Arbeitsblatt: Potenzen

Mathematik Potenzen Was wissen wir bereits Potenzen Exponent a a Basis Faktoren Als Spezialfall gilt a1 a. Der Exponent 1 wird normalerweise nicht geschrieben. • Multiplikation: an bn (a b) (a b) (a b) (a b)n • Division: an bn (a b) • A0 1 • A1 A (für 0) Taschenrechner Potenzen 1. Klammerregel Klammern sind bei Potenzen sehr wichtig. (2a)3 ist nicht dasselbe wie 2a3 Beispiel (a): (cd)3 bedeutet: (c d) (c d) (c d) Beispiel (b): cd3 bedeutet: cddd Potenzen, negative Vorzeichen 2. Vorzeichenregel: (1)n 1 (1)n 1 ist wenn eine gerade Zahl ist wenn eine ungerade Zahl Potenzen, negativer Exponent 2. Umkehrung: –n Beispiele: • 24 • 58 Potenzgesetze Multiplikation: a3 a4 (a a) (a a) (a a) a 3 4 a7 Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält. am n a Division: a6 a3 • 6 3 a3 Die Regel lautet: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält. m n mn Potenzgesetz 2 Multiplikation: 4 b4 (a a) (b b) (a b) (a b) (a b) (a b) (a b)4 Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält. Division: a4 4 (a a) (b b) (a b)4 Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen durcheinander dividiert und den Exponenten beibehält. Potenzieren einer Potenz Potenzgesetz 3 Beispiel: (a3)2 bedeutet (a a) 2 a 3 3 a 32 a6 • Die Regel für alle 0 und für ganze Zahlen lautet: Potenzen werden potenziert; indem man die Exponenten multipliziert und die Basis bei behält. Es muss aber auf die Klammern geachtet werden! (a m)n a Potenzen • Es ist festgelegt, dass • A0 • –n 1 (für 0) (für 0 und für natürliche Zahlen n)