Arbeitsblatt: Mathbuch 9 LU 3 Muster Term Gleichung mit Lösungen

mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 3 Muster, Term, Gleichung 1. Beschreibe die nächste Figur. Vervollständige die Wertetabelle. Es bedeuten: Qn Anzahl Quadrate der Figur Fn Rn Anzahl Rondellen der Figur Fn Sn Summe der Quadrate und der Rondellen der Figur Fn 1 Qn 1 Rn 0 Sn 1 2 3 4 5 Finde die Terme für Qn Rn Sn In der Wertetabelle findest du pythagoreische Zahlentripel (z.B. 9 16 25). Wie lauten die zwei weiteren Tripel in dieser Wertetabelle? 6 7 2. Beschreibe oder zeichne die nächste Figur. Vervollständige die Wertetabelle. Zusatzaufgaben LU 3 Muster, Term, Gleichungen mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 1 2 3 4 5 3 Muster, Term, Gleichung 6 Anzahl Würfel wn Gib einen Term für wn an, mit dem sich die Anzahl Würfel der n-ten Figur berechnen lässt. Zeige, dass sich wn auch so darstellen lässt: wn x (x 1) (x 2) 3. Zeichne die nächste Figur. Vervollständige die Wertetabelle. Es bedeuten: Qn Anzahl Quadrate, aus der die Figur besteht. un Länge der äusseren Umrandung der Figur, wenn die Seitenlänge eines Quadrates 1 ist. 1 Qn 4 un 12 2 3 4 5 6 Finde die Terme für Qn und un 4. Du musst hier 4 verschiedene Zahlenfolgen addieren. Schätze zuerst jede dieser Summen. Berechne die Summen und vergleiche mit deinen Schätzungen. 3 3.1 3.2 3.3 . 4 II 2 2.01 2.02 2.03 . 3 . III 1 1.001 1.002 1.003 2 . IV 0 0.0001 0.0002 0.0003 . 1 . 5. Setze die Zahlenfolgen fort. Zusatzaufgaben LU 3 Muster, Term, Gleichungen mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 3 Muster, Term, Gleichung Bestimme den Term Tx für die x-te Zahl. x 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1 4 9 16 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1 3 6 10 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1 3 5 7 1 2 3 4 5 6 7 Tx 2 6 12 20 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1 8 27 64 125 6 7 6 7 6 7 II III IV 6. Setze die Zahlenfolgen fort. Bestimme den Term Tx für die x-te Zahl. x 1 2 3 4 5 Tx 2 4 7 11 16 1 2 3 4 5 Tx 0 3 8 15 24 1 2 3 4 5 II III Zusatzaufgaben LU 3 Muster, Term, Gleichungen mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 3 Muster, Term, Gleichung Tx 99 96 91 84 75 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1.01 1.04 1.09 1.16 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1.1 4.4 9.9 17.6 5 6 7 6 7 6 7 IV 7. Setze die Zahlenfolgen fort. Bestimme den Term Tx für die x-te Zahl. x 1 2 3 4 Tx 1 9 25 49 1 2 3 4 5 Tx 50 48 45 41 36 1 2 3 4 5 Tx 99.5 98 95.5 92 87.5 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1.01 8.08 27.27 64.64 1 2 3 4 5 6 7 Tx 999.99 999.92 999.73 999.36 998.75 II III IV 8. Man addiert zu einer unbekannten Zahl das Doppelte einer anderen unbekannten Zahl und erhält 60. Zusatzaufgaben LU 3 Muster, Term, Gleichungen mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 3 Muster, Term, Gleichung Bestimme die beiden Zahlen so, dass ihr Produkt 432 ergibt. II Bestimme die beiden Zahlen so, dass ihr Produkt möglichst gross wird. Welche Dreieckszahlen, die kleiner sind als 1 000, sind durch 11 teilbar? Suche Dreieckszahlen, die aus drei gleichen Ziffern bestehen (z.B. 111). 9. Welche natürlichen Zahlen 0, 1, 2, . erfüllen jeweils die Bedingung? Addiert man zur Hälfte einer Zahl 8, so erhält man mehr als das Doppelte der Zahl. Man addiert 10 aufeinander folgende, natürliche Zahlen. Bei welcher Zahl muss man beginnen, wenn die Summe möglichst nahe bei 500 liegen soll? Addiert man drei aufeinander folgende Zahlen, so ist ihre Summe grösser als das Quadrat der kleinsten dieser Zahlen. Welche Zahlentripel erfüllen diese Bedingung? 10. 3x – 11 ax – 25 Für welches hat diese Gleichung die Lösung 10? II Wähle so, dass die Gleichung die Lösung – 1 hat. III Zeige: Es lässt sich kein finden, sodass die Gleichung die Lösung 0 hat. IV Wie ist zu wählen, damit die Gleichung unlösbar wird? 3 6(x – 2) bx – 9 Für welches ist diese Gleichung allgemeingültig? II Wie darf gewählt werden, damit die Gleichung die Lösung 0 hat? III Gibt es ein b, sodass die Gleichung unlösbar wird? Welche natürlichen Zahlen 0, 1, 2, . erfüllen jeweils die Bedingung? Zusatzaufgaben LU 3 Muster, Term, Gleichungen