Arbeitsblatt: Prüfung mathematische Körper

Prüfung Mathe 11.112013 3 A/B ISS Hergiswil Prüfung Körper wahrnehmen und darstellen Name: Lies zuerst alle Aufgaben genau durch und überlege dir, mit welcher du anfangen möchtest. Konstruiere und löse die Aufgaben auf einem Beiblatt. Achte auf Genauigkeit (Gibt sonst Abzug von Punkten)! Gib am Schluss alle Blätter ab. Viel Glück! 1. (4/0/0), (6/5/0), (0/5/0), (0/0/0), (4/0/4), (6/5/2), (0/5/2), (0/0/4) a) Zeichne ein Koordinatensystem und trage die angegebenen Punkte darauf ein. Verbinde sie zu einem Körper mit den zwei Flächen ABCD und EFGH und vertikalen Kanten. (8 Punkte) b) Kippe den Körper um die Kante BC nach rechts und zeichne ihn in der neuen Position ein. Welche Koordinaten haben die Ecken jetzt (Koordinaten angeben!)? (8 Punkte) 2. Der Quader liegt auf der xy-Ebene. Die Ecke hat die Koordinaten (9/5/1). a) Bestimme die Koordinaten der anderen Ecken. (2 Punkte) b) Vertausche bei allen Ecken die x- und die yKoordinate und zeichne den neuen Körper ein. Kommentiere deine Erkenntnisse. (6 Punkte) c) Nur A: Was passiert wohl, wenn du beim ursprünglichen Quader die x- und die z-Koordinaten vertauschst? Schreibe deine Vermutung auf. (2 Punkte) 3. Wieso wird die Nummerierung der x-Achse nur halb so gross wie die der y-Achse dargestellt? (1 Punkt) 4. Nur A: Ein Quader hat eine Ecke im Nullpunkt und drei Kanten auf den Achsen. Die Ecke vorne rechts oben hat die Koordinate (123/47/58). Welche Koordinaten haben die anderen Ecken (nur aufschreiben!)? (4 Punkte) 5. Zeichne eine gerade Pyramide, eine schiefe Pyramide mit je zwei gleich langen Seitenkanten sowie eine schiefe Pyramide mit 4 unterschiedlich langen Seitenkanten. Die Grundfläche ist immer rechteckig. Die Seitenlängen kannst du selber bestimmen, aber nicht zu klein. (6 Punkte) 6. Zeichne eine Pyramide mit den echten Grössen 6 cm, 8 cm und 5 cm. Die Darstellung sollte ausserdem und 45 beinhalten. (8 Punkte) à Nur A: Drehe die Pyramide um 90 nach rechts und zeichne sie jetzt auf (D.h. wird zu b; wird zu a). (4 Punkte) Bonusaufgabe: à Wie wird das griechische Zeichen ausgesprochen? (1 Punkt) à Kann eine Pyramide 144 Kanten haben? Begründe. (1 Punkt) Punkte: 39 (B); 49 (A) Note: