Arbeitsblatt: Verschiedene Rechnungssysteme

Mathematik: Rechensysteme Wie rechnet ein Computer? Computer funktionieren mit Strom. Eine Zahl am PC wird somit mit elektrischen Schaltungen erzeugt. Du kannst dir das so vorstellen: Eine Zahl wird durch eine Vielzahl von kleinen Schaltern dargestellt. Diese können entweder ein oder aus sein. Zahl im Erklärung Schalter Dezimalsystem Wenn die Zahl 0 dargestellt werden soll, werden alle Schalter ausgeschaltet sein. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Stellt man die Zahl 1 dar, wird der erste Schalter eingeschaltet. 1 0 0 0 0 0 0 0 Damit die Zahl 2 dargestellt werden kann muss der zweite Schalter ein, der erste jedoch ausgeschaltet werden. 2 0 0 0 0 0 0 0 Bei der Zahl drei werden dann beide ersten Schalter eingeschaltet sein. 3 0 0 0 0 0 0 x Für die Zahl 4 muss der dritte Schalter eingesetzt werden. 4 0 0 0 0 0 0 0 Wie sieht wohl die Zahl 5 aus? 5 Wie sieht wohl die Zahl 6 aus? 6 Wie sieht wohl die Zahl 7 aus? 7 Die Zahl 8 braucht wiederum einen zusätzlichen Schalter. 8 0 0 0 0 0 0 0 Wie sieht wohl die Zahl 9 aus? Wie sieht wohl die Zahl 10 aus? Wie sieht wohl die Zahl 11 aus? Wenn du diese Tabelle verstanden hast, hast du den Binärcode verstanden. Bravo! Versuche auf dem folgenden Arbeitsblatt im Binärcode zu rechnen und die Resultate immer in unser Dezimalsystem umzurechnen. SICO_2012 Mathematik: Rechensysteme Binärcode Rechnungen im 2er System: Resultate ins Dezimalsystem umgerechnet: 1‘0111‘000 10100‘001 10‘10111‘001 111‘001100‘011 10‘001111 1‘100‘001100‘011 100‘100‘100111‘111 111‘110‘100110‘111 1111‘110 111100‘100‘100 1101‘101‘111 11111111 11‘111‘111:1 110‘111‘000:11 111‘100‘001:1‘111 100‘011‘001‘100:1‘111 Wie könnte dies nun funktionieren, wenn du im Dreiersystem rechnen müsstest. Überlege dir zuerst den Aufbau des Systems und rechne dann auf dem folgenden Arbeitsblatt damit. SICO_2012 Mathematik: Rechensysteme Dreiersystem Rechnungen im 3er System: Resultate ins Dezimalsystem umgerechnet: 121‘20021‘200 120‘00011‘112 221‘001212‘010 101‘210210‘120 222‘211120‘111 210‘11112‘011 211‘10222‘102 202‘12020‘000 2120‘100 122‘102 221201‘102 2012‘122 210‘121:2 122‘200‘200:121 221‘120‘202:222 212‘200:21 Jetzt wird wohl das Vierersystem ein Kinderspiel für dich. Super! Weiter so! SICO_2012 Mathematik: Rechensysteme Vierersystem Rechnungen im 4er System: Resultate ins Dezimalsystem umgerechnet: 13202330 21‘032201‘320 23‘321213‘001 23‘210222‘312 333‘333203‘200 302‘20131‘201 212‘20031‘002 223‘21322‘310 223‘123 32‘203 12223‘201 23201‘200 230‘210:2 233‘330:3 320‘201:12 203‘302:22 Das Fünfersystem ist die logische Weiterführung. Viel Spass dabei! SICO_2012 Mathematik: Rechensysteme Fünfersystem Rechnungen im 5er System: Resultate ins Dezimalsystem umgerechnet: 14323241 22403201 33332210 20044012 40032010 30211004 2041102 32412001 33021 42222 23401 32104 4213:2 3204:3 4231:4 4422:3 Jetzt bist du gefragt! Kannst du selber in einem von dir gewählten System Rechnungen zusammen stellen? Versuche es und stelle eine Karteikarte mit 5 Rechnungen her. Schreibe auf die Rückseite der Karte das Resultat deiner Rechnungen im jeweiligen System und im Dezimalsystem. Schreibe deinen Namen und das Rechensystem, in welchem gerechnet werden soll auf die Karte und gib sie deiner Lehrerin ab. SICO_2012