Arbeitsblatt: Zusammenf. Lineare Gleichungen

A&A: lineare Gleichungen Verfasser: M. Casty lineare Gleichungen Beim lösen von linearen Gleichungen geht man im Prinzip immer gleich vor. In einem ersten Schritt vereinfacht man die Terme auf der linken und rechten Seite des Gleichheitszeichens. In einem zweiten Schritt isoliert man die Lösungsvariable. 1) Gleichungen ohne Bruchterme Termvereinfachung Isolation der Lösungsvariablen 5x 3 5x 3 5x 3 3 5x 5x 3x 2x 2x 2 3·(x 1) 3x 3 3x 3 3 3x 6 3x 6 3x 6 6:2 3 {3} 2) Gleichungen mit Bruchtermen Wenn in Gleichungen Bruchterme vorkommen, muss man die Terme auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens erst nennerfrei machen. Dies erreicht man durch Multiplikation mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) der Nenner auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens. Ist die Gleichung nennerfrei läuft das Lösungsverfahren gleich wie oben. Termvereinfachung 4-x 3 – x2 4 x – 56 x – 12 4-x 3 – x2 4 5 x – 5x 6 12 12 · 4 3- – · kgV der Nenner ( 12) 2 12 · (x – 5x 5 12 6 4 12·(x 2) 12 (4 x) ·5 – 12 – 12 6· 5x 1212 3 4 4·(4 x) – 3·(x 2) 12 – 10x 5 16 – 4x – 3x – 6 2x 5 10 – 7x 2x 5 Isolation der Lösungsvariablen 10 9x 5 5 9x 5 x 9 { 59 1/1 7x – 5 9