Arbeitsblatt: Denksport Mathe

farbenfroh – fröhlich – unterhaltsam – lehrreich Rätsel für clevere Köpfe aus aller Welt 30 knifflige Denksportaufgaben www.lehrmittelperlen.net Inhalt 1. Quadrat im Quadrat 2. Das magische Dreieck 3. Nicht so einfach, wie es aussieht 4. Falschgeld 5. Kreuzzahlenrechnen 6. Spezielle Quadrate 7. Die magischen Farbfelder 8. Geheimbuchstaben und Geheimzahlen 9. Keine Folgezahlen 10. Früchte aus Neuseeland 11. Symbole anstatt Zahlen 12. Magische Quadrate 13. Die Bremer Stadtmusikanten 14. 16 Zahlenrätsel 15. das 17. Zahlenrätsel ist noch ungelöst * Aufgepasst Schülerinnen und Schüler: Wer findet eine Lösung des 17. Zahlenrätsels? Bitte sende sie an Es gibt einen kleinen Preis zu gewinnen und dein Name wird in diesem Heft bei der Lösung eingetragen. 16. Zahlenkärtchen zum Ausschneiden und Legen 17. Lösungen Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 2 Schreibe in die Quadrate die Zahlen von 1 bis 12. Bedingung: Die Summe der Zahlen in den grünen Quadraten ist doppelt so hoch, wie die Summe der Zahlen in den rosaroten Quadraten. Nur Mut! Es gibt 30 mögliche Lösungen. Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 3 Schneide die Ziffernkarten von 1 bis 9 aus und lege sie so in die Felder beim Dreieck, dass die Summe der Ziffern auf jeder der drei Seiten 20 beträgt. Es gibt mehrere Lösungen. Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 4 In 10 Häuschen liegen abwechslungsweise 4 rote und 4 grüne Spielfiguren, also insgesamt 8. 1 2 3 4 5 Bewege jeweils zwei Spielfiguren zusammen, ohne ihre Reihenfolge zu verändern. 6 7 8 9 10 9 10 Du darfst sie insgesamt vier Mal bewegen (hüpfen oder schieben). Ziel: Alle grünen Spielfiguren sollen in den Kästchen 3 bis 6 sein. Alle roten Figuren sollen in den Kästchen 7 bis 10 sein. So soll es am Schluss aussehen: 1 2 Denksport_Mathe 3 4 5 6 www.lehrmittelperlen.net 7 8 5 Von 18 Goldmünzen ist 1 falsch und etwas leichter als die andern, die alle genau gleich schwer sind. Finde heraus, welche es ist, indem du mit einer Balkenwaage genau 3-mal misst. Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 6 Ein etwas spezielles Kreuzworträtsel, nämlich ein KREUZZAHLENRÄTSEL. 1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 7 Waagrecht 1) drei gleiche Ziffern, deren Summe 9 beträgt 4) weniger als 2 und mehr als 0 5) das Doppelte von 30 2 6) ein Zehner und vier Einer 7) 4 0 8) die Einerziffer beträgt 8, die Hunderter- und Zehnerziffern sind gleich; sie sind genau die Hälfte der Einer 9) siebzig Hunderter und neunzehn Einer 10) die Ziffern dieser Zahl beginnen bei 1 und sind natürliche Zahlen, die einander aufwärts folgen Senkrecht 1) die Hunderterziffer beträgt 27 9; die Zehnerziffer ist zweimal so gross wie der Hunderter; die Einerziffer beträgt 5 0 2) das Doppelte von 16 4) die Zahl hat 1 Tausender, 4 Hunderter; die Zehner und Einer erhältst du, wenn du 8 und 9 waagrecht löst 6) vierzehn Hunderter und vierzehn Einer 8) vierhundertvier minus eins 9) 9 8 10) eins mehr als Null Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 8 Wie viele Quadrate aus vier Häuschen findest du in dieser Tabelle? Findest du alle Quadrate aus vier Häuschen, deren Summe 50 ergibt? 3 14 17 11 14 7 26 9 13 12 15 4 22 23 4 15 6 18 15 8 23 16 10 7 20 Beispiel: 3 7 Denksport_Mathe 14 26 Es sind insgesamt Quadrate aus vier Häuschen. Ich habe Quadrate aus vier Häuschen gefunden, deren Summe 50 ergibt. www.lehrmittelperlen.net 9 Füge die Zahlen von 1 bis 12 so in die farbigen Felder ein, dass die Summe aller blauen, aller roten, aller gelben Felder, der vier waagrechten und der vier senkrechten Felder gleich viel beträgt. Es gibt mehrere Lösungen. Benutze die Zahlkarten zum Legen. Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 10 Jeder Buchstabe steht für eine der Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (gleicher Buchstabe gleiche Ziffer). Finde den Geheimcode, mit dem du diese Rechnung lösen kannst. Schreibe hier die Rechnung auf. Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 11 In den Quadraten, die miteinander verbunden sind, dürfen nie zwei aufeinanderfolgende Zahlen vorkommen. Benutze die Zahlenkarten. 5 6 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 8 2 12 Ersetze gleiche Symbole mit gleichen Ziffern. Zusammen mit den bereits eingetragenen Ziffern sollen sie (schriftlich) addiert die lange Zahl in der untersten Zeile ergeben. 9 0 9 0 0 5 8 5 Denksport_Mathe 5 5 5 www.lehrmittelperlen.net 5 5 5 13 In der Früchteabteilung werden Orangen, Kiwis, Äpfel und Avocados aus Neuseeland verkauft. Der Gesamtpreis aller Früchte in einer Zeile steht am Rand jeder Zeile. Mit diesen Informationen ist es möglich, die Preise der einzelnen Früchte herauszufinden. Rechne mit Euros, wenn du in einem Euro-Land wohnst oder mit Franken, wenn du in der Schweiz wohnst. 4,20 € 4.20 Fr. 2,80 € 2.80 Fr. 2,95 € 2.95 Fr. 3,00 € 3.00 Fr. Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 14 Das älteste bekannte magische Quadrat stammt aus China und trägt den Namen LU SHU. Gemäß der Überlieferung soll der chinesische Kaiser Yu der Große vor mehr als 3000 Jahren ein magisches Quadrat auf dem Panzer einer Schildkröte gesehen haben. In diesem magischen Quadrat ist in der Mitte die 5. Die übrigen Zahlen von 1 bis 9 sind so auf die Felder des Quadrates verteilt, dass ihre Summe in jeder Zeile, in jeder Spalte und in jeder Diagonale genau gleich viel beträgt. 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Erfinde selber solche magische Quadrate. Denke daran: Die Summe der Zahlen muss in jeder Zeile, in jeder Spalte und in der Diagonale gleich sein. Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 15 Die Bremer Stadtmusikanten zogen am Samstagmorgen los und erreichten ihr Ziel am Samstagabend in der darauf folgenden Woche. Dabei legten sie eine Strecke von 100 Kilometern zurück. Jeden Tag gingen sie einen Kilometer weiter als am Vortag. Wie viele Kilometer sind sie an den einzelnen Tagen gegangen? Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 16 Füge die Zahlen im farbigen Kästchen so in die gelben Felder ein, dass die Summen der verbundenen Felder genau mit der grünen Zahl im weißen Kästchen übereinstimmen. Jede Zahl darf nur einmal vorkommen. Es fängt ganz leicht an und wird immer schwieriger. Zahlenrätsel Nummer 1 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 17 Zahlenrätsel Nummer 2 Zahlenrätsel Nummer 3 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 18 Zahlenrätsel Nummer 4 Zahlenrätsel Nummer 5 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 19 Zahlenrätsel Nummer 6 Zahlenrätsel Nummer 7 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 20 Zahlenrätsel Nummer 8 Zahlenrätsel Nummer 9 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 21 Zahlenrätsel Nummer 10 Zahlenrätsel Nummer 11 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 22 Zahlenrätsel Nummer 12 Zahlenrätsel Nummer 13 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 23 Zahlenrätsel Nummer 14 Zahlenrätsel Nummer 15 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 24 Zahlenrätsel Nummer 16 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 25 Jetzt wird es besonders schwierig Füge auch hier die Zahlen im farbigen Kästchen so in die gelben Felder ein, dass die Summen der verbundenen Felder genau mit der grünen Zahl im weißen Kästchen übereinstimmen. Jede Zahl darf nur einmal vorkommen. Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 26 Wenn du diese Kärtchen ausschneidest, kannst du verschiedene Lösungen durch Legen ausprobieren. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 27 Quadrat im Quadrat: Das sind zwei von 30 möglichen Lösungen. Das magische Dreieck: Es gibt mehrere Lösungen. Das sind zwei davon. Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 28 Nicht so einfach, wie es aussieht. Ausgangsposition: 1 Schritt 1: 1 Schritt 2: 1 Schritt 3: 1 Schritt 4: 1 Denksport_Mathe 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 2 und 3 hüpfen nach 9 und 10 2 3 4 5 5 und 6 hüpfen nach 2 und 3 2 3 4 5 8 und 9 hüpfen nach 5 und 6 2 3 4 5 1 und 2 hüpfen nach 8 und 9 2 3 4 5 www.lehrmittelperlen.net 29 Falschgeld Die 18 Münzen müssen in drei Gruppen zu je sechs Münzen aufgeteilt werden. Zwei dieser Gruppen werden auf die beiden Waagschalen gelegt. So finden wir heraus, in welcher Gruppe sich die falsche Münze befindet. Die sechs Münzen der leichteren Gruppen werden erneut in drei Gruppen aufgeteilt und einmal gewogen. Wieder finden wir so heraus, welche beiden Münzen zusammen leichter sind, als die andern. Jetzt müssen wir nur noch die beiden übriggebliebenen Münzen wägen und – die leichtere ist die falsche. Kreuzzahlenrechnen 3 3 3 6 4 0 4 7 0 1 2 3 1 1 4 4 8 1 9 4 Spezielle Quadrate Es sind insgesamt 16 Quadrate zu vier Häuschen. Es sind 8 Quadrate zu vier Häuschen, deren Summe 50 ergibt. 3 14 17 11 14 3 14 17 11 14 3 14 17 11 7 26 9 13 12 7 26 9 13 12 7 26 9 13 12 15 4 22 23 4 15 4 22 23 4 15 4 22 23 4 15 6 18 15 8 15 6 18 15 8 15 6 18 15 8 20 23 16 10 20 23 16 10 23 16 10 Denksport_Mathe 7 7 www.lehrmittelperlen.net 7 14 20 30 Die magischen Farbfelder (zwei von mehreren möglichen Lösungen): 2 11 1 11 5 12 1 8 5 7 10 4 6 9 4 7 8 6 3 9 3 10 12 2 Symbole anstatt Zahlen 1 2 7 6 3 9 4 0 9 0 4 7 6 0 2 1 3 2 5 3 7 1 2 4 1 8 6 4 5 5 5 5 5 5 5 Geheimbuchstaben und Geheimzahlen Denksport_Mathe 5 2 1 2 3 1 7 5 2 www.lehrmittelperlen.net 31 Keine Folgezahlen Früchte aus Neuseeland Kiwi Orange Apfel Avocado 0,35 € 0.35 Fr. 1,05 € 1.05 Fr. 0,45 € 0.45 Fr. 1,10 € 1.10 Fr. Magische Quadrate 4 3 8 6 7 2 6 1 8 4 9 2 9 5 1 1 5 9 7 5 3 3 5 7 2 7 6 8 3 4 2 9 4 8 1 6 2 9 4 8 1 6 2 7 6 8 3 4 7 5 3 3 5 7 9 5 1 1 5 9 6 1 8 4 9 2 4 3 8 6 7 2 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 32 Die Bremer Stadtmusikanten Samstag Sonntag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag TOTAL 9 km 10 km 11 km 12 km 13 km 14 km 15 km 16 km 100 km Zahlenrätsel Nummer 1 1 2 4 5 Denksport_Mathe 6 www.lehrmittelperlen.net 33 Zahlenrätsel Nummer 2 6 4 2 5 3 Zahlenrätsel Nummer 3 2 4 3 5 1 6 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 34 Zahlenrätsel Nummer 4 4 2 5 6 3 1 Zahlenrätsel Nummer 5 3 6 7 2 4 Denksport_Mathe 5 1 www.lehrmittelperlen.net 35 Zahlenrätsel Nummer 6 3 2 6 1 5 4 Zahlenrätsel Nummer 7 7 3 6 4 2 Denksport_Mathe 5 1 www.lehrmittelperlen.net 36 Zahlenrätsel Nummer 8 2 5 4 1 7 6 3 Zahlenrätsel Nummer 9 7 5 3 1 2 Denksport_Mathe 4 www.lehrmittelperlen.net 6 37 Zahlenrätsel Nummer 10 3 4 5 8 1 7 2 6 4 8 1 Zahlenrätsel Nummer 11 3 6 Denksport_Mathe 7 2 www.lehrmittelperlen.net 5 38 Zahlenrätsel Nummer 12 4 6 3 5 8 7 2 Zahlenrätsel Nummer 13 5 8 2 4 1 9 7 6 3 Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 39 Zahlenrätsel Nummer 14 3 7 8 5 2 1 9 4 6 Zahlenrätsel Nummer 15 8 4 1 5 6 3 Denksport_Mathe 2 9 www.lehrmittelperlen.net 7 40 Zahlenrätsel Nummer 16 7 5 1 6 3 8 4 2 9 Lehrmittel Boutique Marisa Herzog Lektorat: Monika Giuliani Grafiken und Schrift: Denksport_Mathe www.lehrmittelperlen.net 41