Arbeitsblatt: Prüfung Pythagoras

Prüfung Geometrie: Pythagoras 08.06.2006 Name: 1.) Wie nennt man die Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck? 2.) Welche Seite nennt man Hypotenuse? 3.) Wie lautet der Satz des Pythagoras in der Formelsprache? 4.) Wie lautet der Satz in Worten ausgedrückt? 5.) Wann ist ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b, rechtwinklig? 6.) a) Ist das Dreieck mit den Seitenlängen 5 cm, 12 cm, 13 cm rechtwinklig? Begründe! b) Ist das Dreieck mit den Seitenlängen 8 dm, 15 dm, 17 dm rechtwinklig? Begründe! 7.) Ist die folgende Zeichnung richtig oder falsch? Begründe deine Antwort. 8.) a) Fülle die fehlenden Felder in der Tabelle aus. Kathete Kathete 60 mm 282 cm 68 mm 376 cm Hypotenuse 9.) Ein Dachstuhl mit dem Querschnitt eines gleichschenkligen Dreiecks wird errichtet. Er ist an der Basis 15.3 breit, die Schrägbalken messen je 7.4 m. a) Mache eine Skizze. b) Berechne die Höhe des Dachstuhls. 10.) Berechne die Höhe des folgenden Kegels. (r Radius, Länge der Kegelseite) 7 cm 10 cm 11.) 12 entfernt von einer 14 hohen Fichte verläuft in 6m Höhe eine Telefonleitung. Die Fichte soll gefällt werden. a) Weise nach, daß im ungünstigsten Fall mit einer Gefährdung der Telefonleitung gerechnet werden muß, wenn die Fichte unmittelbar in Höhe des Erdbodens abgesägt wird. b) Zeige, daß keine Gefahr besteht, wenn die Fichte 1,30 über dem Erdboden abgesägt wird 12.) Bei einem Hotelbrand müssen die Gäste aus dem fünften Stockwerk geborgen werden. Die Fensterbretter des Stockwerks liegen genau 20 über der Straße. Wegen der großen Hitze muß der Feuerwehrwagen 4,50 entfernt von dem Hotel anhalten. Bis auf welche Länge muß der Feuerwehrwagen seine Leiter ausfahren können, um die Hotelgäste aus dem fünften Stockwerk zu retten? 13.) Berechne die gestrichelten Linien.