Arbeitsblatt: Skript Mathe Kapitel 1c Kongruenzabbildungen

Mathe 1 Niv. 1. Kongruenzabbildungen Geradenspiegelung (Achsenspiegelung) Die Geradenspiegelung ist eine Abbildung, die aus einer Originalfigur eine achsensymmetrische Bildfigur erzeugt (Das bedeutet also, dass die Originalfigur nach der Abbildung achsensymmetrisch ist zur Bildfigur. Dabei ist die Spiegelachse nachher die Symmetrieachse). Beispiel: Wie muss das Feuerwehrauto an der Windschutzscheibe angeschrieben sein, damit Autofahrer im Rückspiegel die Schrift lesen können (Überprüfe deine Vermutung mit einem Spiegel)? Aufgabe: Schreibe deinen Namen normal und in Spiegelschrift Normal Spiegelschrift In der untenstehenden Figur findest du eine Originalfigur (die Ausgangsfigur), welche durch Geradenspiegelung abgebildet wurde. Auf diese Weise ist die Bildfigur (das Ergebnis der Geradenspiegelung) entstanden. Wenn man jetzt entlang der Symmetrieachse das Blatt falten würde, wären die beiden Figuren wieder deckungsgleich). Allerdings ändert sich der Umlaufsinn der Figur (so wie beim Spiegelbild alles seitenverkehrt ist). 12 Mathe 1 Niv. 1. Kongruenzabbildungen Wie geht man vor, wenn man eine Figur mittels Geradenspiegelung abbilden will? Spiegle das abgebildete Fünfeck ABCDE an der eingezeichneten Spiegelachse Vorgehen bei der Geradenspiegelung 1. Senkrechte zur Spiegelachse durch Orginalpunkt konstruieren (Lot fällen). 2. Schnittpunkt Spiegelachse und Lot als Zentrum eines Kreises. Abstand zum Originalpunkt auf der andern Seite abtragen. 3. Schnittpunkt ergibt Bildpunkt. Er wird als bezeichnet. Eigenschaften der Geradenspiegelung Original- und Bildpunkt sind gleich weit von der Symmetrieachse entfernt. Die Verbindung Original- und Bildpunkt steht senkrecht auf der Symmetrieachse. Geraden und ihre Bildgeraden schneiden sich auf der Symmetrieachse, sofern sie nicht parallel zur Symmetrieachse liegen. Die Achsenspiegelung ist eine Kongruenzabbildung (flächentreu, geradentreu, längentreu, winkeltreu). Die Achsenspiegelung ist nicht orientierungstreu der Umlaufsinn von Originalund Bildfigur ändert. Die Symmetrieachse ist eine Fixpunktgerade. 13