Arbeitsblatt: Parallelogramm und Dreieck

2. Mathplan 7 Name: Parallelogramm und Dreieck Lernziele: 5 Wochen Du kennst die verschiedenen Vierecke und kennst ihre Eigenschaften Du kannst Umfang und Fläche der verschiedenen Vierecke bestimmen Du kennst die verschiedenen Dreiecke und kennst ihre Eigenschaften Du kannst Umfang und Fläche von Dreiecken bestimmen Du kannst grosse Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise schreiben und verstehen Du kannst deine Ergebnisse selber kontrollieren Spez-Sek: Du kannst das Kapitel 5: Wie viel ist viel? selber erarbeiten. Persönliche Ziele: Visum: . . AH Arbeitsheft 7 LU Lernumgebung 7 AB Arbeitsblatt TB Theorieblatt ML Math-Lexikon LK Test EA Einzelarbeit (selbstständig) KA Klassenarbeit (lösen wir gemeinsam, besprechen wir) PA Partnerarbeit Aufgabenbeschreibung Parallelogramme Dreiecke Wie viel ist viel? (SS: Pflicht S: Zusatz) Schlusstest Kapitel Kap. 8 ML: S. 52f Kap. 9 ML: S. 46f ML: S. 53f Kap. 5 ML: S. 9f 8/9/5 Pflichtaufgaben Zusatzaufgaben LU: 1, 2, 4, 5, 6 (KA) AH: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (EA) ML: S. 52f AB 1 (EA) LK 1 LU: 1, 2, 3, 4 (KA) AB 2 (EA) ML: S: 46f (KA) AH: 3.5, 3.7 (PA) AH: 1, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.6 (EA), AB 3 (KA) ML: S. 53f (KA) AH: 4, 5 (EA) AH: 5 (Sek) AB 4 (EA) LK 2 LU: 1, 2, 3 (EA) AH: 1.1-1.5, 2.1-2.7, 3.1-3.3 (alle AH: 3.4 EA) ML: S. 9/10 (nur Darstellung) AB 5 LK 3 Lernzielkontrolle zu den Kapitel: 8, 9 und 5 Rückblick: (Vor dem Schlusstest ausfüllen und abgeben!) Wie habe ich die Aufgaben lösen können? alleine gelegentlich mit Hilfe regelmässig mit Hilfe immer mit Hilfe Wie habe ich die Aufgaben verstanden? Habe ich aus der Aufgabenstellung gewusst, was zu tun ist? Die Aufgaben waren: ziemlich einfach gut normal gelegentlich schwierig zu schwierig Wie schätze ich meine Kenntnisse ein? Wie kann ich meine Kenntnisse anwenden? ziemlich sicher teilweise sicher teilweise unsicher noch unsicher zu schnell erklärt schlecht erklärt Wie hat die Lehrkraft die Aufgaben erklärt veranschaulicht? Klare Erklärungen meistens gut erklärt Was kann ich gut?. Wo muss ich noch üben? . Ergänzende Bemerkungen . . Wie siehst du dein Arbeitsverhalten im Rückblick zu den gestellten Zielsetzungen und Erwartungen?. . . . Unterschrift Schüler/in: MP 7SS-02 AA Parallelogramm und Dreieck.doc; 13.10.2007 Visum M. Stettler: Schulzentrum Längenstein; ste 2. Mathplan 7 Name: Parallelogramme Arbeitshinweis: 1. Arbeitsblatt 1 Löse die folgenden Aufgaben ins Mathematik-Heft. Achte auf die Darstellung. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Schwierigkeitsgrad: einfach ** mittel *** schwierig Für die gezeichneten Parallelogramme gelten die Masse: II III IV 7.5 cm 3 cm 8.6 cm 28 mm 5 cm 47 mm 6.5 cm 2 cm Beantworte zu jeder Figur die folgenden Fragen. Wie heisst die Figur? Wie gross ist der Umfang? Wie gross ist der Flächeninhalt in cm2? II III IV B MP 7SS-02 AB1 Parallelogramme.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Name: Parallelogramme 2. * Arbeitsblatt 1 Für die gezeichneten Parallelogramme gelten die Masse: II III IV 12 r 5.5 p 1 800 cm 12 2.8 q 24 h 9.9 12 Beantworte zu jeder Figur die folgenden Fragen. Wie heissen die einzelnen Figuren? Berechne für jede Figur den Umfang in m. Ermittle durch Überschlag für jede Figur die Fläche. II III IV B MP 7SS-02 AB1 Parallelogramme.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Name: Parallelogramme Arbeitsblatt 1 3. * Zeichne die folgenden Parallelogramme in dein Math-Heft. Markiere eine Grundlinie und eine dazu gehörende Höhe mit der gleichen Farbe sowie eine zweite Grundlinie und eine entsprechende Höhe mit einer andern Farbe. Miss bei jeder Figur alle Seiten und Höhen und trage die Daten in die Zeichnung ein. Berechne bei jeder Figur den Umfang und den Flächeninhalt. 4. Die Seiten a, b, c, eines Vierecks werden im Gegenuhrzeigersinn nummeriert, die Winkel , , , auch. liegt zwischen und a. a b c d 5 cm II 6 cm 2 cm 60 90 Zeichne die Vierecke mit den genannten Bedingungen. Wie heissen diese Vierecke? Bestimme für jedes Viereck den Umfang und den Flächeninhalt. MP 7SS-02 AB1 Parallelogramme.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Name: Parallelogramme 5. * Arbeitsblatt 1 Die folgenden Angaben sind Flächeninhalte von Quadraten. Suche alle Quadrate, bei denen du die Seitenlänge ohne Taschenrechner bestimmen kannst. Notiere jeweils die Seitenlänge. Schätze die Seitenlängen der anderen Quadratflächen. 4a 121 m2 100 000 m2 0.09 m2 90 0.64 cm2 49 ha 0.014 4 cm2 0.9 m2 9 ha 1 000 000 2.5 9 0.036 90 m2 m2 m2 m2 m2 2.25 km2 169 12.1 121 ha 160 m2 6. * Der Flächeninhalt eines Rechtecks misst 36 cm2. Welche Rechtecke gibt es? Der Flächeninhalt eines Rechtecks misst 45 cm2. Welche Rechtecke sind möglich? Bei welchen Flächeninhalten gibt es viele Möglichkeiten wo wenige? 7. * Zeichne Rechtecke: u 24 cm 20 cm2 u 24 cm 27 cm2 u 24 cm 32 cm2 2 A 24 cm 28 cm A 24 cm2 22 cm 20 cm A 24 cm2 Ein Rechteck hat einen Umfang von 36 cm. Zeichne das Rechteck mit der grösstmöglichen Fläche. Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 36 cm2. Zeichne das Rechteck mit dem kleinstmöglichen Umfang. 8. * Zeichne vier verschiedene Parallelogramme mit 24 cm2. Der Umfang soll unterschiedlich gross sein. Finde je ein Parallelogramm mit 24 cm2, bei dem der Umfang genau u1 u2 u3 u4 22 24 26 28 cm, cm, cm, cm beträgt. MP 7SS-02 AB1 Parallelogramme.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Höhen in Dreiecken Arbeitshinweis: Name: Arbeitsblatt 2 Zeichne in den gegebenen Dreiecken alle Höhen ein und beschrifte die Dreiecke vollständig. Kennzeichne die Lösungen farbig. MP 7SS-02 AB2 Höhen in Dreiecken.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Höhen in Dreiecken MP 7SS-02 AB2 Höhen in Dreiecken.doc; 13.10.2007 Name: Arbeitsblatt 2 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Flächeninhalt von Vielecken Arbeitshinweis: Name: Arbeitsblatt 3 Zeichne in die gegebenen Vielecke die zur Flächenbestimmung notwendigen Elemente selbstständig mit Farbe ein, bezeichne sie richtig und gib deren Länge auf 1 mm genau an. Berechne die Flächeninhalte der Vielecke im Mathematik-Heft. Runde die Schlussresultate auf 2 Kommastellen. 1. 2. 3. 4. MP 7SS-02 AB3 Flächen von Vielecken.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Arbeitsblatt 5. 6. Wie lautet die allgemeine Regel zur Berechnung des Flächeninhalts von Vielecken? 7. Zeichne sämtliche Vierecke auf, bei denen der Flächeninhalt die Hälfte des Produktes der beiden Diagonalen beträgt. 8. Welche Eigenschaft haben diese Vierecke von Aufgabe 7 gemeinsam? Diese, und nur diese, Eigenschaft erlaubt uns den Flächeninhalt als halbes Produkt der beiden Diagonalen zu berechnen. MP 7SS-02 AB3 Flächen von Vielecken.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Berechnungen an Dreiecken Arbeitshinweis: Name: Arbeitsblatt 4 Löse die folgenden Aufgaben ins Mathematik-Heft. Achte auf die Darstellung. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Schwierigkeitsgrad: einfach ** mittel *** schwierig 1. Berechne den Flächeninhalt der 4 Dreiecke. Die Dreiecke und sind gleichschenklig. Alle Masse in cm. 2. * 3. * Zeichne die Figur massstabsgetreu in dein Heft. Dreiecke und sind gleichschenklig. Bestimme selber, sämtliche zur Flächenbestimmung notwendigen Grössen und zeichne diese auch farbig ein. Berechne den Flächeninhalt aller vier Dreiecke. Runde auf cm2 Berechne den Flächeninhalt des Dreieckes und die Höhe a 12 cm 9 cm 15 cm 4. * Berechne die beiden Strecken und h. 20 cm 25 cm 150 cm2 MP 7SS-02 AB4 Berechnungen an Dreiecken.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein 5. * Arbeitsblatt Berechne den Flächeninhalt des Dreieckes und die Seite a. 8 cm 17 cm 7.06 cm 6. * Berechne die beiden Seiten und c. 3 cm 2.4 cm 6 cm2 7. * Berechne die Flächeninhalte der 5 Teilgebiete A, B, C, und E. Alle Masse in cm2 Runde auf cm2 8. * Zeichne das Rechteck massstabsgetreu ins Heft. Bestimme durch Messen die zur Flächenbestimmung notwendigen Grössen und zeichne diese farbig ein. Bestimme den Flächeninhalt der 5 Flächeninhalte. Alle Masse in cm. Runde auf ganze cm2 9. * Berechne die Flächeninhalte der 8 Teilgebiete A, B, C, D, E, F, und H. Alle Masse in cm. Runde auf ganze cm2 MP 7SS-02 AB4 Berechnungen an Dreiecken.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein 10. * Arbeitsblatt Zeichne die Figur massstabsgetreu in dein Heft. Zeichne alle zur Flächenbestimmung notwendigen Grössen farbig ein. Berechne die Flächeninhalte aller 8 Teilgebiete. Alle Masse in cm Runde auf ganze cm2 MP 7SS-02 AB4 Berechnungen an Dreiecken.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Name: Wie viel ist viel? Arbeitshinweis: 1. 2. * Arbeitsblatt 5 Löse die folgenden Aufgaben ins Mathematik-Heft. Achte auf die Darstellung. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Schwierigkeitsgrad: einfach ** mittel *** schwierig Wie viele Nullen haben die folgenden Zahlen? eine Million hundert Millionen eine Milliarde zehn Milliarden eine Billion hundert Billionen eine Billiarde zehn Billiarden eine Trillion zehn Trillionen eine Trilliarde hundert Trilliarden 106 107 108 109 1012 a) Wie viele Millionen sind die obenstehenden Zahlen? b) Wie viele Tausender sind die obenstehenden Zahlen? 3. Schreibe das Resultat als Zahl und in Worten Operation Resultat als Zahl Resultat als Wort Tausend mal Tausend Tausend mal eine Million Tausend mal eine Milliarde Tausend mal eine Billion 4. * Schreibe die um 1 grössere Zahl 999 9999 99999 999099 99909999 9999999999 MP 7SS-02 AB5 Wie viel ist viel.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein 5. 6. * * Arbeitsblatt Was gehört zusammen? 1 15 Millionen 1.5 109 2 150 1 000 1.5 108 3 1.5 Milliarden 1.5 105 4 0.15 Billionen 1.5 107 5 1 000 1 000 150 1.5 1011 Welche Zahl liegt genau in der Mitte? 10 und 20? 100 und 200? 100 und 500? 1 000 und 2 000? 1 000 und 10 000? 1 000 und 1 000 000? 7. * 1.5 Milliarden Frauen auf der Erde befinden sich im gebärfähigen Alter. Beinahe jede Sekunde werden 5 Kinder geboren. Wie viele Geburten sind das etwa pro Jahr? A) Weniger als 100 000 8. * B) Mehr als 100 Millionen C) Fast eine Milliarde. Berechne und schreibe in Ziffernschreibweise 10 Billiarden 10 1 Billiarde 100 10 Billionen 1000 10 Milliarden 1000 1 Million 10000 100 Milliarden 10000 9. * Viele Leute träumen davon, 1 Million im Lotto zu gewinnen. Welches Gewicht hat dieser Betrag, wenn er aus lauter Fünflibern besteht? A) Mehr als 1 000 kg. B) Weniger als 0.1 t. MP 7SS-02 AB5 Wie viel ist viel.doc; 13.10.2007 C) Mehr als 10 000 kg. Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Name: Parallelogramme Arbeitshinweis: 1. Lösungen Arbeitsblatt 1 Löse die folgenden Aufgaben ins Mathematik-Heft. Achte auf die Darstellung. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Schwierigkeitsgrad: einfach ** mittel *** schwierig Für die gezeichneten Parallelogramme gelten die Masse: II III IV 7.5 cm 3 cm 8.6 cm 28 mm 5 cm 47 mm 6.5 cm 2 cm Beantworte zu jeder Figur die folgenden Fragen. Wie heisst die Figur? Wie gross ist der Umfang? Wie gross ist der Flächeninhalt in cm2? 2. * II III IV Quadrat Parallelogramm Rechteck Rechteck 30 cm 16 cm 26.6 cm 18.6 cm 56.25 cm2 10 cm2 40.42 cm2 18.2 cm2 Für die gezeichneten Parallelogramme gelten die Masse: II III IV 12 r 5.5 p 1 800 cm 12 2.8 q 24 h 9.9 12 Beantworte zu jeder Figur die folgenden Fragen. Wie heissen die einzelnen Figuren? Berechne für jede Figur den Umfang in m. Ermittle durch Überschlag für jede Figur die Fläche. II III IV Quadrat Parallelogramm Rechteck Rhombus 48 35 84 48 144 m2 36 m2 450 m2 120 m2 MP 7SS-02 LAB1 Parallelogramme Lösungen.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Lösungen Name: Parallelogramme 3. * Arbeitsblatt 1 Zeichne die folgenden Parallelogramme in dein Math-Heft. Markiere eine Grundlinie und eine dazu gehörende Höhe mit der gleichen Farbe sowie eine zweite Grundlinie und eine entsprechende Höhe mit einer andern Farbe. Miss bei jeder Figur alle Seiten und Höhen und trage die Daten in die Zeichnung ein. Berechne bei jeder Figur den Umfang und den Flächeninhalt. Umfang I: Quadrat II: Rechteck III: Parallelogramm IV: Rhombus 8.5 cm 8.9 cm 13 cm 10 cm Umfang I: Parallelogramm II: Rechteck III: Parallelogramm IV: Rhombus 4. 7.7 cm 12.6 cm 16.3 cm 14.1 cm Fläche 4.5 cm2 3.75 cm2 8 cm2 5 cm2 Fläche 3.7 cm2 7.5 cm2 8.25 cm2 10 cm2 Die Seiten a, b, c, eines Vierecks werden im Gegenuhrzeigersinn nummeriert, die Winkel , , und auch. liegt zwischen und a. a b c d 5 cm II 6 cm 2 cm 60 90 Zeichne die Vierecke mit den genannten Bedingungen. Wie heissen diese Vierecke? Bestimme für jedes Viereck den Umfang und den Flächeninhalt. 5. * II Rhombus 20 cm 21.65 cm2 Rechteck 16 cm 12 cm2 Die folgenden Angaben sind Flächeninhalte von Quadraten. Suche alle Quadrate, bei denen du die Seitenlänge ohne Taschenrechner bestimmen kannst. Notiere jeweils die Seitenlänge. Schätze die Seitenlängen der anderen Quadratflächen. 4 20 121 m2 11 100 000 m2 316 0.09 m2 0.3 90 95 0.64 cm2 0.8 cm 49 ha 700 2 0.0144 cm 0.12 cm 0.9 m2 9 dm 9 ha 300 MP 7SS-02 LAB1 Parallelogramme Lösungen.doc; 13.10.2007 2 1000m 2.5 1.6 9 m2 3 0.036 m2 19 cm 90 m2 9.5 1000000 2 2.25 km 2 1.5 km 169 130 12.1 35 121 ha 1100 160 m2 12.6 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Lösungen Name: Parallelogramme 6. * Arbeitsblatt 1 Der Flächeninhalt eines Rechtecks misst 36 cm2 Welche Rechtecke gibt es? Ganzzahlige Rechtecke gibt es (Länge Breite): 36/1 18/2 12/3 9/4 6/6 (Quadrat ist auch ein Rechteck!) wenn auch rationale Lösungen möglich sein dürfen, so sind unendlich viele Lösungen denkbar. Der Flächeninhalt eines Rechtecks misst 45 cm2 Welche Rechtecke sind möglich? Ganzzahlige Rechtecke gibt es (Länge Breite): 45/1 15/3 9/5 gleiche Zusatzbemerkung wie oben Bei welchen Flächeninhalten gibt es viele Möglichkeiten wo wenige? Wenn die Zahl des Flächeninhaltes in möglichst viele Primfaktoren zerlegt werden kann. 7. * Zeichne Rechtecke: Länge Breite Umfang Flächeninhalt 10 cm 2 cm 24 cm 20 cm2 9 cm 3 cm 24 cm 27 cm2 8 cm 4 cm 24 cm 32 cm2 12 cm 2 cm 28 cm 24 cm2 8 cm 3 cm 22 cm 24 cm2 6 cm 4 cm 20 cm 24 cm2 9 cm 9 cm 36 cm 81 cm2 6 cm 6 cm 24 cm 36 cm2 G: Das Rechteck mit der grösstmöglichen Flächen bei gegebenem Umfang ist das Quadrat. H: Das Quadrat hat bei gegebenem Flächeninhalt den kleinsten Umfang. 8. * Zeichne vier verschiedene Parallelogramme mit 24 cm2 Der Umfang soll unterschiedlich gross sein. Parallelogramm mit Länge 6 cm und Höhe 4 cm (z.B.) Finde je ein Parallelogramm mit 24 cm2 bei dem der Umfang genau u1 u2 u3 u4 22 24 26 28 cm, cm, cm, cm beträgt. MP 7SS-02 LAB1 Parallelogramme Lösungen.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Höhen in Dreiecken Arbeitshinweis: Name: Lösungen Arbeitsblatt 2 Zeichne in den gegebenen Dreiecken alle Höhen ein und beschrifte die Dreiecke vollständig. Kennzeichne die Lösungen farbig. MP 7SS-02 LAB2 Höhen in Dreiecken Lösungen.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Höhen in Dreiecken MP 7SS-02 LAB2 Höhen in Dreiecken Lösungen.doc; 13.10.2007 Name: Lösungen Arbeitsblatt 2 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Name: Lösungen Flächeninhalt von Vielecken Arbeitshinweis: Arbeitsblatt 3 Zeichne in die gegebenen Vielecke die zur Flächenbestimmung notwendigen Elemente selbstständig mit Farbe ein, bezeichne sie richtig und gib deren Länge auf 1 mm genau an. Berechne die Flächeninhalte der Vielecke im Mathematik-Heft. Runde die Schlussresultate auf 2 Kommastellen. 1. 6.65 cm 3.3 cm 5 cm ha 3.3 cm 16.5 cm2 2. 6 cm 4 cm 12 cm2 3. 6 cm f1 2.3 cm f2 1.6 cm 11.7 cm2 4. 2.4 cm 10.4 cm 12.48 cm2 MP 7SS-02 LAB3 Flächen von Vielecken Lösungen.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein Arbeitsblatt FD 6.1 cm hE 0.6 cm hC 4.8 cm 5. FB 6.6 cm hC 4.7 cm hA 2.6 cm AF 4.8 cm hG 0.9 cm ADEF 1.83 cm2 ACDF 14.64 cm2 ABCF 15.51 cm2 AABF 8.58 cm2 AAFG 2.16 cm2 ATot 42.72 cm2 6. Wie lautet die allgemeine Regel zur Berechnung des Flächeninhalts von Vielecken? Wir teilen ein beliebiges Vieleck (n-Eck) in n-2 Dreiecke. (Die Diagonalen dürfen sich dabei nicht schneiden) Dann berechnen wir den Flächeninhalt sämtlicher Einzeldreiecke und addieren diese. 7. Zeichne sämtliche Vierecke auf, bei denen der Flächeninhalt die Hälfte des Produktes der beiden Diagonalen beträgt. Quadrat, Rhombus, Drachen 8. Welche Eigenschaft haben diese Vierecke von Aufgabe 7 gemeinsam? Diese, und nur diese, Eigenschaft erlaubt uns den Flächeninhalt als halbes Produkt der beiden Diagonalen zu berechnen. Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander! Nur zwei senkrecht aufeinanderstehende Strecken dürfen miteinander multipliziert werden. Dies ergibt den Flächeninhalt eines durch die beiden Strecken erzeugtes Rechteck. MP 7SS-02 LAB3 Flächen von Vielecken Lösungen.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Berechnungen an Dreiecken Arbeitshinweis: 1. Name: Lösungen Arbeitsblatt 4 Löse die folgenden Aufgaben ins Mathematik-Heft. Achte auf die Darstellung. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Schwierigkeitsgrad: einfach ** mittel *** schwierig Berechne den Flächeninhalt der 4 Dreiecke. Die Dreiecke und sind gleichschenklig. Alle Masse in cm. 61.44 cm2 34.56 cm2 48 cm2 48 cm2 2. 3. * * Zeichne die Figur massstabsgetreu in dein Heft. Dreiecke und sind gleichschenklig. Bestimme selber, sämtliche zur Flächenbestimmung notwendigen Grössen und zeichne diese auch farbig ein. Berechne den Flächeninhalt aller vier Dreiecke. Runde auf cm2 Berechne den Flächeninhalt des Dreieckes und die Höhe 24 cm2 14 cm2 19 cm2 19 cm2 12 cm 54 cm2 9 cm 7.2 cm 15 cm 4. * Berechne die beiden Strecken und h. 20 cm 15 cm 25 cm 12 cm 150 cm2 MP 7SS-02 LAB4 Berechnungen an Dreiecken Lösungen.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein 5. * Arbeitsblatt Berechne den Flächeninhalt des Dreieckes und die Seite a. 8 cm 60 cm2 17 cm 15 cm 7.06 cm 6. * Berechne die beiden Seiten und c. 3 cm 4 cm 2.4 cm 5 cm 6 cm2 7. * Berechne die Flächeninhalte der 5 Teilgebiete A, B, C, und E. Alle Masse in cm2 30 cm2 Runde auf cm2 84 cm2 24 cm2 6 cm2 48 cm2 8. 9. * * Zeichne das Rechteck massstabsgetreu ins Heft. Bestimme durch Messen die zur Flächenbestimmung notwendigen Grössen und zeichne diese farbig ein. Bestimme den Flächeninhalt der 5 Flächeninhalte. Alle Masse in cm. Runde auf ganze cm2 Berechne die Flächeninhalte der 8 Teilgebiete A, B, C, D, E, F, und H. Alle Masse in cm. Runde auf ganze cm2 MP 7SS-02 LAB4 Berechnungen an Dreiecken Lösungen.doc; 13.10.2007 68 cm2 54 cm2 189 cm2 14 cm2 108 cm2 34 cm2 34 cm2 216 cm2 27 cm2 14 cm2 38 cm2 30 cm2 41 cm2 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein 10. * Zeichne die Figur massstabsgetreu in dein Heft. Zeichne alle zur Flächenbestimmung notwendigen Grössen farbig ein. Berechne die Flächeninhalte aller 8 Teilgebiete. Alle Masse in cm Arbeitsblatt 15 cm2 15 cm2 96 cm2 12 cm2 6 cm2 19 cm2 11 cm2 18 cm2 Runde auf ganze cm2 MP 7SS-02 LAB4 Berechnungen an Dreiecken Lösungen.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste 2. Mathplan 7 Lösungen Name: Wie viel ist viel? Arbeitshinweis: 1. 2. Arbeitsblatt 5 Löse die folgenden Aufgaben ins Mathematik-Heft. Achte auf die Darstellung. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Schwierigkeitsgrad: einfach ** mittel *** schwierig Wie viele Nullen haben die folgenden Zahlen? eine Million 6 Nullen hundert Millionen 8 Nullen eine Milliarde 9 Nullen zehn Milliarden 10 Nullen eine Billion 12 Nullen hundert Billionen 14 Nullen eine Billiarde 15 Nullen zehn Billiarden 16 Nullen eine Trillion 18 Nullen zehn Trillionen 19 Nullen eine Trilliarde 21 Nullen hundert Trilliarden 23 Nullen 106 107 108 109 1012 eine Million 10 Millionen 100 Millionen 100 Mio 1 Million Mio Tausend Tausend 1000 10000 1 Mio 1 Mia * a) b) Wie viele Millionen Tausender sind die obenstehenden Zahlen? 3. Schreibe das Resultat als Zahl und in Worten Operation Resultat als Zahl Resultat als Wort 100000 eine Million 10000000 eine Milliarde 1000000000 eine Billion 100000000000 eine Billiarde Tausend mal Tausend Tausend mal eine Million Tausend mal eine Milliarde Tausend mal eine Billion 4. * Schreibe die um 1 grössere Zahl 999 1000 9999 10000 99999 100000 999099 999100 99909999 99910000 9999999999 100000000 MP 7SS-02 LAB5 Wie viel ist viel Lösung.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein 5. 6. 7. * * * Arbeitsblatt Was gehört zusammen? 1 15 Millionen D 1.5 109 2 150 1 000 C 1.5 108 3 1.5 Milliarden A 1.5 105 4 0.15 Billionen E 1.5 107 5 1 000 1 000 150 B 1.5 1011 Welche Zahl liegt genau in der Mitte? 10 und 20? 15 100 und 200? 150 100 und 500? 300 1 000 und 2 000? 1500 1 000 und 10 000? 5500 1 000 und 1 000 000? 500500 1.5 Milliarden Frauen auf der Erde befinden sich im gebärfähigen Alter. Beinahe jede Sekunde werden 5 Kinder geboren. Wie viele Geburten sind das etwa pro Jahr? A) Weniger als 100 000 B) Mehr als 100 Millionen (157 Mio) C) Fast eine Milliarde. 8. 9. * * Berechne und schreibe in Ziffernschreibweise 10 Billiarden 10 10000000000 1 Billiarde 1 Billiarde 100 1000000000 10 Billionen 10 Billionen 1000 10000000 10 Milliarden 10 Milliarden 1000 10000 1 Million 1 Million 10000 10 100 Milliarden 10000 100000 Viele Leute träumen davon, 1 Million im Lotto zu gewinnen. Welches Gewicht hat dieser Betrag, wenn er aus lauter Fünflibern besteht? A) Mehr als 1 000 kg B) Weniger als 0.1 t. C) Mehr als 10 000 kg. MP 7SS-02 LAB5 Wie viel ist viel Lösung.doc; 13.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Name:_ bt Mathematikprüfung „Wie viel ist a h u c 5 – 1 6 ä z viel? 2 0 0 7 Sämtliche Lösungen müssen auf die Aufgabenblätter geschrieben werden (Füllfeder). Das Notizblatt kannst du frei benutzen und musst es am Schluss nicht abgeben. Den Taschenrechner darfst du brauchen. Setze ihn aber nur da ein, wo es ausdrücklich vorgeschlagen wird. Viel Glück! 1. Verbinde gleiche Zahlen! 2. Vervollständige die Tabelle! Zahl in Worten Tausend Zehnerpotenzen Zahl in Ziffern 1000 103 Eine Million 10000000 1000000000 Eine Billiarde 1018 1021 100000000000000000 Eine Quadrilliarde 1 Name:_ bt 3. (Mit TR) Auf dem Zelglidach landet eine winzige Fliege. Die Fliege ist gerade mal 2mm breit. Nun gesellen sich 11999 Fliegen dazu. Die Fliegen stellen sich der Dachlänge nach Flügel an Flügel auf. a. Haben die Fliegen auf dem Dach genügend Platz, wenn das Zelglidach 25m lang ist? b. Wie viele Meter ist das Dach zu kurz oder zu lang? c. Wie lang würde die „Fliegenkolonne, wenn sich eine Milliarde Fliegen aneinander reihen würden? 4. Schreibe in Ziffern. d. Tausend mal Tausend e. Tausend mal eine Million f. Tausend mal eine Milliarde g. Hundert mal eine Trilliarde 2 Name:_ bt 5. Vervollständige die Tabelle! 12 10 11 10 10 10 9 10 8 10 7 10 1. 6 5 10 10 4 10 3 10 2 10 1 10 Wissenschaftliche Schreibweise 0 10 1.203 106 2. 1.1 1010 3. 3.003 108 4. 5. 1.00003 1012 6. 6. Zahlen können verschieden dargestellt werden, ergänze! 1000 1000 103 103 100000 106 100 100000 105 102 100 106 106 103 106 105 3 Name:_ bt 7. Schätze bei den folgenden vier Fragen! Wenn du drei oder vier Richtige erzielst, erhältst du einen Zusatzpunkt. h. Wie lang etwa wird eine Zahnpastawurst, die man aus der Zahnpastatube herausdrückt? 0.5m i. 3m Wie viel Schokolade wird von der Bevölkerung der Schweiz innerhalb eines Jahres etwa konsumiert? 10t j. 12m 30000t 100000t Wie lange etwa wäre eine Kette aus allen Zigaretten, die während eines Jahres in der Schweiz geraucht werden? 1.5 Mio. km 44000km 2.5 Billionen km k. Wie gross etwa ist die Summe aller Hausnummern in Gerlafingen? 10000000 300000 200000 Viel Glück! 4 Name:_ mhänggi Mathematikprüfung „Wie viel ist a h u c 5 – 3 1 k o e viel? 2 0 0 6 Sämtliche Lösungen müssen auf die Aufgabenblätter geschrieben werden (Füllfeder). Das Notizblatt kannst du frei benutzen und musst es am Schluss nicht abgeben. Den Taschenrechner darfst du brauchen. Setze ihn aber nur da ein, wo es ausdrücklich vorgeschlagen wird. Viel Glück! 1. Vervollständige die Tabelle! Zahl in Worten Zehnerpotenzen Zahl in Ziffern Tausend 1000 103 Eine Million 10000000 1000000000 Eine Billiarde 1018 1021 100000000000000000 Eine Quadrilliarde 2. (Mit TR) Auf dem Zelglidach landet eine winzige Fliege. Die Fliege ist gerade mal 2mm breit. Nun gesellen sich 11999 Fliegen dazu. Die Fliegen stellen sich der Dachlänge nach Flügel an Flügel auf. a. Haben die Fliegen auf dem Dach genügend Platz, wenn das Zelglidach 25m lang ist? b. Wie viele Meter ist das Dach zu kurz oder zu lang? c. Wie lang würde die „Fliegenkolonne, wenn sich eine Milliarde Fliegen aneinander reihen würden? 1 Name:_ mhänggi 3. Schreibe in Ziffern. a. Tausend mal Tausend b. Tausend mal eine Million c. Tausend mal eine Milliarde d. Hundert mal eine Trilliarde 4. Verbinde die Zahlen, welche Zusammengehören. 9 15 Millionen 1.5 · 10 150 · 1 000 1.5 · 10 1.5 Milliarden 1.5 · 10 0.15 Billionen 1.5 · 10 1 000 · 1 000 · 150 1.5 · 10 8 5 7 11 5. Vervollständige die Tabelle! 12 10 11 10 10 10 9 10 1. 8 10 7 10 6 5 10 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10 Wissenschaftliche Schreibweise 1.203 106 2. 1.1 1010 3. 3.003 108 4. 5. 6. 1.00003 1012 2 Name:_ mhänggi 6. Zahlen können verschieden dargestellt werden, ergänze! 1000 1000 103 103 100000 106 100 100000 105 102 100 106 106 103 106 105 7. Schätze bei den folgenden vier Fragen! Wenn du drei oder vier Richtige erzielst, erhältst du einen Zusatzpunkt. a. Wie lang etwa wird eine Zahnpastawurst, die man aus der Zahnpastatube herausdrückt? 0.5m 3m 12m b. Wie viel Schokolade wird von der Bevölkerung der Schweiz innerhalb eines Jahres etwa konsumiert? 10t 30000t 100000t c. Wie lange etwa wäre eine Kette aus allen Zigaretten, die während eines Jahres in der Schweiz geraucht werden? 1.5 Mio. km 44000km 2.5 Billionen km d. Wie gross etwa ist die Summe aller Hausnummern in Gerlafingen? 10000 30000 2500000 Viel Glück! 3 Name Thema DIE DREIECKSFLÄCHE Datum Punkte 30 Note Der Taschenrechner ist erlaubt! A. Koordinatensystem /9 Zeichne die Eckpunkte (0/13), (4/7), (2/7), (2/3), (7/3), (3/11), Einheit 1 Feld 1 cm (8/3), (2/3), (2/7) und (4/7) Verbinde diese Punkte nach dem ABC. Welche Fläche hat diese Figur? cm2 DREIECKSFLÄCHE/2OS -1legov B. Fülle die Tabelle aus Fläche 12 cm2 5200 mm2 ha hb 15 cm 16 cm 7,5 cm 3,2 cm 130 mm 10,4 cm 8 cm 9,6 dm 98 cm2 4,2 cm 12,25 cm 7,84 cm cm 21 cm hc cm 15,75 cm 140 mm C. Textaufgabe /3 Ein dreieckiges Grundstück mit einer Grundlinie von 80 wurde 195 000 Franken verkauft. Der Quadratmeter kostete 75 Franken. Berechne die Höhe des Dreiecks. D. Flächeninhalt /6 Wie gross ist die gelbe Fläche? DREIECKSFLÄCHE/2OS -2legov