Arbeitsblatt: Präsentation 727

Abbildungsgeometrie Schieben Spiegeln wow Punktspiegeln Drehen 1 Schieben Translation A‘ B‘ B C‘ A‘ B‘ B Richtung Startpunkt C‘ Länge C‘ B‘ A‘ Beim Schieben bewegen die sich entsprechenden Punkte auf Fixgeraden wie die Lok auf Schienen! Wir sprechen hier allerdings nicht von Fixgeraden, sondern von Verschiebungspfeilen (VEKTOREN). Sie verlaufen parallel zueinander und sind gleich lang! Vektoren haben einen Startpunkt (C), eine Richtung (CC‘) und eine Länge (CC‘)! Auf Klick ein Beispiel dazu! 2 Spiegeln Axialsymmetrie A‘ B‘ C‘ Begriffe: Original Bild Urbild Bild Originalpunkt Bildpunkt A‘ Streckengleichheit Winkeltreue Flächengleichheit Änderung des Drehsinns Die Symmetrieachse ist eine Fixpunktgerade. Punkte auf der Symmetrieachse bleiben an Ort FIXPUNKTE Die sich entsprechenden Punkte (A A‘) bewegen sich auf Fixgeraden. Fixpunktgerade und Fixgeraden stehen rechtwinklig zueinander. Abstände zur Symmetrieachse sind gleich gross! 3 Punktspiegeln Punktsymmetrie F E‘ F‘ D‘ A‘ C‘ B‘ Original und Bildfigur haben denselben Drehsinn. Verbindungsgeraden zwischen sich entsprechenden Punkten schneiden sich im Symmetriepunkt S. Bei diesen Verbindungsgeraden handelt es sich um Fixgeraden. Die Abstände zwischen Originalpunkt und Symmetriepunkt sowie zwischen seinem Bildpunkt und dem Symmetriepunkt sind gleich gross. Auf Klick ein Beispiel dazu 4 Drehen Rotation D B‘ A‘ Bei Rotationen dreht sich das Original um einen Drehpunkt, dem Rotationszentrum D. Sich entsprechende Punkte bewegen sich auf Fixkreisen mit dem Zentrum D. Sich entsprechende Drehwinkel sind gleich gross. (ADA‘ BDB‘) Wir unterscheiden: (90) Uhrzeigersinn (-90) Gegenuhrzeigersinn 5 Strecken – Zentrische Streckung wow wow Beim zentrischen Strecken wird das Original entweder vergrössert oder verkleinert. Alle Fixgeraden schneiden sich in einem Punkt, dem Streckungspunkt Z. Der Streckungsfaktor berechnet sich aus der Länge der Originalstrecke Länge der Bildstrecke! Der Streckungsfaktor kann positiv oder negativ sein. Ist er positiv, so sind Original und Bild auf derselben Seite des Streckungspunktes Z. Ist negativ, so befindet sich der Streckungspunkt zwischen dem Original und dem Bild. Sich entsprechende Seiten sind parallel zueinander. 6 Eigenschaften im Überblick Drehsinn Längentreue Winkeltreue Translation gleich ja ja Axialsymmetrie verschieden ja ja Zentralsymmetrie gleich ja ja Parallelität Flächensich treue entspr. Strecken Begriffe ja Fixgerade Vektor ja nein Fixgerade Fixpunktgerade Fixpunkte ja ja ja Symmetriept. Fixgerade Rotation gleich ja ja ja nein Rotationszentrum Fixkreise Zentrische Streckung gleich nein ja nein ja Streckungspt. Fixgerade 7 trotz PC und Diskette und Bildschirm und dreht und spiegelt sich mir alles im Kopf! ich denke, es ist höchste Zeit zum 8