Arbeitsblatt: Mathbuch 9 LU 6 Pyramiden und Prisma R9

mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 1) Körper in Würfeln Hier sind verschiedene Körper gezeichnet, die einem Würfel einbeschrieben sind. Die Seitenlänge des Würfels misst 10 cm. Berechne jeweils das Volumen der eingeschriebenen Körper. Berechne das Gewicht der eingeschriebenen Körper, kg wenn sie aus Kork sind (Dichte 0.3 ). 3 0.3 cm dm3 kg wenn sie aus Marmor sind (Dichte 2.7 ). 3 2.7 cm dm3 2) Körper in Würfeln Hier sind verschiedene Körper gezeichnet, die jeweils einem Würfel einbeschrieben sind. Ordne die Texte den Bildern zu. Prisma mit einer rechtwinklig-dreieckiger Grundfläche Prisma mit einer dreieckigen, gleichschenkligen Grundfläche gerade quadratische Pyramide gerade Pyramide mit einer regelmässigen achteckigen Grundfläche 6 Pyramide und Prisma mathbu.ch 9 Aufgabensammlung schiefe Pyramide mit rechtwinklig-gleichschenkliger Grundfläche schiefe quadratische Pyramide schiefe Pyramide mit rechteckiger Grundfläche Prisma mit einer trapezförmigen, gleichschenkligen Grundfläche 3) Pyramide herstellen und berechnen Zeichne die Abwicklung einer geraden Pyramide, deren Grundfläche quadratisch ist (a 5 cm). Die Pyramide ist 7 cm hoch. Berechne die Mantelfläche, die Grundfläche und das Volumen. 4) Körper in Würfeln Die Namen der Körper lauten: Quader Prisma mit einer dreieckigen, gleichschenkligen Grundfläche Prisma mit einer rechtwinklig-dreieckigen Grundfläche gerade quadratische Pyramide Ordne die Texte den Bildern zu. Färbe jeweils die Grundfläche. Erstelle eine Reihenfolge vom Körper mit dem grössten Volumen bis zum Körper mit dem kleinsten Volumen. 6 Pyramide und Prisma mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 6 5) Schneidet man die Pyramide auf halber Höhe parallel zur Standfläche durch, und schneidet man anschliessend aus dem verbleibenden Stumpf mit geraden Schnitten (wie skizziert) einen Würfel aus, so entstehen insgesamt 5 Teilkörper. Die beiden kleinen Pyramiden sind gleich gross. Bezeichne die fünf Teilkörper. Wie gross ist das Volumen der grossen Pyramide im Vergleich zum „StartWürfel? Berechne je das Volumen der 5 Teilkörper, wenn die Seite des „Start-Würfels 20 cm misst. 6) Eine Pyramide wird aus einem Würfel geschnitten. Die Würfelseite misst 20 cm. Berechne das Volumen des Abfalls, wenn die Pyramidenspitze in einer Ecke des Würfels liegt. wenn die Pyramidenspitze in der Mitte der Deckfläche liegt. Pyramide und Prisma mathbu.ch 9 7) Pyramide berechnen Die Seitenlänge des Würfels misst 6 cm. Zeichne den Mantel dieser Pyramide. Berechne die Mantelfläche. 8) Pyramide berechnen Die Seitenlänge des Würfels misst 6 cm. Berechne das Volumen der Pyramide. Aufgabensammlung 6 Pyramide und Prisma mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 6 9) Pyramide mit achteckiger Grundfläche Die Pyramide ist 10 hoch. misst 2 m, misst 5.2 und misst 4.8 m. Berechne das Volumen der Pyramide. 10) Pyramidenvolumen anhand der Grundfläche berechnen Alle Pyramiden sind je 10 hoch. 7 cm, ha 6 cm. Berechne das Volumen der Pyramiden. Grundfläche der Pyramide A: Grundfläche der Pyramide B: Grundfläche der Pyramide C: Pyramide und Prisma mathbu.ch 9 Lösungen 1) II III IV 1 2 1 3 1 6 1 4 dm3 dm3 dm3 dm3 Kork: 150 II 100 III 50 IV 75 Marmor: 1.35 kg II 900 III 450 IV 675 2) VIII III IV VII VI II Aufgabensammlung 6 Pyramide und Prisma mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 3) Die Höhen der Manteldreiecke messen 7.4 cm. Mantelfläche 74.3 cm2 Grundfläche 25.0 cm2 Volumen 58.3 cm3 4) Prisma mit einer dreieckigen, gleichschenkligen Grundfläche II gerade quadratische Pyramide III Prisma mit einer rechtwinklig-dreieckigen Grundfläche IV Quader II III 5) 1 Würfel 2 1 Volumen von Würfel 3 1 Volumen von Würfel 4 I, IV Volumen von 6 Pyramide und Prisma mathbu.ch 9 B 6) Aufgabensammlung 2 Pyramiden, 2 Prismen, 1 Würfel 1 des Würfelvolumens 3 1 2 Pyramiden: je dm3 3 1 2 Prismen: je dm3 2 1 Würfel: 1 dm3 Volumen Würfel: 8.0 dm3 Volumen Pyramide: 2.7 dm3 Volumen Abfall: 5.3 dm3 Volumen Würfel: Volumen Pyramide: Volumen Abfall: 8.0 dm3 2.7 dm3 5.3 dm3 7) Mantelfläche 86.9 cm2 8) Das Volumen misst 72 cm3. 9) Die Grundfläche misst 19.2 m2. Das Volumen der Pyramide misst 64 m3. 10) Pyramide A:Grundfläche 49 cm2 Volumen 163 cm3 21 cm2 70 cm3 Pyramide B: Grundfläche Volumen Pyramide C: Grundfläche 24.5 cm2 Volumen 82 cm3 6 Pyramide und Prisma