Arbeitsblatt: Flächenberechnungen

Flächenberechnungen: 11 Aufgaben Aufgabe 1 Berechne die fehlenden Grössen. Quadrat: Rechteck: Parallelogramm: Trapez: Allg. Dreieck: Rechtw. Dreieck: Rechtw. Dreieck: Kreis: Kreis: Kreisring: Sektor: Sektor: gegeben: a13.5cm gegeben: u28cm, a7.5cm gegeben: A45cm2, ha9cm, u26cm gegeben: A56cm2, c7cm, a10.3cm gegeben: h5cm, g12cm gegeben: a6.3cm, A32cm2 gegeben: A27cm2, h5cm gegeben: d4.9cm gegeben: A29cm2 gegeben: d17,5cm, A217cm2 gegeben: r5cm, 56 gegeben: b7cm, 75 gesucht: A?, u? gesucht: A?, b? gesucht: a?, b?, hb? gesucht: h? gesucht: A? gesucht: b? gesucht: g? gesucht: gesucht: r? gesucht: A1?, d2?, A? gesucht: A?, b?, d? gesucht: r?, A?, d? Aufgabe 2 a) b) c) d) e) Wie groß sind alle Winkel zusammen bei einem beliebigen Dreieck? Wie groß sind alle Winkel zusammen bei einem beliebigen Viereck? Wie gross sind alle Winkel zusammen in einem beliebigen Fünfeck? Wie gross ist die Winkelsumme in einem n-Eck? Wie lautet der Satz von Pythagoras? Aufgabe 3 Ein Grundstück hat die Form eines Rechtecks und eine Fläche von 600 m2. Die Breite beträgt 15 m. a) b) c) Wie lang ist das Grundstück? Welche Seitenlänge hat ein Quadrat, das zu diesem Rechteck flächengleich ist? Wie lang ist die Diagonale des Rechtecks? Aufgabe 4 Aus einer Holzplatte wird eine runde Abdeckplatte geschnitten. Berechne den resultierenden Flächeninhalt der Platte. 70cm 30cm 70cm D. Marty 1/3 Aufgabe 5 Zeichne im folgenden Parallelogramm die beiden Höhen ha und hb ein und miss sie. Miss auch und und berechne daraus die Fläche des Parallelogramms. A Aufgabe 6 Zeichne im folgenden Dreieck und ein und miss sie. Berechne die Fläche des Dreiecks. Aufgabe 7 Ein Grundstück wird in zwei Flächen und geteilt. 30m 105 Fr/m2 20m 112 Fr/m2 12m 40 a) Berechne die Größen der zwei Flächen und B. b) Berechne die Kaufpreise für und B. Aufgabe 8 Zeichne ein Parallelogramm mit folgenden Angaben: a7cm, b3cm, 55 Zeichne die beiden Höhen ein und miss sie. Berechne daraus den Flächeninhalt und den Umfang u. D. Marty 2/3 Aufgabe 9 Aus einem gleichseitigen Dreieck wird ein Halbkreis mit dem Durchmesser 3 cm herausgestanzt. Berechne den Flächeninhalt der Restfläche. Die Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks beträgt 8 cm. 3cm 8cm Aufgabe 10 Um einen kreisförmigen Parkteich mit einem Durchmesser von 60 soll ein 2 breiter Weg angelegt werden. a) c) d) Erstelle ein Skizze Wie gross ist die Fläche des Weges? Wie lautet die Formel für den Umfang eines Kreises? Um den Weg soll beiderseits ein Ziergitter angebracht werden. Wie viel Länge Ziergitter benötigt man für das Projekt? Aufgabe 11 Folgende Flächen stellen 2 Wände eines Zimmers dar, die mit Holz verkleidet werden sollen. 5m 2.5m 7m 2.5m 6m a) Berechne den Holzbedarf in m2 für die beiden Flächen. b) Der Verschnitt (Verlust beim Zuschneiden) beträgt etwa 10%. Wie viel Holz musst du tatsächlich bestellen? c) 1m2 Holz kostet 31.50 Fr. Wie viel Geld musst du aufwenden? D. Marty 3/3