Arbeitsblatt: Test Spitzkörper LU5+7

Lernzielkontrolle LU67 3bBez. 14.01.08/ls .Spitzkörper/Pyramiden/Kopfgeometrie. Name Unterschrift 1. Aufgabe Ein Getränk wird in einer Verpackung mit der Form einer quadratischen Pyramide verkauft. Das Volumen beträgt handelsüblich 200 cm3. Die Höhe beträgt 10 cm. Berechne die Länge der Grundkante a! 2. Aufgabe a) Berechne das Volumen und die Oberfläche eines regulären Tetraeders mit der Kantenlänge 4 cm! (Pytho) b) Zeichne das Netz dieses Tetraeders! 3. Aufgabe [cm] [cm] 11 9 10 8 Dreieckshöh hP [cm] Körperhöhe hP [cm] Mantelfläche [cm2] Volumen [cm3] 4. Aufgabe Wie heissen die fünf platonischen Körper? 1/4 5. Aufgabe Wahr oder falsch? Untersuche gerade, quadratische Pyramiden. Die Mantelfläche besteht aus 4 gleichschenkligen Dreiecken. Die Höhe einer Dreiecksfläche des Mantels ist länger als die Pyramidenhöhe. Zu jeder geraden, quadratischen Pyramide lässt sich ein Quader umschreiben, dessen Volumen 3-mal grösser als das Pyramidenvolumen ist. Die Mantelfläche ist immer grösser als die Grundfläche (sofern die Körperhöhe nicht 0 ist). Der Fusspunkt der Pyramidenhöhe liegt auf dem Schnittpunkt der Diagonalen der Grundfläche. Das Volumen der Pyramide berechnet sich mit Vp s2 · hp 3 6. Aufgabe Hier ist das Netz einer Pyramide gezeichnet. Berechne Oberfläche und Volumen der Pyramide. 7. Aufgabe Eine Pyramide ist einem Würfel mit der Kantenlänge einbeschrieben. Wie lang sind die Kanten und in dieser Pyramide? 2/4 8. Aufgabe Das Kuboktaeder kann man sich entstanden denken aus einem Würfel, dem man an jeder Ecke eine Pyramide abtrennt. Beschreibe genauer, wie dieses Abtrennen passieren muss. Begründe, dass alle vorkommenden Kanten die gleiche Länge haben. Wie viele Kanten, Flächen und Ecken hat das Kuboktaeder? 9. Aufgabe Wenn man in einem Würfel die Seitenflächen-Mitten miteinander verbindet, entsteht ein Oktaeder. Wie sieht die Situation im Bild unten aus, wenn man senkrecht von oben hinunter schaut? Skizziere das für einen Würfel mit Kantenlänge 6 cm. Zeichne die Situation, wenn man senkrecht von vorne auf die Würfelfläche schaut. Wie gross ist das Volumen des eingeschriebenen Oktaeders? 3/4 10. Aufgabe Viel Erfolg! Saubere Darstellung!