Arbeitsblatt: Postenlauf (10 Posten) zu Termen mit Lös.

Posten 1 Fasse die Terme zusammen: a) b) (ab)2 – a(ab2) 2u2 (2u) 2 22u2 Reserve: c) (10c) 2 – 10c2 Lösung: a) 0 b) 10u2 c) 90c2 Posten 2 Richtig oder falsch? Hältst du die Termumformung für richtig, so schreibe ins Heft „richtig. Hältst du sie für falsch, korrigiere den Fehler und versuche den Fehler zu erklären (z.B. warum vielleicht falsch gerechnet wurde). a) b) a2 a3 (7a – 8b) 2 (7a – 8b) (7a – 8b) Lösung: a) ist falsch, da die Exponenten nur dann zusammengezählt werden, wenn 1. die Basis (hier: „a) gleich ist (hier: zutreffend) sowie die einzelnen Terme multipliziert werden. Da hier aber addiert wird, darf man die Exponenten nicht zusammenzählen. b) Richtig. Posten 3 Bestimme die Lösung für die Variablen: a) b) x2 3x x2 171 (25a) 2 31b 28 625a 35b Lösung: a) 171 3 x 57 b) -28 4b b -7 Posten 4 Bestimme die Lösung für die Variablen: a) b) *x59 (2a 2/3) 2 Lösung: a) x8 b) a1 Posten 5 Welche Zahlen erfüllen folgende Bedingungen: a) b) Wenn ich zu einer Zahl acht addiere, erhalte ich ihr Fünffaches. Wenn ich zu einer Zahl 12 addiere, erhalte ich vier mehr als ihr Dreifaches Tipp: Bei Textaufgaben ist es meistens sehr hilfreich, die gesuchte Zahl mit einer Variabel ausdrücken und dann eine Gleichung aufzuschreiben, die den Inhalt des Textes widergibt. Wenn man diese Gleichung danach auflöst, erhält man die gesuchte Zahl! Lösung: a) 8 5x x 2 b) 12 3x 4 x 4 Posten 6 Stelle zuerst eine Gleichung mit einer Variablen auf und suche dann die Zahl, die folgende Bedingung erfüllt: Wenn ich zu einer Zahl fünf addiere und das Ergebnis verdopple, erhalte ich gleich viel, wie wenn ich die Zahl von zehn subtrahiere. Lösung: (x 5) 2 10 – 0 ist die gesuchte Zahl. Posten 7 Vereinfache die folgenden Terme: a) 3x 5y z 2y b) (-35) 3f (-1/7)*f2 Lösung: a) b) 30xy2z 15 f3 Posten 8 Multipliziere aus: a) b) (4 – g) 2 (3x/4 – 2) 2 Lösung: a) b) 16 – 8g g2 9/16 x2– 3x 4 Posten 9 Mache gleichnamig und vereinfache so weit als möglich. a) b) c/2 y/6 – y/8 y/4 Lösung: a) 3c/2 -y/24 Posten 10 Kürze die folgenden Terme so weit als möglich. a) b) c) 2x/4 5a/-10ax -12ab/15ab2 Lösung: a) b) x/2 1/(2x) Mit 2 gekürzt, da die Zahl 2 im Zähler und im Nenner vorkommt. c) -4/(5b) Mit 3 und ab gekürzt, da alle Faktoren im Zähler und im Nenner vorkommen. Mit -5 und gekürzt, da diese beiden Faktoren im Zähler und im Nenner vorkommen.