Arbeitsblatt: Pythagoras

Satz des Pythagoras Aufgaben 1. Gegeben sind die Punkte A(2/1), B(9/4) und C(7/9). Berechne die Längen der Seiten des Dreiecks ABC und entscheide durch Rechnung, ob dieses Dreieck rechtwinklig ist. 2. Kann man eine 2.4 lange und 1.85 breite Spannplatte durch eine 1.20 breite und 1.40 hohe rechteckige Fensteröffnung transportieren 3. Wie breit ist ein Rechteck der Länge 15 cm, dessen Diagonalen 18 cm lang sind 4. Wie gross ist jeweils der Flächeninhalt a) ein gleichseitiges Dreieck hat 6 cm lange Seiten b) ein gleichschenkliges Dreieck hat Schenkel der Länge 4.8 cm und eine Basis der Länge 3.2 cm c) eine Raute hat 3 cm lange Seiten und die Diagonale misst 5 cm 5. In einem rechtwinkligen Dreieck mit einer 40 cm langen Hypothenuse ist eine Kathete doppelt so lang wie die andere. Wie lang sind die beiden Katheten 6. In einem gleichschenkligen Dreieck mit der Grundseite ist 37 cm und hc 35 cm. Wie lang ist die Grundseite ? 7. Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Katheten 8 cm und 4 cm. a) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks und die Höhe hc des Dreiecks b) Wie lang sind die beiden Abschnitte, in welche die Hypotenuse durch den Fusspunkt der Höhe hc geteilt wird 8. a) b) 9. Im folgenden sind zwei Punkte durch ihre Koordinaten gegeben. Zeichne ein Koordinatensystem und trage die Punkte ein. Bestimme den Abstand PQ zeichnerisch und rechnerisch. a) (2/1), (5/5) b) (4/1), (-2/9) c) (-3/-1), (9/4) 10. a) b) c) Welchen Flächeninhalt hat ein gleichseitiges Dreieck vom Umfang 1m Welchen Umfang hat ein 1m2 grosses gleichseitiges Dreieck Wie lang ist die Seite eines Quadrates, dessen Diagonale 12 cm lang ist Welchen Umfang hat ein gleichseitiges Dreieck mit der Höhe 9 cm Welchen Flächeninhalt hat ein gleichseitiges Dreieck mit der Höhe 9 cm