Arbeitsblatt: Merkblatt GLEICHUNGEN

Merkblatt Gleichungen Gleichungen bestehen immer aus zwei Termen. Beide Terme haben den gleichen Wert, darum heisst das Ganze „Gleichung. Durch Umformen der Terme kann herausgefunden werden, welchen Wert die Variable hat. Dieser Wert ist das Resultat der Gleichung. Das Resultat bekommt man, indem die Gleichung so umformt wird, dass die Variable alleine auf einer Seite steht. Auf der anderen Seite darf keine Variable mehr stehen! Die wichtigsten Regeln Grundregel: Auf beiden Seiten des „ immer das Gleiche rechnen! 1. Wenn möglich vor dem Umformen auf jeder Seite zusammenfassen. Zusammenrechnen VOR Umformen! 2. Umformen: Immer mit den normalen Zahlen beginnen und zwar mit der kleinsten Zahl. Achtung, Vorzeichen /- beachten: -10 ist kleiner als 5 oder -8 3. Umformen: Immer zuerst oder – auflösen. Dann erst und 4. Umformen: Immer die Gegenoperation ausführen: statt – oder statt und umgekehrt. 5. Umformen: Bei den Variablen ebenfalls mit der kleinsten Zahl beginnen. 6. Umformen: Die Variable alleine erhält man, wenn man geteilt durch die Zahl rechnet, welche vor der Variable steht. Beispiel: 5x 5 x oder 24x 24 x oder 8a 8 a usw 7. Umformen: Wenn vor der Variable ein – steht, muss (-1) gerechnet werden, damit die Variable positiv wird. Beispiel: -y (-1) y 8. Als Resultat steht auf der einen Seite nur eine einzelne Variable und auf der anderen Seite eine Zahl ohne Variable. 9. Probe: Durch einsetzen der Zahl der Variable kann das Resultat überprüft werden. Gleichung Rechnung 3 5x 17 2x 18 Zusammenfassen, 6x 3 2x 35 Warum? wie? Regeln Die Terme auf beiden Seiten soweit als 1 zusammenrechnen möglich ausrechnen Umformen 3 Mit der kleinsten Zahl beginnen 2 Immer zuerst / auflösen 3 6x 2x 32 4x 32 Umformen 2x Umformen :4 Immer Gegenoperation ausführen 4 Mit der kleinsten Variablen weiterfahren 5 Immer zuerst / auflösen 3 Immer Gegenoperation ausführen 4 Geteilt durch die Zahl vor der Variablen 6 rechnen x8 8 3 (5 8) 17 (2 8) 18 Resultat hat in dieser Gleichung den Wert 8 8 Probe Einsetzen der Variable in die beiden 9 Terme vom Anfang 51 51 Überprüfung Die Terme auf beiden Seiten gibt es das 9 gleiche Resultat