Arbeitsblatt: Repetition Pythagoras

Repetition Pythagoras 2a) Die Sätze von Thales und Pythagoras A) Was weisst du über den Satz des Thales? Mache eine Skizze und erkläre in eigenen Worten! B) Wie lautet der Satz des Pythagoras? C) Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck und schreibe die beiden Katheten und die Hypotenuse an. D) Berechne die fehlenden Seiten im rechtwinkligen Dreieck. 1. Katheten 15 cm, 8 cm, Hypotenuse 17 cm 2. Katheten 25 dm, 60 dm, Hypotenuse 65 dm 3. Kathete 72 m, Hypotenuse 78 m, Kathete 30 4. Kathete 69 cm, Hypotenuse 115 cm, Kathete 92 cm 5. Katheten 18 m, 52.5 m, Hypotenuse 55.5 6. Kathete 84 dm, Hypotenuse 85 dm, Kathete 13 dm 7. Kathete 7.5 mm, Hypotenuse 19.5 mm, Kathete 18 mm 8. Kathete 112 mm, Hypotenuse 140 mm, Kathete 84 mm 9. Katheten 120 mm, 22 mm, Hypotenuse 122 mm 10. Kathete 168 cm, Hypotenuse 175 cm, Kathete 49 cm 2d) Anwendungen des Pythagoras A) Der Würfel hat eine Kantenlänge von 30 cm. Die Punkte I, P, K, sind Kantenmittelpunkte. Berechne die Längen der eingezeichneten Strecken. Markiere die dazu nötigen rechtwinkligen Dreiecke. B) Im Würfel mit der Kantenlänge 30 cm ist ein Viereck oder ein Dreieck eingezeichnet. Die Punkte und sind Kantenmittelpunkte. a. Gib die Längen aller Seiten an. b. Berechne den Umfang. C) Der Würfel hat eine Kantenlänge von 30 cm. Wie viel Draht benötigt man, um ein Kantenmodell des farbigen Körpers herzustellen? D) Zeichne im abgebildeten Quader eine Körperdiagonale ein. Berechne die Länge dieser Körperdiagonalen. Zeichne dazu ein rechtwinkliges Dreieck ein. a. Wie berechnet man also Körperdiagonalen? E) Der Würfel hat eine Kantenlänge von 30 cm. Berechne die Länge des Drahtes, der benötigt wird, um ein Kantenmodell des farbigen Körpers herzustellen. F) Löse die folgenden Anwendungen zum Pythagoras. a. Ingrids Vater hat eine Leiter, die 4,2 lang ist. Er möchte die Untersichtschalung streichen. Dazu muss die Leiter bis in eine Höhe von 3,8 reichen. Wie viel cm ist die Leiter am Boden von der Wand entfernt? b. Eine Leiter von 8,60 Länge ist an eine Hauswand gestellt. Sie hat unten einen Abstand von 180 cm von der Hauswand. Wie weit reicht sie an der Wand hinauf? c. Ein 42 Jahre alter Mann steht in 65 Abstand von einem 320 Jahre alten Turm. Der Turm ist 45 hoch. Wie weit ist die Turmspitze von den Füßen des Mannes entfernt?