Arbeitsblatt: Umgekehrte Proportionalität

Aufgaben mit indirekter Proportionalität: 1. Um einen Weg zu schottern, brauchen 6 Bagger 10 Tage. Gleich zu Beginn musste ein Bagger in die Werkstatt. Wie viele Tage werden die restlichen für den Weg brauchen? 2. 8 Baumfäller roden in 3 Stunden einen Wald. Wie lange würde es bei 6 Baumfällern dauern? 3. Ein Zaun wird durch 2 Jungen in 12 Stunden gestrichen. Wie viele Stunden bräuchten 6 Jungen? 4. Eine Busreise kostet für eine Gruppe von 60 Personen 50 € pro Person. Durch eine Grippe fallen zehn Personen aus. Was muss nun jede Person zahlen. 5. Jonathan fährt mit dem Rad zur Schule. Er benötigt bei einer Geschwindigkeit von 12km/h eine Fahrzeit von 16 Minuten. Als er verschläft, hat er nur noch 6 Minuten bis Unterrichtsbeginn. Wie schnell muss er fahren, um rechtzeitig in der Schule zu sein? 6. Für einen Hausbau werden 24 Maurer 9 Arbeitstage benötigt. Wegen Krankheit können jedoch nur 18 Maurer eingesetzt werden. Wie viele Tage müssen nun für den Auftrag geplant werden? 7. Für den Kauf eines Gebrauchtwagens plant Herr Albertsen, 18 Monate lang jeweils 300 € zu sparen. Wie viel müsste er monatlich sparen, wenn er das Auto schon nach 8 Monaten haben möchte? 8. Ein Sportverein plant ein Zeltlager in Langballigholz. Für den 15-tägigen Aufenthalt von 20 Jugendlichen werden Vorräte gekauft. Wie lange reicht der Vorrat, wenn sich kurzfristig 5 weitere Jugendliche anmelden? 9. Ein Landwirt kauft für seine 60 Hochleistungskühe Futterschrot ein. Diese Schrotmenge reicht 40 Tage. Am Tag der Lieferung verkauft er an seinen Nachbarn 10 Kühe. Wie lange reicht jetzt der Schrotvorrat? 10. Eine Familie kann in einem Monat (30 Tage) im Durchschnitt 50 € täglich für Verpflegung, Kleidung etc. ausgeben. Wie lange würde das Geld reichen, wenn die Familie täglich 60 € ausgibt? 11. Opa und seine 11 Freunde sind im Wanderclub „Grüner Adler. Zum 20-jährigen Jubiläum fliegen sie von Stuttgart nach Österreich/ Wien. Der Flug dauert 2 Stunden, insgesamt müssen sie 660 € bezahlen. An Bord der Maschine sind 2 Piloten und 7 Stewardessen. Wie viele Kosten fallen an, wenn zuvor 3 krank geworden sind. 12. Zwei Bagger heben einen Graben in genau 48 Stunden aus. Wie lange benötigen drei Bagger? 13. Eine Arbeit wird von 5 Arbeitskräften in 6 Stunden ausgeführt. Wie schnell wäre die Arbeit erledigt, wenn 15 Arbeitskräfte vorhanden wären? 14. Für den Einbau einer Solaranlage benötigen 3 Handwerker 8 Tage. Wie lange brauchen 4 Handwerker für den Einbau? 15. Ein Vorrat Kartoffeln reichen beim Händler noch 45 Tage, wenn täglich 150 kg davon verkauft werden. Wie lange reicht er, wenn täglich 270 kg verkauft werden? 16. 14 Abfüllautomaten befüllen 2.100 Flaschen pro Tag. Wie viele Automaten braucht man für 3.000 Flaschen pro Tag? 17. Für die Fertigstellung eines Straßenstückes brauchen 15 Arbeiter 48 Tage. Wie lange würden 18 Arbeiter brauchen? Um wie viele Tage wären sie schneller fertig? 18. In einer Bäckerei werden täglich 170 kg Mehl verbraucht. Der Mehlvorrat reicht dann 18 Tage. Ein Lebensmittelgeschäft, was bislang mit Backwaren beliefert wurde, muss leider schließen. Daher sinkt auch der Tagesbedarf an Mehl um 17 kg in der Bäckerei. Wie viele Tage reicht der Mehlvorrat jetzt? 19. Um den Fußboden eines Zimmers neu zu verlegen braucht man 24 Bretter von 0,25 Breite. Wie viele Bretter bräuchte man, wenn diese nur 20 cm breit wären? (Beachte Meter und Zentimeter!) 20. Drei baugleiche Pumpen füllen ein Becken in 3h 30 min. In welcher Zeit können 7 baugleiche Pumpen das Becken füllen? 21. Wenn 7 Personen auf einer Almhütte untergebracht sind, reicht der Vorrat für 18 Tage. wie lange würde der Vorrat reichen, wenn a) 6 Personen, b) 9 Personen auf der Almhütte sind? 22. Ein Bauer hat 12 Kühe, die mit einem bestimmten Heuvorrat 35 Tage auskommen. Wie lange könnten a) 7, b) 10, c) 14 Kühe mit derselben Menge Heu gefüttert werden? 23. Wenn eine Ölheizung auf 0,5 l/h (Liter pro Stunde) eingestellt ist, reicht der Ölvorrat für 90 Stunden. Wie lange reicht der Ölvorrat, wenn der Ofen auf 0,3 l/h eingestellt wird? Erweiterte indirekte Proportionalität 1. Um 600 Seiten auszudrucken benötigt ein Drucker 12 Minuten. a.) Wie viele Seiten können in 15 Minuten gedruckt werden? b.) Wie lange braucht der Drucker für 900 Seiten? 2. Ein Rohbau wird durch 12 Maurer in 18 Tagen erstellt. a) In welcher Zeit würden 8 Maurer diesen Rohbau erstellen? b.) Wie viele Maurer erstellen diesen Rohbau in 24 Tagen? 3. Bei einem Umzug müssen 92 Kisten aus dem 3. Stock zum Umzugswagen getragen werden. Familie Hurtig hat dafür drei kräftige Buschen aus der Nachbarschaft engagiert. Sie haben einen Stundenlohn von 7 € vereinbart. Die Jungen würden dazu 120 min brauchen. Gleich bei der ersten Kiste verstaucht sich der Stärkste beim 4. Treppenabsatz den Fuß und fällt aus. a.) Wie viele Stunden werden sie zu zweit brauchen? b.) Wie lange würden sie zu fünft brauchen? c.) Wie viele müssten sie sein, um nach 40 min fertig zu werden? 4. Zum gründlichen Reinigen des Klassenraumes brauchen 7 Schüler 45 min. a.) Wie lange bräuchten 5 Schüler? b.) Wie viele Schüler müssten es sein, wenn alle in 30 min fertig sein wollen? Runde auf. Ergebnisse: 1. Ergebnis: 12 Tage 2. Ergebnis: 4 Stunden 3. Ergebnis: 4 Stunden 4. Ergebnis: 60 Euro 5. Ergebnis: 32 km/h 6. Ergebnis: 12 Tage 7. Ergebnis 675 € 8. Ergebnis: 12 Tage 9. Ergebnis: 48 Tage 10. Ergebnis: 25 Tage 11. Ergebnis: 495 € 12. Ergebnis: 32 Stunden 13. Ergebnis: 2 Stunden 14. Ergebnis: 6 Tage 15. Ergebnis: 25 Tage 16. Ergebnis: 20 Automaten 17. Ergebnis: insgesamt 40 Tage, also 8 Tage schneller 18. Ergebnis: 20 Tage 19. Ergebnis: 30 Bretter 20. Ergebnis: in 90 min oder 1,5 Stunden 21. Ergebnis: a) 21 Tage; b) 14 Tage 22. Ergebnis: a) 60 Tage b) 42 Tage c) 30 Tage 23. Ergebnis: 150 Stunden Ergebnisse Erweiterte indirekte Proportionalität 1. Ergebnis: a.) 750 Seiten b.) 18 min. 2. Ergebnis: a. 27 Tage b.) 9 Maurer 3. Ergebnis: a.) 3 Stunden b.) 5 Jungen c.) 9 Jungen 4. Ergebnis: a.) 63 min; b.) 11 Kinder (10,5)