Arbeitsblatt: Flächeninhalte Geometrie

Arbeitsblatt – Flächeninhalt vom Trapez 1. Wie ändert sich der Flächeninhalt des Trapezes, wenn a) die Seiten und verdoppelt werden, b) die Höhe halbiert wird, c) die Höhe verdreifacht wird? 2. Ein Zimmer hat eine trapezförmige Grundfläche. Wie teuer kommt ein neuer Fußboden, wenn 1 m2 50 € kostet und man für Verschnitt 15% dazurechnen muss? (Maße in m!) 4,2 5,6 5,8 3. 4. Der Querschnitt eines Kraftwerkskanals ist trapezförmig. Berechne die Querschnittfläche! (Maße in m!) 14,2 3,5 6,8 5. Die trapezförmige Wand einer Bauhütte soll mit Blech verkleidet werden. Wie viele m2 Blech benötigt man für diese Wand? 3,2 2,2 4,2 6. 110 mm; 70 mm; 63 mm; 68 7. Zeichne mit den gegebenen Längen das Trapez ABCD! Überlege die Zeichnung an einer Skizze! Berechne Umfang und Flächeninhalt! (Nicht gegebene Längen entnimm deiner Zeichnung!) 8. Von einem Trapez ABCD sind folgende Längen gegeben: 9. 8,6 cm; 3,8 cm; 5,3 cm; 7,6 cm. 10. Fertige die Zeichnung nach einer Skizze an! Berechne Umfang und Flächeninhalt! (Nicht gegebene Längen entnimm deiner Zeichnung!) 11. Berechne den Flächeninhalt des folgenden Trapezes! 46 mm; 24 mm; 29 mm 12. Der Flächeninhalt eines trapezförmigen Wintergartenfußbodens mit den Maßen 70,4 dm; 30,5 dm und 40,6 dm soll berechnet werden! 13. Ein Eisenbahndamm hat eine trapezförmige Querschnittfläche, von der die Dammsohle a, die Dammkrone und die Höhe des Dammes gegeben sind! Zeichne den Damm im angegebenen Maßstab! 8,4 m; 3,2 m; 3 m; 1 100 Dammkrone Dammhöhe Dammsohle 14. Eine trapezförmige Giebelwand eines Hauses hat folgende Abmessungen: 8,2 m; 2,2 m; 3,2 m. Berechne den Flächeninhalt der Giebelwand! 15. Eine Tischplatte hat die Form eines Trapezes mit folgenden Maßen: 12,6 m; 3,5 und 4,8 m. Berechne den Flächeninhalt der Tischplatte! 16. Berechne den Flächeninhalt eines trapezförmigen Wandbehanges mit 3,4 m; 1,5 und 0,9 m! 17. Ein Gärtner legt ein Blumenbeet in der Form eines Trapezes an. Berechne den Flächeninhalt des Blumenbeetes mit den Maßen 128 cm; 84 cm; 74 cm! 18. Von einem trapezförmigen Holzstück mit den Seiten 78,7 cm und 56,5 cm, sowie der Höhe 43,3 cm soll der Flächeninhalt berechnet werden. 19. Ein Spiegel hat die Form eines Trapezes mit den Maßen 3,9 dm; 1,7 dm; 2,8 dm. Berechne den Flächeninhalt des Spiegels! 20. Zeichne das Trapez ABCD! Überlege die Zeichnung an einer Skizze! Berechne Umfang und Flächeninhalt! (Nicht gegebene Längen entnimm deiner Zeichnung!) 21. 7 cm; 3,5 cm; 4 cm; 50 22. Ein Zimmer hat die skizzierte Grundfläche. Wie teuer kommt ein neuer Fußboden, wenn 1 m2 58 € kostet und man für Verschnitt 15% dazurechnen muss? (Maße in m!) 4,2 5,6 2,4 5,8 23. Der Querschnittflächeninhalt eines Profileisens ist gesucht! 24. 390 mm; 290 mm; 110 mm; 25 mm; 170 mm 25. Berechne die Querschnittfläche des dargestellten Profileisens! 25 cm; 18 cm; 10 cm; 4 cm; 10 cm d 26. Der Flächeninhalt des Profileisenquerschnitts soll berechnet werden! 27. 90 mm; 25 mm; 50 mm; 16 mm; 10 mm a 28. Die Seitenfront eines Hauses soll mit rechteckigen Platten verkleidet werden. Wie viele m2 sind zu verkleiden? Maße in m! 3,8 8,2 5,6 7,6 8,4 29. Von einem Trapez ABCD kennt man: 8 cm; 6 cm; 3,5 cm; 5,2 cm. Überlege den Zeichenvorgang an einer Skizze! Berechne den Flächeninhalt! (Nicht gegebene Längen entnimm deiner Zeichnung!) 30. Das Trapez ABCD ist mit folgenden Angaben zu zeichnen: 6,8 cm; 3,9 cm; 3,2 cm; 4,4 cm! Überlege zuerst den Zeichenvorgang an einer Skizze! Berechne den Flächeninhalt! (Nicht gegebene Längen entnimm deiner Zeichnung!) 31. Berechne die Querschnittfläche eines Flussdammes, wenn die Dammsohle a, die Dammkrone und die Höhe des Dammes gegeben sind! Zeichne den Damm im Maßstab 1:200! 25 m; 9,8 m; 7 Dammkrone Dammhöhe Dammsohle 32. Berechne die Kosten des Anstriches für eine Hauswand, wenn für 1 m2 29 € zu bezahlen sind und 3% Skonto gewährt werden! 11,4 2,2 3,5 14,8 33. Ein Kraftwerksdamm soll angeschüttet werden. Berechne die Querschnittfläche dieses Dammes, wenn die Dammsohle a, die Dammkrone und die Höhe des Dammes gegeben sind: 22,4 m; 8,6 m; 5,2 m! Zeichne den Damm im Maßstab 1 200! Dammkrone Dammhöhe Dammsohle 34. Von einer trapezförmigen Holzplatte hat die längere Parallelseite eine Länge von 2 m, die andere ist um 80 cm kürzer. Wie viel € sind für die 1,4 hohe Platte zu bezahlen, wenn 1 m2 11 € kostet? 35. Schreib eine Formel für den Flächeninhalt mit den angegebenen Variablen auf! . 36. Mit den angegebenen Variablen soll eine Formel für den Flächeninhalt erstellt werden! z 37. Gib eine Formel für den Flächeninhalt mit den angegebenen Variablen an! . 38. 452 Gib eine Formel für den Flächeninhalt einer Hauswand an. Berechne die Kosten für einen Anstrich, wenn 2 m, 3,5 m, 1 m2 38 € kostet und und 3% Skonto gewährt werden! 13 x 15 39. Die Seitenfront eines Hauses soll mit rechteckigen Platten verkleidet werden. a) Wie viele m2 sind zu verkleiden? b) Für Verschnitt und Überdeckung werden 10% der Fläche dazugerechnet. Wie teuer kommt die Verkleidung, wenn 1 m2 mit 22 € zu bezahlen ist und 3% Skonto gewährt werden? Maße in m! 3,8 8,2 5,6 7,6 8,4 40. Zeichne das Trapez ABCD! Überlege den Zeichenvorgang an einer Skizze! Berechne den Flächeninhalt! (Nicht gegebene Längen entnimm deiner Zeichnung!) 12 cm; 6 cm; 3,8 cm; 7,5 cm Lösungen 1. a) wird verdoppelt b) wird halbiert c) wird verdreifacht 2. Lösungsvorschlag: (5,8 4,2).5,6 A 28 m2 2 15% Verschnitt 28 m 1,15; Kosten 32,2 50 € 1 610 € Die Bodenkosten betragen 1 610 €. 3. 2 14,22 6,8 3,5 36,75 m Der Querschnitt des Kraftwerkskanals beträgt 36,75 m. 4. Lösungsvorschlag: 2 3,2 2 2,2 4,2 11,34 m Für die Bauhütte benötigt man 11,34 m Blech. 5. 36 mm; 40 mm; 37 mm 256 mm ac 110 36 2 h 37 2 701 mm 2 40 36 37 6. 5,2 cm; 4,6 cm 22,9 cm ac 8,6 3,8 2 h 4,6 28,52 cm 2 5,2 4,6 7. ac 2 h 46 24 2 8. ac 2 h 70,4 30,5 2 9. ac 2 h 8,4 3,2 2 29 1 015 mm 40,6 2 048,27 dm 3 17,4 m 3,2 cm 3 cm 8,4 cm 10. 2 8,2 2 2,2 3,2 16,64 m Der Giebel hat eine Fläche von 16,64 m. 11. ac 2 h 12,6 3,5 2 12. ac 2 h 3,4 1,5 2 0,9 2,3 m 13. ac 2 h 128 84 2 74 7844 cm 14. ac 2 h 78,7 56,5 2 15. ac 2 h 3,9 1,7 2 4,8 38,64 m 43,3 2927,08 cm 2,8 7,84 dm 16. 2,7 cm; 3,1 cm 17,2 cm ac 7 2,7 2 2 3,1 15,04 cm 2,7 3,1 Lösungsvorschlag: Re A Tr 5,6.4,2 (5,6 2,4).1,6 2 23,52 6,4 29,92 m2 15% Verschnitt 29,92 m 1,15 Kosten 34,41 m 58 € 1 995,78 € Die Bodenkosten betragen 1 995,78 €. 17. Lösungsvorschlag: (a 2d) c ab (b h) 86 100 mm 2 18. Lösungsvorschlag: (a 2d) c ab (b h) 342 cm 2 19. 441 Lösungsvorschlag: (a 2d) c ab (b h) 1 440 mm 2 20. 442 Lösungsvorschlag: 21. AI AII (12 5,6).7,6 (12 8,2).8,4 66,88 84,84 151,72 m2 22. 2 2 Die Seitenfront des Haues hat eine Fläche von 151,72 m. 23. 443 A 5,1 cm ac 2 h 8 3,5 2 5,1 29,33 cm 5,0 24. 25. 444 A 3,7 cm ac 2 h 6,8 3,2 2 3,7 18,5 cm 3,7 26. 27. 445 A ac 2 h 25 9,8 2 7 121,8 m2 4,9 cm 3,5 cm 12,5 cm 28. 29. 446 Lösungsvorschlag: 30. AR ATr 14,8 3,5 14,8 11,4 2 2,2 51,8 28,82 80,62 m 31. Preis 80,62 29 € 2337,98 € 32. Preis minus 3% 2337,98 0,97 33. Endpreis 2267,84 € 34. Die Kosten des Anstriches für die Hauswand betragen 2267,84 €. 35. 447 A ac 2 h 22,4 8,6 2 5,2 80,6 m 4,3 cm 2,6 cm 11,2 cm 36. 37. 448 A ac 2 h 2 1,2 2 1, 4 2,24 m2 38. Kosten 2,24 11 € 24,64 € 39. Für die Platte sind 24,64 € zu bezahlen. 40. 449 A fg 2 41. 450 A (x y) z 2 42. 451 A (r t) s 2 43. 452 Lösungsvorschlag: h Lösungsvorschlag: Lösungsvorschlag: Lösungsvorschlag: 15 13 x 44. R A Tr 15 y ( 2 15y 14x 45. Preis 80,5 38 € 3 059 € 46. Preis minus 3% 3 059 0,97 2 967,23 € 47. Die Kosten des Anstriches für die Hauswand betragen 2 967,23 €. 48. 453 Lösungsvorschlag: (12 5,6).7,6 (12 8,2).8,4 66,88 84,84 151,72 m2 a. AI AII 2 2 49. Die Seitenfront des Hauses hat eine Fläche von 151,72 m. 50. b) Preis 151,72 1,10 22 166,89 22 € 3671,58 € Preis minus 3% 3671,58 0,97 3561,4326 € 51. Für die Verkleidung der Seitenfront des Hauses sind 3561,43 € zu bezahlen. 52. 454 A 5,3 cm ac 2 h 12 3,8 2 5,3 41,87 cm 5,3 53.