Arbeitsblatt: Theorie Lineare Gleichungen

Lineare Funktionen Eine einfache Definition einer Funktion sowie Erklärungen zu linearen Funktionen und den Umgang mit ihnen findest du bereits im Journal der 8. Klasse (LU 25 „Aufwärts – abwärts). Lineares Wachstum (oder lineare Abnahme) beschreibt einen speziellen Zusammenhang zwischen zwei Grössen. Nimmt die eine Grösse um einen konstanten Wert zu, so nimmt die andere Grösse ebenfalls um einen konstanten Wert zu (oder ab). Ein gutes Beispiel für lineares Wachstum ist die Proportionalität. Lineares Wachstum lässt sich mathematisch durch die folgende Gleichung beschreiben: mx n Die Variable ist das Argument der Funktion. Es handelt sich um denjenigen Wert, der verändert wird. Die Variable wird als Funktionswert bezeichnet. Je nach dem, wie das Argument (x) verändert wird, ändert sich der Funktionswert (y). Die Variablen und sind Parameter der linearen Funktion. gibt die Steigung der Funktion an und heisst Koeffizient von x. heisst absolutes Glied und gibt an, wo die Gerade die y-Achse schneidet. Ein linearer Graph kann entweder steigen oder fallen. Steigende Geraden verlaufen im Koordinatensystem von links unten nach rechts oben. Bei steigendem x-Wert steigt auch der entsprechende y-Wert. In diesem Fall ist die Steigung (m) positiv. Fallende Geraden verlaufen im Koordinatensystem von links oben nach rechts unten. Bei steigendem x-Wert fällt der entsprechende y-Wert. In diesem Fall ist die Steigung (m) negativ. Wie die Steigung eines linearen Graphen bestimmt wird, kannst du im Journal der 8. Klasse und im Arbeitsheft MB9/S. 25 nachschauen.