Arbeitsblatt: Problemlöseaufgaben

Problemlöseaufgaben Vorgehen bei einer Problemlöseaufgabe: Habe ich das Problem verstanden? Kann ich das Problem darstellen? Finde ich (verschiedene) Lösungsansätze? Finde ich die (richtige) Lösung? 1. Umkehrzahl Nimm zwei verschiedene Ziffern (z.B. 3 und 5) und bilde damit beide zweistellige Zahlen (53 und 35). Bilde die Differenz der beiden Zahlen. Wiederhole mit anderen Ziffern. Begründe deine Feststellung. 2. Wasserspiel Wie kannst du mit einem 4-Liter-Gefäss und einem 7-Liter-Gefäss aus einem Becken genau 6 Liter abmessen? Es stehen keine weiteren Gefässe zur Verfügung und im Becken hat es unbegrenzt viel Wasser. Problemlösen macht Schule 1 3. Das sechsteilige Zifferblatt Unterteile ein Zifferblatt mit den Zahlen 1 bis 12 in 6 Teile beliebiger Form. Die Summe der Zahlen in jedem Abschnitt soll immer gleich gross sein. Zeige, dass es nur eine einzige Lösung geben kann. Problemlösen macht Schule 2 4. Griechisches Theater In einem antiken Theater in Griechenland hat die unterste Sitzreihe 60 Sitze. Die Anzahl der Sitze vergrössert sich von Reihe zu Reihe jeweils um vier. Die zweitunterste Reihe hat also 64 Sitze. Das Theater hat insgesamt 60 Reihen. Über wie viele Sitze verfügt das ganze Theater? 5. Geldbeträge Wie viele verschiedene Geldbeträge sind mit einer Münze zu 20 Rp., 50 Rp., 1 Fr., 2 Fr. und 5 Fr. möglich, wenn du jeweils zwei Münzen verwendest? 6. Denkfehler Drei Freundinnen haben je eine Pizza gegessen und bezahlen der Kellnerin mit je 10 Franken, total also 30 Franken. Da die drei Freundinnen mit der Chefin gut bekannt sind, sagt diese der Kellnerin, dass sie ihnen eine Vergünstigung geben solle. Die Kellnerin soll 5 Franken zurückgeben. Der Kellnerin will die Teilung 5 durch 3 aber nicht gelingen. Die Kellnerin gibt daher jeder nur 1 Franken zurück. Die restlichen 2 Franken behält sie für sich. Jetzt rechnet Problemlösen macht Schule 3 sie noch einmal nach: Jede der drei hat also 9 Franken für die Pizza bezahlt, das ergibt 27 Franken. Dazu kommen die zwei Franken, die sie bei sich hat. Das ergibt 29 Franken. Am Anfang hatte sie 30 Franken. Wo ist der letzte Franken geblieben? Problemlösen macht Schule 4 7. Besuch im Internat In einem schottischen Internat wohnten 40 Mädchen und die Heimleiterin, Miss Malloy. Die Mädchen wohnten in acht Zimmern im quadratischen Gebäude, Miss Malloy wohnte in der Mitte. Miss Malloy kontrollierte jeden Abend, ob alle Mädchen in den Zimmern sind. Sie zählte auf allen vier Seiten die Mädchen in den drei Zimmern. Kam sie dabei jeweils auf 15 Mädchen, war sie zufrieden. 5M 5M 5M Miss 5M 5M Malloy 5M 5M 5M I) Zu Beginn der Ferien kamen vier Freundinnen aus England, die von den Mädchen mit Freuden aufgenommen wurden. Damit aber Miss Malloy den Zuwachs bei ihrem Kontrollgang nicht bemerken sollte, teilten sie die Zimmerbelegung neu ein. II) Am nächsten Abend kamen weitere vier Freundinnen aus England. Auch diese nahmen die Mädchen auf. Erneut gelang es, die Zimmer so zu belegen, dass in den drei Zimmern auf jeder Seite des Hauses 15 Mädchen gezählt wurden. III) Die acht Freundinnen aus England nahmen bei ihrer Abreise sechs Mädchen aus dem Internat zu sich in die Ferien. Die Zurückgebliebenen begünstigten die Flucht und teilten die Zimmer neu ein, so dass die Heimleiterin nichts bemerkte. Zeichne die drei Zimmerbelegungen: I) Problemlösen macht Schule II) III) 5 Miss Malloy Miss Malloy Problemlösen macht Schule 6 Miss Malloy 8. Volle und leere Fässer Ein Weinkeller wurde an 3 Käufer zu gleichen Teilen verkauft. Insgesamt lagerten 21 Fässer mit je 2 hl Fassungsvermögen im Keller. 7 Fässer waren allerdings leer. In den andern Fässern lagerte bester Bordeauxwein. 7 Fässer waren halb gefüllt und 7 Fässer waren prallvoll. Wie ist es möglich, die Fässer so zu verteilen, dass die 3 Käufer je gleich viel Wein und gleich viele Fässer erhalten? (Übrigens: 2 hl 200 l) Problemlösen macht Schule 7 9. Umschüttaufgabe Du hast drei Krüge, die wir A, und nennen wollen. fasst genau 8 Liter, 5 Liter und 3 Liter. Der Krug wird bis zur Marke mit 8 gefüllt. In Krug und möchte man je 4 Wasser haben, Krug ist daher leer. Du darfst beliebig Wasser von einem Krug in einen anderen giessen. 10. Das Neun-Punkte-Problem I) Verbinde die neun unten in einem Quadrat gezeichneten Punkte mit vier miteinander verbundenen Geraden, ohne abzusetzen. II) Verbinde die neun unten in einem Quadrat gezeichneten Punkte mit drei miteinander verbundenen Geraden, ohne abzusetzen. III) Verbinde die neun unten in einem Quadrat gezeichneten Punkte mit einer miteinander verbundenen Geraden, ohne abzusetzen. I) Problemlösen macht Schule II) III) 8