Arbeitsblatt: Mathbuch 9 LU 4 Figur muster term mit Lösungen

mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term 1) Zeichne die nächste Figur. Vervollständige die Wertetabelle. Gib an, wie du die x-te Figur bestimmst. Figur 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Anzahl Quadrate Figur Anzahl Quadrate 2) Zeichne die nächste Figur. Vervollständige die Wertetabelle. Es zählen nur die schraffierten Quadrate. Figur Anzahl Quadrate 1 2 3 4 5 mathbu.ch 9 Figur Aufgabensammlung 1 2 3 2 3 4 4 Figur, Muster, Term 5 Anzahl Quadrate 3) Zeichne die nächste Figur. Vervollständige die Wertetabelle. Gib an, wie du die x-te Figur bestimmst. Figur Anzahl Quadrate 1 4 5 mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term 4) Beschreibe oder zeichne die nächste Figur. Warum kann man die erste Figur gar nicht zeichnen? Vervollständige die Wertetabelle. Aus wie vielen Würfeln besteht die x-te Figur? Figur 1 2 3 4 5 Anzahl Würfel 5) B Setze die Zahlenfolgen fort. Bestimme den Term Tx für die x-te Zahl. x 1 2 3 4 Tx 1 4 9 16 1 2 3 4 Tx 1.1 4.4 9.9 17.6 1 2 3 4 Tx 0.5 2 4.5 8 1 2 3 4 Tx 0.9 3.9 8.9 15.9 1 2 3 4 Tx 99 96 91 84 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 II III IV mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term 6) Setze die Zahlenfolgen fort. Bestimme den Term Tx für die x-te Zahl. x 1 2 3 4 Tx 1 3 5 7 1 2 3 4 Tx 5.2 5.4 5.6 5.8 1 2 3 4 Tx 1 000 999 998 997 1 2 3 4 Tx 2 6 12 20 1 2 3 4 Tx 5 9 13 17 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 II III IV mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term 7) Setze die Zahlenfolgen fort. Bestimme den Term Tx für die x-te Zahl. x 1 2 3 4 Tx 1 8 27 64 1 2 3 4 Tx 1.01 1.08 1.27 1.64 1 2 3 4 Tx 2 9 28 65 1 2 3 4 Tx 2 10 30 68 1 2 3 4 Tx 0.99 0.92 0.73 0.36 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 II III IV mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term 8) Setze diese Zahlenfolge fort. 1 2 3 Tx 144 2 5 10 36 4 5 6 7 47 Gib den Term an, mit dem sich die x-te Zahl Tx berechnen lässt. Diese Zahlenfolge passt zu dieser Figurenreihe. Zeichne die nächste Figur F4. Ordne die Quadrate bei jeder Figur so an, dass Tx aus Aufgabe die Figur genau beschreibt. 9) Zeichne die nächste Figur. Vervollständige die Wertetabelle. Die Seite bei einem kleinen Quadrat misst 1 cm. 1 Anzahl Quadrate 1 Umfang aussen 4 cm 2 12 cm Wie viele Quadrate besitzt die x-te Figur? Wie lang ist der äussere Umfang bei der x-ten Figur? 3 4 5 6 7 mathbu.ch 9 10) Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term Zeichne die nächste Figur. Vervollständige die Wertetabelle. Die Seite bei einem kleinen Quadrat misst 1 cm. 1 Anzahl Quadrate 2 Umfang aussen 6 cm 2 14 cm Wie viele Quadrate besitzt die x-te Figur? Wie lang ist der äussere Umfang bei der x-ten Figur? 3 4 5 6 7 mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term Lösungen 1) Figur 1 2 3 4 5 Anzahl Quadrate 3 5 7 9 11 2x 1 Figur 1 2 3 4 5 Anzahl Quadrate 4 7 10 13 16 3x 1 Figur 1 2 3 4 5 Anzahl Quadrate 8 14 22 32 44 x2 3x 4 2) Anzahl Quadrate der x-ten Figur (x 2)2 – x2 3x 4 Figur 1 2 3 4 5 Anzahl Quadrate 4 10 18 28 40 x2 3x Anzahl Quadrate der x-ten Figur (x 2)2 – – 4 x2 3x Oder man merkt: 144 2 5 10 Bei der x-ten Figur also: (x 3) x2 3x 3 6 18 4 7 28 3) Figur 1 2 3 4 5 Anzahl Quadrate 7 13 21 31 43 x2 3x 3 Anzahl Quadrate der x-ten Figur x (x 3) 3 x2 3x 3 Oder: (x 1) (x 3) – x2 3x x 3 – x2 3x 3 mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term 4) ADie nächste Figur F5 besteht aus 5 5 5 Würfeln, bei der auch die oberste rechte Reihe fehlt. Die erste Figur kann man nicht zeichnen. Sie besteht aus 1 1 Würfel minus 1 Würfel; das ergibt 0 Würfel. Figur 1 2 3 4 5 Anzahl Würfel 0 6 24 60 120 x3 – Anzahl Würfel der x-ten Figur x (x2 – 1) x3 x 0 1 20 1 2 36 2 3 4 24 3 4 5 60 4 5 6 120 Bei der x-ten Figur also: (x – 1) (x 1) x (x – 1) (x 1) x (x2 – 1) x3 – Oder man merkt: 5) x 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1 4 9 16 25 36 49 Tx x2 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1.1 4.4 9.9 17.6 27.5 39.6 53.9 x2 0.1x2 1.1x2 1 2 3 4 5 6 7 Tx 0.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 x2 0.5x2 2 1 2 3 4 5 6 7 Tx 0.9 3.9 8.9 15.9 24.9 35.9 48.9 x2 – 0.1 1 2 3 4 5 6 7 Tx 99 96 91 84 75 64 51 100 – x2 II III IV 6) mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1 3 5 7 9 11 13 2x – 1 1 2 3 4 5 6 7 Tx 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4 5 0.2x 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1 000 999 998 997 996 995 994 1 001 – 1 2 3 4 5 6 7 Tx 2 6 12 20 30 42 56 (x 1) x2 x 1 2 3 4 5 6 7 Tx 5 9 13 17 21 25 29 4x 1 II III IV mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term 7) x 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1 8 27 64 125 216 343 x3 1 2 3 4 5 6 7 Tx 1.01 1.08 1.27 1.64 2.25 3.16 4.43 1 2 3 4 5 6 7 Tx 2 9 28 65 126 217 344 x3 1 1 2 3 4 5 6 7 Tx 2 10 30 68 130 222 350 x3 x 1 2 3 4 5 6 7 Tx 0.99 0.92 0.73 0.36 –0.25 –1.16 –2.43 II 1 x3 100 III IV 1– x3 100 8) C 9) 1 2 3 Tx 144 2 5 10 3 6 18 Tx x (x 3) x2 3x 4 4 7 28 5 6 7 5 8 40 6 9 54 7 10 70 mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 4 Figur, Muster, Term x 1 2 3 4 5 6 7 Anzahl Quadrate 1 5 9 13 17 21 25 Umfang aussen 4 cm 12 cm 20 cm 28 cm 36 cm 44 cm 52 cm Anzahl Quadrate bei der x-ten Figur 4x – 3 Umfang bei der x-ten Figur 4 (2x – 1) 8x – 4 [cm] 10) x 1 2 3 4 5 6 7 Anzahl Quadrate 2 6 10 14 18 22 26 Umfang aussen 6 cm 14 cm 22 cm 30 cm 38 cm 46 cm 54 cm Anzahl Quadrate bei der x-ten Figur 4x – 2 Umfang bei der x-ten Figur 8x – 2 [cm]