Arbeitsblatt: Schachbrett-Aufgabe

Wie viele Quadrate hat ein Schachbrett? a. Ein Quadrat ist ein Viereck, bei welchem alle Seiten gleich lang sind. Versuche herauszufinden, wie viele Quadrate auf einem Schachbrett sind. Hinweis: Wenn du einzelne Quadrate zusammennimmst entsteht wieder ein Quadrat. Tipp: Auf der nächsten Seite findest du eine Hilfestellung. Du darfst die Aufgabe jedoch auch ohne Hilfe läsen. Versuche es zuerst ohne Hilfestellung. b. Aus wie vielen Flächen bestehen diese zusammengesetzten Quadrate? Was ist daran besonders? Begründe. c. Findest du noch andere geometrische Figuren auf dem Schachbrett? d. Wie viele Quadrate hat unser Schulzimmer? Hilfestellung zu: Wie viele Quadrate hat ein Schachbrett? Gehe bei dieser Aufgabe systematisch vor. Auf einem Schachbrett sind nicht nur 64, sondern bedeutend mehr Quadrate abgebildet, denn neben den kleinen dunklen und weißen Quadraten gibt es da auch noch zusammengesetzte Quadrate, die aus 4, 9, 16, 25, 36, 49 und aus 64 Einzelquadraten bestehen. Sie alle muss man mitzählen: Anzahl einzelner Quadrate: Anzahl Quadrate, welche aus 4 Quadraten entstehen: Anzahl Quadrate, welche aus 9 Quadraten entstehen: Anzahl Quadrate, welche aus 16 Quadraten entstehen: Anzahl Quadrate, welche aus 25 Quadraten entstehen: Anzahl Quadrate, welche aus 36 Quadraten entstehen: Anzahl Quadrate, welche aus 49 Quadraten entstehen: Nun musst du alle Quadrate zusammenzählen, dann kommst du auf die gesamte Anzahl.