Arbeitsblatt: Höhensatz und Kathetensatz

Mathematik 1A Sätze zum rechtwinkligen Dreieck Höhensatz zum rechtwinkligen Dreieck 1. Zeichne im rechtwinkligen Dreieck ABC die Höhe auf die Hypotenuse ein (ergibt Höhenfusspunkt H) und bezeichne die Hypotenusenabschnitte mit und q: 2. Zeige die Aehnlichkeit der Teildreiecke zum ganzen Dreieck: 3. Nun lässt sich eine Verhältnisgleichung (Proportion) für die Streckenlängen der Höhe und der Hypotenusenabschnitte und aufstellen: 4. Wandle die Proportionalgleichung in die Produktgleichung um und deute die Produkte als Flächeninhalte. Stelle sie in der nächsten Figur dar: 5. Formuliere die Beziehungen von h, p, in Worten: Höhensatz: 18.12.13, Wa Mathematik 1A Sätze zum rechtwinkligen Dreieck Wir gewinnen den Kathetensatz 1. Zeige noch einmal, welche Dreiecke im rechtwinkligen Dreick zueinander ähnlich sind und bezeichne alle rechten Winkel und . cpq 2. Spiegle das Teildreieck BCH an der Winkelhalbierenden W. Was wird deutlich? 3. Nun lässt sich eine Verhältnisgleichung (Proportion) für die Streckenlängen a, und aufstellen: 4. Wandle die Proportionalgleichung in die Produktgleichung um und deute die Produkte als Flächeninhalte. Stelle sie in der nächsten Figur dar: c 5. Formuliere die Beziehungen von a, und in Worten: Kathetensatz: 18.12.13, Wa Mathematik 1A Sätze zum rechtwinkligen Dreieck 18.12.13, Wa