Arbeitsblatt: Schwarze Löcher

Was ist ein schwarzes Loch? Ein Schwarzes Loch ist ein astronomisches Objekt, welches aufgrund seiner hohen Dichte die Raumzeit so stark krümmt, dass nichts dieses Objekt verlassen kann. Die Grenze dieses Bereiches nennt man Ereignishorizont. Da nicht einmal sichtbares Licht austreten kann, erscheint das Schwarze Loch dem menschlichen Auge vollkommen schwarz. Dadurch kann man schwarze Löcher auch nicht direkt bobachten, sondern kann nur durch ihre Auswirkung auf die Umgebung auf ihre Existenz schliessen. Zum Beispiel durch Röntgenstrahlung, die von der extrem erhitzten Materie abstrahlt, die grade von einem Schwarzen Loch verschluckt wird. Denn Schwarze Löcher verschlingen Materie, die in ihre Nähe kommt. Sie können sogar ganze Sterne „auffressen. Die verschluckte Materie wird im Zentrum des Lochs ebenfalls unendlich dicht zusammengepresst. Das Schwarze Loch wird noch schwerer. Die Raumzeitkrümmung Seit Newton wissen wir, dass Körper im Schwerefeld einer Masse fallen. So fallen Dinge aufgrund der Gravitationskraft der Erde auf den Boden. Die Gravitationskraft ist umso grösser, desto massenreicher die beteiligten Körper sind und je näher sie sich sind. Einstein hingegen sah in der Gravitation etwas, dass mit der Struktur von Raum und Zeit selbst zusammenhängt. Er verknüpfte Raum und Zeit zur Raumzeit, einem vierdimensionalen Gebilde, das Krümmungseigenschaften aufweisen kann, wie ein zerklüftetes Gebirge. Eine wichtige Konsequenz von Einsteins Theorie ist, das Massen Lichtstrahlen ablenken können. Eine Masse kann wie eine optische Linse wirken und wird deshalb auch Gravitationslinse genannt. Nun kann diese Ablenkung so stark sein, dass das Licht eingefangen wird. Dies geschieht, wenn die Masse extrem kompakt ist. Genau das ist ein Schwarzes Loch: die extremste Form einer Gravitationslinse. Was für Arten von Schwarzen Löchern gibt es und wie entstehen sie? Stellare Schwarze Löcher Stellare Schwarze Löcher sind Überreste von toten Sternen. Kleinere Sterne wie unsere Sonne verlieren ihr Leben unspektakulär, indem sie langsam auskühlen und als Sternenreste zurückbleiben (Weisser Zwerg). Massenreiche Sterne (mind. 8fache Masse unserer Sonne) explodieren am Ende ihres Lebens als Supernova. Der übrig gebliebene Sternenrest kann zu einem Schwarzen Loch kollabieren, sofern seine Restmasse mindestens die dreifache Sonnenmasse besitzt. Durch die Gravitation wird der Rest stark zusammengepresst, so dass er unendlich dicht wird. Supermassenreiche Schwarze Löcher Die Supermassenreichen Schwarzen Löcher können die Millionen bis Milliardenfache Masse unserer Sonne haben und finden sich vermutlich in den Zentren der meisten Galaxien. Supermassenreiche Schwarze Löcher fangen Gas aus dem Weltall ein. Dieses Gas spiralisiert wie in einem Strudel auf das Schwarze Loch zu. Dabei erhitzt sich das Gas auf eine Million Grad und strahlt Röntgenlicht aus. Ein Teil der Materie im Strudel wird jedoch nicht verschluckt, sondern als gewaltiger Materiestrom mit fast Lichtgeschwindigkeit in den Weltraum geblasen. Diese Jets können eine ganze Galaxie durchqueren und sind daher sehr weit sichtbar. Noch nicht erforscht ist, wie die Schwarzen Löcher entstanden sind und wie ihre Entstehung mit der Entwicklung der Galaxien zusammenhängt. Forscher gehen davon aus, dass viele Spiralgalaxien in ihrem Zentrum ein supermassives Schwarzes Loch haben. So wird hinter der starken Radioquelle Sagittarius A* im Zentrum der Milchstrasse ein Supermassenreiche Schwarzes Loch von ca. 3,7 Millionen Sonnenmassen vermutet. Obwohl die meisten forscher heute überzeugt sind, dass es Supermassenreiche Schwarze Löcher gibt, fehlt bisher der endgültige Beweis. Primordiale Schwarze Löcher Einige Forscher vermuten, dass sich während des Urknalls durch die extremen Umweltbedingungen Schwarze Löcher gebildet haben. Nach einigen Berechnungen konnte in lokalen Raumbereichen die Massen- und Energiedichte genügend hoch sein um die Entstehung zu zulassen. Damals könnten sich kleine Schwarze Löcher mit einer Masse von etwa 1012 Kilogramm gebildet haben. Ihre Anziehungskraft ist durch ihre kleine Masse so klein, dass sie fast keine Materie verschlucken. Stattdessen verlieren sie ihre Masse durch die Hawking-Strahlung. Ihre Lebensdauer ist daher begrenzt, sie lösen sich einfach irgendwann komplett auf. Bisher gibt es für Primordiale Schwarze Löcher noch keinen Hinweis, sie existieren lediglich in der Theorie. Arbeitsblatt: Arten der Schwarzen Löcher Auftrag: Erstelle einen Steckbrief der drei Arten von Schwarzen Löcher. Stellare Schwarze Löcher Entstehungsart: Masse: Besonderheiten: Supermassenreiche Schwarze Löcher Entstehungsart: Masse: Besonderheiten: Primordiale Schwarze Löcher Entstehungsart: Masse: Besonderheiten: Schwarze Löcher im Spiegel der Zeit Schwarze Löcher hat man erst vor einigen Jahrzehnten entdeckt, obwohl man schon länger wusste, dass es sie geben müsste. Eine Theorie über „dunkle Sterne wurde bereits 1783 vom britischen Naturforscher John Michell aufgestellt. Michell beschrieb Sterne, die eine so grosse Gravitationskraft besassen, dass sie Licht gefangen halten können. Diese Ideen über dunkle Sternen bewegten sich noch ganz innerhalb der Newtonschen Physik. Nach dem Albert Einstein 1915 die allgemeine Relativitätstheorie aufgestellt hatte, berechnete Karl Schwarzschild 1916 zum ersten Mal die Grösse und das Verhaltne eines Schwarzen Loches. Der Begriff des Schwarzen Loches wurde jedoch erst 1968 eingeführt. Vorher sprach man teilweise von „gefrorenen Sternen, da am Rande des Loches für den äusseren Beobachter die Zeit stehen bleibt. 1939 konnte anhand von Modellrechnungen nachgewiesen werden, dass beim Kollaps eines grossen Sterne ein Schwarzes Loch entstehen muss. 1974 zeigte Stephen W. Hawking, dass Schwarze Löcher eine Strahlung abgeben. Folie: Schwarze Löcher im Spiegel der Zeit 1783 Theorie von John Michell über „dunkle Sterne 1915 Albert Einstein stellt allgemeine Relativitätstheorie auf 1916 Karl Schwarzfeld berechnet zum ersten Mal Grösse und Verhalten eines Schwarzen Loches 1968 Begriff „Schwarzes Loch wird eingeführt 1939 Nachweiss anhand von Modellrechnungen, dass beim Kollaps eines grossen Sterne ein Schwarzes Loch entstehen muss 1974 Stephen W. Hawking zeigt, dass Schwarze Löcher eine Strahlung abgeben Die Mystik um das Schwarze Loch Da die Thematik um Schwarze Löcher noch sehr wenig erforscht ist, bieten sie ein ideales Mysterium für die Science-Fiction-Welt. In der Science-Fiction-Literatur werden sie oft als Mittel zu überlichtschnellem Transport verwendet. In der Fernsehserie „Stargate dienen Schwarze Löcher als ultimative Energiequelle. Da sie dauerhaft Energie abstrahlen, geben sie in der Serie Energie an andere Objekte ab. Frage an die Schüler: 1. Kanntet ihr schon vorher den Begriff der Schwarzen Löcher? 2. Woher? 3. Wie habt ihr euch ein Schwarzes Loch vorgestellt? 4. Was dachten wohl die Menschen früher über Schwarze Löcher? 5. Kennt ihr Schwarze Löcher aus dem TV, aus Büchern? Wie werden sie dort dargestellt? Mediale Unterstützung: Filmausschnitt aus: Stargate Kommando SG-1 Folge 19: Das schwarze Loch/Die fünfte Spezies Zeit: 5 Schwarze Löcher in der allgemeinen Relativitätstheorie Formell ergibt sich ein Schwarzes Loch aus einer speziellen Vakuumfeldgleichung der allgemeinen Relativitätstheorie, der Schwarzschildlösung. Denn im Zentrum des Schwarzen Loches wird die Krümmung der Raumzeit unendlich und die Gleichungen der Relativitätstheorie versagen. Auf die Schwarzschildlösung kann auf Grund der Komplexität nicht eingegangen werden. Nach heutigem Stand des Wissens kann dies zustande kommen, weil die Gravitation in einem Schwarzen Loch so gross ist, dass keine der anderen Grundkräfte der Physik der Komprimierung entgegenwirken kann. Die gesamte Materie stürzt in sich zusammen und konzentriert in einem Punkt. Aus diesem Grund ist die Dichte des Zentrums unendlich. Hawking-Strahlung Quantentheoretische Überlegungen zeigen, dass auch ein Schwarzes Loch Strahlungen abgeben müsste und dadurch unter Umständen mehr Masse verliert als gleichzeitig aus der Umgebung aufgenommen wird. Dies ist vor allem für Primordiale Schwarze Löcher von Bedeutung: Da sie generell sehr klein sind, könnten sie durch die lange Zeitperiode bereits zerstrahlt sein und somit zerstört sein. Die Tatsache, dass solche Strahlungen bis jetzt nicht nachgewiesen werden konnten zeigt, dass die Schwarzen Löcher noch lange nicht annähernd erforscht sind. Entropie und Temperatur Hawking erkannte 1974, dass Schwarze Löcher eine Entropie1 und somit eine Temperatur besitzen. Für Schwarze Löcher gelten somit die Gesetze und die Hauptsätze der Thermodynamik, unter Berücksichtigung der allgemeinen Relativitätstheorie. Die Entropie eines Schwarzen Lochs ist proportional zur Oberfläche seines Horizontes. h plancksche Wirkungsquantum bzw. hier diracsche Konstante 6.63•10-34 Js c Lichtgeschwindigkeit Kreiszahl Pi k Bolzmannkonstante G Gravitationskonstante M Masse 1 Maas für das vom System erreichbare Phasenraumvolumen. Aufgabe: Berechne die Temperatur eines Schwarzen Loches mit der Masse 5.348 • 1062 kg Lebensdauer von Schwarzen Löcher Wenn ein Schwarzes Loch keine neue Masse aufnimmt, wird es nach der Theorie von Hawking nach einer bestimmten Zeitspanne t vollständig zerstrahlt sein. Diese Zeitspanne wird folgende Weise berechnet: M Masse des Schwarzen Loches zu Beginn der Zeitspanne Aufgabe: Berechne die Zeitspanne t bis ein Schwarzes Loch vollständig zerstrahlt ist: 6.348 • 1030 kg Schwarze Löcher in der modernen Physik Schwarze Löcher haben einen festen Platz im Weltbild der modernen Physik. Die theoretische Astrophysik benötigt die Schwarzen Löcher, weil sie sonst in ernsthafte Erklärungsnöte gerät: Wie könnte man sonst die beobachteten hohen, dunklen, kompakten Massen in den Kernen der Galaxien erklären? Woher sonst könnten hell leuchtende, aktive Galaxienkerne, ihre enormen Leuchtkräfte beziehen, als aus den Strahlungsprozessen, die mit der Materieaufsammlung der Schwarzen Löcher zusammenhängen? wie sollte man die Entstehung von rieseigen, gebündelten, fast lichtschnellen Materieströmung verstehen, die aus dem Innern aktiver Galaxien herausgeschleudert werden? Bei allen Theorien und plausiblen Erklärungen von Phänomenen mit Hilfe von Schwarzen Löchern, ein endgültiger Beweis für ihre Existenz steht noch aus! Schwarze Löcher sind das dunkelste Geheimnis der Gravitation.