Arbeitsblatt: Geometrieprüfung

Nummer: GEOMETRIE Aufnahmeprüfung in die 2. Klasse der Bezirksschule 2011 Hinweise: Es wird Wert gelegt auf eine saubere Darstellung: Schreibe mit Tinte oder Kugelschreiber. Unterstreiche die Endergebnisse doppelt. Der Taschenrechner darf benutzt werden, aber die Lösungswege müssen für einen Aussenstehenden nachvollziehbar sein. Ausnahmen sind Aufgaben, wo du bloss eine Antwort ankreuzen musst. Zeit: 90 Min. 1. Haben diese Dreiecke den gleichen Flächeninhalt? Begründe! C1 C2 C3 hc A1 B1 2 2 A3 2. Kippe den Würfel rechts in Gedanken um die hintere untere Kante EF um 90 nach hinten! a) Wie sind die Ecken in der neuen Position auf der hinteren Seitenfläche angeschrieben? b) Wie ist die Fläche bezeichnet, die nun unten ist? a) b) 3. Welche der folgenden Figuren sind Würfelnetze? Kreise die richtige Antwort ein! ja nein ja nein ja nein -1- ja nein B3 Nummer: 4. Bei der hier abgebildeten Situation liegen die fünf Punkte A, B, C, und auf der Kreislinie k. Sie sind natürlich alle gleich weit vom Kreismittelpunkt entfernt. Konstruiere den Mittelpunkt des Kreises! E D 5. a) Konstruiere im Dreieck ABC den Punkt W, der von allen drei Seiten den gleichen Abstand hat! b) Dieser Punkt heisst: 6. Spiegle das Dreieck ABC an der Geraden g! -2- Nummer: 7. Berechne bei jeder Figur die Fläche. Eine Strecke ist vorgegeben. Trage mit roter Farbe jeweils die 2. Strecke ein, die du zur Berechnung brauchst. Schreibe die Masse dazu. 40 m 80 m . 8. Welches Viereck steckt jeweils dahinter? A) Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander. Nicht alle Seiten sind gleich lang. B) Nur zwei Seiten sind parallel. Viereck: Viereck: C) Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig: Die Diagonalen sind nicht gleich lang. -3- Nummer: Zwei verschieden lange Seiten berühren sich. Viereck: 9. Berechne die Fläche des Trapezes. Du darfst nichts mehr messen (Die Zeichnung ist nicht massstabsgetreu). Der Lösungsweg muss ersichtlich sein. 5 cm 4 cm 9 cm -4- Nummer: 10. a) Zeichne die Höhen ha, hb, hc farbig ein und beschrifte sie. b) Zeichne die Höhe hb farbig ein. c) Zeichne die Höhe ha farbig ein. -5- Nummer: 11. Berechne den Flächeninhalt der schraffierten Figur. Du darfst nichts messen. 5 cm 1 cm 1 cm 5 cm 4 cm 12. Gegeben sind zwei Würfel, beide mit der Kantenlänge 15 cm. Beim linken Würfel wird oben ein Quader ausgehoben und beim rechten wird genau dieser kleine Quader aufgesetzt. Wie gross ist der Unterschied: 5 cm 3 cm a) der Volumen der beiden Körper? b) der Oberflächen der beiden Körper? -6-