Arbeitsblatt: 7247 Gurndkonstruktionene

724 Boccia-Pétanque-Boule Grundkonstruktionen TB 724-02 Minimale Anforderungen Material 0,5mm-Konstruktionsbleistift, Gummi, Fülli, Zirkel, Lineal, Geodreieck Ablauf in 5 Phasen a) gegeben b) gesucht c) Skizzen (Situation, Plan) d) Konstruktion e) Konstruktionsbericht Tinte Tinte von Hand, Bleistift mit Werkzeug, Bleistift vollständige Beschriftung der verwendeten Teile. Tinte (Mengensprache oder verbale Wortkette). Grundkonstruktion 1: STRECKENTEILUNG Teile die Strecke AB in 6 gleiche Teile geg.: AB uuuur uuuuur uuuuur uuuuur uuuuur uuuur ges.: A1 bis A5 so dass A1 A1A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 A5B KB: 1) Vom Anfangspunkt eine beliebige Hilfsgerade zeichnen 2) Auf 6-mal eine gleiche Strecke mit dem Zirkel abtragen 3) Den letzten Punkt auf mit verbinden Strecke 4) Parallelen zu durch alle Teilpunkte auf erstellen 5) Die Schnittpunkte dieser Parallelen mit AB sind die Punkte A1 bis A5 UMT_GM_7_085758_7247-Gurndkonstruktionene.doc, Seite 1 724 Boccia-Pétanque-Boule Grundkonstruktion 2: STRECKE HALBIEREN/ MITTELSENKRECHTE a) Halbiere die Strecke AB oder b) Konstruiere die Mittelsenkrechte von AB. geg.: AB c ges.: a) MAB Mc b) mAB mc Skizze KB zu a) 1) k(A; AB) k1(B;r) {C, D} 2) CD AB {Mc} 3) Mc Mittelpunkt der Strecke MAB (damit ist AB halbiert) zu b) 1) k(A; AB) k1(B;r) {C, D} 2) CD mAB Mittelsenkrechte mc KB 1) Von und aus den gleichen Kreis mit grossem Radius abtragen 2) Die Schnittpunkte der beiden Kreise (lochen und) verbinden 3) Diese Gerade ist die Mittelsenkrechte, der Schnittpunkt der Geraden mit der Strecke AB ist der Mittelpunkt der Strecke AB. Grundkonstruktion 3: SENKRECHTE ERRICHTEN UMT_GM_7_085758_7247-Gurndkonstruktionene.doc, Seite 2 724 Boccia-Pétanque-Boule Errichte eine Senkrechte auf eine Gerade in einem Punkt (P g). geg.: ges.: in Skizze KB 1) k(P r beliebig) {A, B} 2) k1(A r1 AP) k2(B r1) {C, C} 3) PC h Senkrechte auf in KB 1) Kreis mit Mittelpunkt schneidet die Gerade in zwei Punkten. 2) Von diesen Schnittpunkten aus je einen Kreis mit grösserem Radius abtragen. 3) Den Kreisschnittpunkt über mit verbinden Senkrechte auf in UMT_GM_7_085758_7247-Gurndkonstruktionene.doc, Seite 3 724 Boccia-Pétanque-Boule Grundkonstruktion 4: LOT FÄLLEN Fälle von einem Punkt ausserhalb einer Geraden das Lot auf g. geg.: und ges.: durch Skizze P KB 1) k(P; beliebig) {A, B} 2) k1(A;r) k2(B;r) {P, Q} 3) PQ Lot durch KB 1) Kreislinie von aus auf abtragen ergibt zwei Schnittpunkte. 2) Von diesen zwei Schnittpunkten je einen Kreis mit gleichem Radius machen, das ergibt den bekannten Punkt und einen neuen Q. 3) Die Verbindungslinie PQ ist die Senkrechte, der Teil von bis ist das Lot UMT_GM_7_085758_7247-Gurndkonstruktionene.doc, Seite 4 724 Boccia-Pétanque-Boule Grundkonstruktion 5: WINKELHALBIERUNG Halbiere den Winkel S (a1, b1) geg.: S (a1, b1) und ges.: w Skizze a1 b1 KB 1) k(S; beliebig) (a1 b1) {A, B} 2) k1(A;r) k2(B;r) {S, R} 3) SR w Winkelhalbierende KB 1) Kreislinie von aus über beide Schenkel abtragen, ergibt die beiden Schnittpunkte und B. 2) von und aus je einen gleichen oder grösseren Kreis abtragen: gibt zwei Schnittpunkte. 3) Die Verbindung dieser beiden Schnittpunkte ist die Winkelhalbierende (die Mittelsenkrechte der Strecke AB ist die Winkelhalbierende) Zusammenfassung geometrische Örter mit Grundkonstruktionen UMT_GM_7_085758_7247-Gurndkonstruktionene.doc, Seite 5 724 Boccia-Pétanque-Boule UMT_GM_7_085758_7247-Gurndkonstruktionene.doc, Seite 6