Arbeitsblatt: Thales und Phythagoras 2a Matheplan

Gm_02a Die Sätze von Thales und Pythagoras (3 Wochen) 2A2 Abgabe und Test: Mittwoch, 5.11.2014 Ziele Ich kann 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Den Thaleskreis über Strecken konstruieren Eigenschaften der Punkte ausserhalb und innerhalb des Thaleskreises in Bezug auf den Winkel zum Durchmesser kennen. Winkel bei Figuren im Thaleskreis berechnen Die Begriffe «Kathete» und «Hypotenuse» beim rechtwinkligen Dreieck kennen und benützen Den Zusammenhang zwischen einer Gleichung wie 282 452 532 und der Pythagorasfigur erläutern Aus zwei der Quadrate über den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks den Flächeninhalt des dritten Quadrates berechnen Aus zwei gegebenen Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks die Länge der dritten Seite berechnen Aus zwei gegebenen Strecken bei Rechtecken (Länge, Breite, Diagonale) die dritte Strecke berechnen Die Höhe im gleichschenkligen oder gleichseitigen Dreieck aus den Seitenlängen berechnen In einem Dreieck eine Höhe einzeichnen und mit Hilfe der rechtwinkligen Teildreiecke berechnen Im rechtwinkligen Dreieck aus drei gegebenen Strecken (Seiten, Hypotenusenabschnitte, Höhe) die anderen Strecken, den Umfang und den Flächeninhalt berechnen Die Formel für Diagonale im Quadrat kennen oder herleiten und anwenden Die Formel für die Höhe und den Flächeninhalt im gleichseitigen Dreieck kennen oder herleiten und anwenden Umfang und Flächeninhalt ebener Figuren in anspruchsvollen Situationen mit Hilfe des Satzes von Pythagoras arithmetisch (mit Zahlen) und algebraisch (mit Variablen) berechnen Die Länge von Strecken im Koordinatensystem berechnen Die Luftliniendistanz zwischen gegebenen Orten im Koordinatennetz der schweizerischen Landestopografie bestimmen Beachte Geometrieuntensilien dabei: Zirkel, Geodreieck, Massstab, Test am Mi, 5.11. 2014 Die Sätze von Thales und Pythagoras Ah 1.2 Mo, 20.10. 2014 Einführung zum Satz von Thales www 1c Themenbuch 1c: Wie gut bist du im Schätzen von rechten Winkeln? Ah 1.1 Damit du die Aufgabe wirklich verstehst und siehst, was passiert, lohnt es sich die Übung im iPad anzuschauen. (rechne mindestens 10 Minuten für diese Übung!) Tb S. 16 und AB1 AB2 Ah S.37 2.1 Thaleskreis Ah S.38 2.2 um Thaleskreis Ah S.38 2.3 um Thaleskreis Ah S.39 2.4 um Thaleskreis zeichnen, dass du es nachher blind kannst! Ah S.39 2.5 Ah S.40 2.6 Ah S.42 2.7 Tb S.17 3 Fr, 24.10. 2014 Deine Zeichnung und Formulierung des Satz des Pythagoras ins Begleitheft auf Seite 26. Screenshot nicht vergessen und diesen mit mir teilen! Ah S.42 3.1 Hinweis in der Stunde S.36 Mo, 20.10. 2014 Hinweis zu 2.1 Du kennst Winkelsumme im Dreieck? Hast gleich lange Strecken markiert? Kannst logisch denken? Weisst, dass zwei Winkel im gleichschenkligen Dreieck gleich sind? Kennst den Winkel im Thaleskreis? Dann kein Problem, diese Aufgaben (und die können sogar fast bizli Spass machen)! Ah S.43 3.2 Tb S.18 4 Mo, 27.10. 2014 Ah S.43 4.1 Notiere die Rechnungen wie im folgenden Beispiel ins Heft www 4.1 Eine 10er Medaille reicht, ausser du fühlst dich nicht sicher, dann übst du weiter! Ah 4.2 Suche ALLE rechtwinkligen Dreiecke! S.44 Wenn du a) und b) richtig gelöst hast, brauchst du c) und d) nicht mehr zu machen! Ah S.44 4.3 Mi, 29.10. 2014 Ah S.44 4.4 Benutze die Formel für die Diagonale in Quadraten! (findest du auch im Begleitheft) Ah S.45 4.5 Notiere die Rechnungen ins Heft Ah S.45 4.6 Mi, 29.10. 2014 Ah S.46 4.7 Wende die Formel an! (ist auch im Begleitheft) Ah S.46/7 4.8 Such dir 4 Aufgaben (Rest ist T) aus und löse die ohne TR, indem du die Regeln vom letzten Thema anwendest. 2 2 hope you remember: Ah S.47/8 4.9 12 12 12 Legt miteinander fest, welche Werte jeweils als erstes berechnet werden können. Denkt wieder an gleich lange Seiten, gleiche Winkel und rechte Winkel (im Thaleskreis)! Tipp: berechnet jeweils beide den Wert und vergleicht sofort. Erhält ihr jedesmal dasselbe Resultat? Wenn nein, wer hat Recht? Wieso? Schafft ihr auch f)? Ah S.48/9 4.10 8ung! Diesmal gehts um den FlächenINHALT! pssst: im Sechseck stecken 6 gleichseitige Dreiecke Ah S.49 Markiere rechte Winkel! Löse 2 der 4 Aufgaben (Rest ist T)! Ah S.50/1 4.12 Auch wenn es Kür ist, versuche die Spirale weiterzuzeichnen! Nicht so einfach wie es scheint, oder? Ah S.51 tricky tricky tricky, für geübte Mathematiker/innen aber ein Klacks 4.11 4.13 Tb S.19 5a Mo, 3.11. 2014 Ah S.52 5.1 Zu den schrägen Linien malst du ein Dreieck (mit rechtem Winkel), zählst die Hüsli und wendest den Pythagoras an. Ah S.53 5.2 la même chose mach d) nur, wenn du gerade übrige Zeit hast Ah S.53/4 5.3 Trage nur Winterthur und Genf ein und berechne die Entfernung. Ah S.53/4 5.3 Löse die Aufgabe vollständig Suche den schönsten, lustigsten, besten, schrägsten PythagorasSong auf youtube und teile mir den Link auf evernote mit. Kommentiere den Film und deine Wahl. Da hat einer Freude an Pythagoras: Ziele überprüfen. Wo fühle ich mich sicher/unsicher? Welche Aufgaben muss ich nochmals anschauen? Abschliessen Abgabe anfangs Stunde am Mi, 5.11.2014 Heft bereit: kontrolliert – verbessert sreenshots und Fotos (zB Aufgabe 3.3 (T) auf evernote gelegt) Bewertungsbroschüre ausgefüllt: ? (39) ? (15) ? (4)