Arbeitsblatt: Geometrietest Ähnlichkeit

2 Name Mathematik 3 Geometrie Prüfung 1 Ähnlichkeit: 2 Ähnliche Figuren Niveau II: 1. In einem ersten Schritt vergrösserst oder verkleinerst du ein rechteckiges Bild auf dem Fotokopierer. In einem zweiten Schritt musst du die Kopie wieder auf die Originalgrösse verkleinern respektive vergrössern. Fülle die Tabelle aus. Beachte, dass am Kopierer nur ganze Prozentzahlen eingestellt werden können. Original Vergrösserung Verkleinerung a) 9 12 cm 50 b) 5 6.5 cm 1. Kopie Vergrösserung Verkleinerung 2. Kopie wie Original 80 10 16 cm 20 26 cm c) 2. Zeichne in ein Koordinatensystem (1 Einheit 1 Häuschen) das Dreieck ABC mit (1/4), (2/1) und (6/1). Zeichne daneben bzw. darunter eine ähnliche Figur mit a) Ähnlichkeitsfaktor 140 b) Ähnlichkeitsfaktor 75 c) Ähnlichkeitsfaktor 1.5 3. a) Wie kannst du die Ähnlichkeit zweier Dreiecke feststellen? b) Sind alle rechtwinkligen Dreiecke zueinander ähnlich? Begründe. c) Sind alle Rhomben zueinander ähnlich? Begründe. 1 4. a) Die beiden Parallelenvierecke sind ähnlich b) Die beiden gleichschenkligen Trapeze sind ähnlich 2 5. In der Tabelle unten werden jeweils zwei Quadrate miteinander verglichen. Fülle die Tabelle aus. Seitenlänge Quadrat 1 Seitenlänge Quadrat 2 a) 4 cm 12 cm ) 8cm c) 6 cm ) 2b Ähnlichkeitsfakto der Seitenlängen Fläche Quadrat 1 Fläche Quadrat 2 Ähnlichkeitsfakto der Flächen 169 0.4 8b 6. Frau Huber bietet ihre Schokoladentorte in 2 unterschiedlichen Grössen zu verschiedenen Preisen an. Die Torte mit 24 cm Durchmesser kostet CHF 14.50 für die Torte mit 28 cm Durchmesser verlangt sie CHF 18.00. a) Sie die Preise proportional zu den Flächen der Torten. Berechne. b) Du bestellst für deine Geburtstagsparty eine Torte mit 28 cm Durchmesser. Vor dem Anschneiden merkst du, dass es Frau Huber besonders gut gemeint hat und die Torte einen Durchmesser von 30 cm aufweist. Welchen Preis hättest du eigentlich bezahlen müssen, wenn man annimmt, dass sich der Preis proportional zur Tortenfläche verhält? 7. Carlos bezieht mit seinen Eltern und seiner Schwester im kommenden Monat die neue Wohnung. Er möchte wissen wie viele Quadratmeter sein Zimmer (Zimmer 2) und das Bad misst. a) Wie gross ist das Zimmer von Carlos in Quadratmeter? b) Wie viele Quadratmeter misst das Bad? 3 4