Arbeitsblatt: Test Pythagoras

GM-Haupttest 2. Sek. F1 F2 Pythagoras Januar 2014 NAME VORNAME KLASSE DARSTELLUNG PUNKTE NOTE GESCHÄTZT NOTE /31 MERKE Skizzen sind wichtige Hilfsmittel Aufgaben müssen wenn möglich mit den Spezialformeln gelöst werden Bei allen Aufgaben wird ein sauberer und klar ersichtlicher Lösungsweg verlangt. (4-Schritt-Berechnungen: WAS/FORMEL/EINSETZEN/LÖSUNG) F1 1. Schlussresultate doppelt unterstreichen. (1) (2) F1 2. Darf ich den Satz von Pythagoras beim Dreieck ABC anwenden? Ein Quadrat ABCD hat den Flächeninhalt 2025 mm2. Berechne AC. Begründe: F1 (1/2) 3. a) Berechne die Strecke x. b) Die Vierecke ABCD und EFGH sind Quadrate. Berechne die Fläche A. F1 (2) F1 (2) 4. Berechne Umfang und Flächeninhalt des schraffierten Dreiecks, wenn das Rechteck 9 cm lang und 6 cm breit ist. Die Ecken und des Dreiecks liegen in den Seitenmitten des Rechtecks. Viel Glück 1 GM-Haupttest 2. Sek. F1 F2 Pythagoras Januar 2014 5. F1 6. F2 Berechne die Länge x. (2) Ein Dreieck hat folgende Eckpunkt-Koordinaten: A(6/3), B(11/8), C(0/10). Berechne den Umfang dieses Dreiecks. (2) F2 (3) 7. Berechne die Länge des Streckenzuges AMEF im Quadrat ABCD. / Mittelpunkt der Seite AB 10 cm 8. Bestimme den Umfang und Fläche vom gleichschenkligen Trapez ABCD. F2 Viel Glück 2 GM-Haupttest 2. Sek. F1 F2 Pythagoras Januar 2014 (2) F2 9. (3) Einem Quadrat ABCD ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 10 cm und 4 cm einbeschrieben. Berechne die Fläche des Quadrates! 10. Beim Bau von Eisenbahnstrecken werden Unebenheiten des Geländes oft durch Dämme ausgeglichen. Ein 6,5 hoher Damm mit einem Böschungswinkel von 30 soll am Gleisbett 13,7 breit sein. Wie breit muss die Dammsohle gewählt werden? F2 (2) 11. Berechne die fehlenden Grössen: F2 (3) 12. Vom Eine Grundstücksfläche besteht aus einem gleichschenkligem Trapez und einem rechtwinkligen Dreieck. Berechne die Grundstücksfläche! Anwendungen im Alltag: F2 (2) Wähle eine der beiden Aufgaben oder aus und löse: 13. A) Ein LKW soll durch einen Tunnel mit halbkreisförmigem Querschnitt fahren. Die zweispurige Fahrbahn ist insgesamt 6 breit; auf beiden Seiten befindet sich ein Randstreifen von je 2 Breite. Wie hoch darf der LKW maximal sein, wenn der Sicherheitsabstand zur Decke mindestens 30 cm betragen muss? Viel Glück 3 GM-Haupttest 2. Sek. F1 F2 Pythagoras Januar 2014 B) Ein Rad vom Durchmesser 1m rollt auf ein 70 cm breites Loch zu. Wie tief wird das Rad einsacken? Zeichne F2 (2) Wähle eine der beiden Aufgaben oder aus und löse: 14. Der Bildschirm des Fernsehers ist ein Rechteck, angegeben wird immer die Länge der Diagonale. 4:3 bedeutet, Länge zu Höhe verhalten sich wie 4 Einheiten zu 3 Einheiten, nach Pythagoras ist die Diagonale dann 5 Einheiten lang. Ein Bildschirm mit einer Diagonale von 100 Zentimeter ist also Dank Pythagoras 80 Zentimeter breit und 60 Zentimeter hoch. Die neuen Formate sind 16:9, wie lang und wie breit ist dann ein Bildschirm mit der Länge der Diagonale von 127 Zentimeter? Viel Glück 4