Arbeitsblatt: Pyramiden und Kegel

UMT_GM_9_132534_Pyramiden_und_Kegel Matheprüfung: Körperberechnungen von Pyramiden und Kegeln 1 Eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat eine Grundkante von 5 cm und eine Körperhöhe hk 6 cm. 2 a) Berechnen Sie die Höhe hs einer Seitenfläche. 1P b) Berechnen Sie die Länge einer Seitenkante. 2P a) Die nebenstehende quadratische Pyramide hat die angegebenen Masse. Berechne daraus die Mantelfläche und das Volumen der Pyramide. 4P b) Die Pyramide wird in der halben Höhe parallel zur Grundfläche abgetrennt. Welcher prozentuale Anteil des Gesamtvolumens bleibt als Pyramidenstumpf erhalten? 4P 3 Ein Messbecher hat die Form eines Kegels mit der Höhe 12 cm. a) Wie gross muss der Radius an der Oberkante eines Bechers sein, damit genau 0.5 dm3 hineinpassen? 4P b) Es soll eine Markierung für 200 ml angebracht werden. Wie weit liegt diese Markierung unterhalb der Oberkante (auf der „Seitenkante gemessen)? 4P 4 Von einem Kegel weiss man, dass der Flächeninhalt seines Mantels 4 mal so gross ist wie der des Grundkreises. Berechne die Grösse des Winkels des Sektors des abgerollten Mantels. 4P 5 Ein Tetraeder ist eine dreiseitige Pyramide, bei der alle Seitenkanten gleich lang sind (die Seitenflächen sind ja alle gleichseitig). Ermitteln Sie Volumen und Oberfläche eines Tetraeders mit der Kantenlänge 10 cm. 6P