3 kg/ha Fungizide, 1.2 kg/ha Herbizide und 0.4 kg/ha Insektizide gespritzt. a) Wie viel Insektizid wird auf einem Acker mit einer Fläche von 128 gespritzt. b) Für welche Fläche (in km2) würden 20 kg Fungizide reichen? Lösung 1. a) Bezeichnung der Achsen nicht vergessen b) Begründung über Grafik oder Berechnung JA! 2. b) und c) 3. a) ja b) nein 4. a) 512 b) etwa 0.15 km2 c) ja d) nein LU 5 – Wie viel ist viel? 1. Wie heissen die folgenden Zahlen? a) 100000000 b) 107 c) 5 · 1016 2. Was gibt a) 1 Million mal Hunderttausend? b) 10 Milliarden mal 1 Million? c) Tausend mal eine Million mal zehn Milliarden? 3. Notiere die folgenden Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise. a) Der Durchmesser der Sonne beträgt rund 14000000 m. b) Das Volumen der Erde beträgt 1100000000 km 3. c) Das Licht legt in einem Jahr eine Strecke von 950000000000 zurück. 4. Berechne die folgenden Potenzen. a) 36 c) 450 b) 74 d) 210 5. Notiere die um 1 grössere Zahl als a) 99900998999 b) 99899799999 6. Notiere die um eine Million grössere Zahl als a) 99908998999 b) 99899799999 7. Welche Zahl liegt zwischen a) 10000 und 100000 b) 1 Million und 10 Billionen? 8. Gib das Ergebnis in wissenschaftlicher Schreibweise an. a) 1,3 · 108 · 1000 c) 10 · 100 · 1000 · 10000 b) 2 · 10000 · 1000 d) 2,5 · 104 · 4 · 1012 Lösung 1) Hundert Milliarden, zehn Millionen, fünfzig Billionen 2) 100 Milliarden, 10 Billiarden, 10 Trillionen 3) 1,4 • 109 1,1 • 1012 9,5 • 1015 4) 729, 2401, 1, 1024 5) 999‘000‘999‘000 99‘899‘800‘000 6) 999‘009‘998‘999 99‘900‘799‘999 7) 5‘050‘000 5‘000‘000‘500‘000 8) 1,3 · 1012 b) 2 · 1010 1) c) 1 · 1010 d) 1 · 1017 LU 8 – Parallelogramme untersuchen Zeichne aus den Diagonalen 8 cm und 6 cm einen Rhombus und miss die Seitenlänge s! Berechne die Fläche und den Umfang der grauen Figur! Berechne die fehlenden Angaben: Quadrat Rechteck 18 cm 210 mm Fläche Umfang Grundlinie 70 mm Rhombus 44.2 dm2 Parallelogramm 2278 mm2 8.5 dm Höhe 34 mm Lösung 1) 2) 5cm 15 cm2 Quadrat Rechteck Rhombus Parallelogramm Fläche 20,25 cm2 Umfang 2 7 cm3.6 cm) 2 2 cm 3 cm) 31,2 cm 2450 mm2 44.2 dm2 2278 mm2 Umfang 18 cm 210 mm 34 dm 202 mm Grundlinie 4,5 cm 70 mm 8.5 dm 67 mm Höhe 4,5 cm 35 mm 5,2 dm 34 mm LU 9 – Dreiecke als Bausteine 1. Die Länge jedes Häuschens misst 1 cm. Wie gross ist die Fläche des Dreiecks? 2. Ein Dreieck hat die Seitenlängen 1,4 m, 9 dm, und 130 cm. Berechne den Umfang in dm. 3. Ein Dreieck hat den Umfang von 21 cm. Die Seite misst 8.4 cm, die Seite misst 4,9 cm und die Höhe hb misst 4.8 cm. Berechne die Fläche des Dreiecks. 4. Berechne die drei Seiten a, und eines Dreiecks mit Umfang 92 m. Die Seite ist 3 mal so lang wie c, die Seite ist 4 mal so lang wie . 5. Berechne die Fläche dieses Drachens in cm2. Miss und rechne. Lösung 1) 21,5 cm2 2) 36dm 3) 18.48cm2 4) 11.5 34.5 46 5) 18.06 cm2 LU 10 – – beliebig 1) Ergänze die Wertetabelle und gib den Term für an. 0 –2 1 3 2 8 3 4 5 6 7 8 9 10 48 100 2) Notiere die Anzahl Hölzchen für die ersten 5 Figuren. Wie heisst der Term für Glieder? Wie viele Glieder hat eine Kette nach obigem Muster, wenn dazu 602 Hölzchen nötig sind? 3) Zeige mit je 3 Zahlenbeispielen, ob beide Terme dieselben Werte ergeben: Term 1: 4x 4 Term 1: 2x2 4x – 2 Term 1: 6 x: Term 1: Term 2: und und und A: 2 1 Term 2: (x 2) 4 Term 2: 2x2 Term 2: 2x2 24 3 B: 2 1 3 1 C: 2 3 Antwort zu A: Antwort zu B: Antwort zu C: Lösung 1) –2 3 8 13 18 23 28 33 38 43 48 498 2) Anzahl 6 10 14 18 22 5x – 2 Hölzchen C 4x 2 4x 2 (y – 2):4 150 3) Antwort zu A:Die beiden Werte sind nicht gleich Antwort zu B:Die beiden Werte sind gleich Antwort zu C: Die beiden Werte sind gleich LU 15 – Knack die Box 1. Erstelle zu den Boxenanordnungen die Gleichungen. Vervollständige die Wertetabellen, suche – wenn möglich – gemeinsame Lösungen (einrahmen) zu den Gleichungen. und 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 und 2. Zeichne zu jeder Wertetabelle eine Boxendarstellung. Notiere dazu die Gleichung. Boxendarstellung Gleichung Wertetabelle 0 1 2 3 4 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 1 3 5 7 9 1 2 3 4 5 Lösung 1. und 2x 2 y 3 und 9y2 y7 0 1 2 3 4 5 1 1 3 5 7 9 x4 und 2x 4 y 1 und 2y 24 0 1 2 3 4 5 3 5 7 9 11 13 12 4.5 es gibt keine Lösung 2. Zeichne zu jeder Wertetabelle eine Boxendarstellung. Notiere dazu die Gleichung. Boxendarstellung Gleichung Wertetabelle yx3 xy9 x 1 2y 0 1 2 3 4 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 1 3 5 7 9 1 2 3 4 5 LU 17 Potenzieren 1. Berechne folgende Potenzen: a) 105 b) 10003 c) 1004 d) 17 e) 02 f) 35 g) (1 0)8 h) (3 7)0 i) (92 – 2 40)6 k) (0 1)11 l) (2 3) 13 – 13 m) (4 5 – 3 6)5 2. Schreibe die folgenden Produkte in Potenzschreibweise: a) 5 5 5 5 b) c) (g h) (g h) d) 4 4 4 e) 2b 2b 2b 2b f) (x – y) (x – y) 3. Berechne x. a) 2x 128 b) 5x 625 c) 3x 243 4. Schreibe in Form einer einzigen Potenz: a) y10 y4 b) a5 a3 a0 c) d7 d3 d9 d) 332 332 e) 166 16 g) ba bb h) x4 x8 x12 i) 64 42 49 k) 745 727 l) cd c2d Lösung 1. a) 10000 d) 1 g) 0 k) 0 f) 367 97 m) 196 b) 10000000 e) 0 h) 1 l) 1 c) 1000000 f) 243 i) 1 m) 32 2. a) 54 d) (8a)2 b) c7 e) (2b)4 c) (g h)2 f) (d (x – y))2 oder (dx – dy)2 3. a) 7 b) 4 c) 5 4. a) y6 d) 334, 10892 g) bab k) 718 b) a8 e) 165 h) x0 oder 11 l) c3d c) d13 f) 47 i) 410 m) 142