Arbeitsblatt: Thaleskreis: Aufgaben und Theoriehefteintrag

Aufgaben Satz des Thales Satz des Thales Aufgabe 1: Welche der folgenden Aussagen sind richtig oder falsch? 1. Jedes rechtwinklige Dreieck liegt auf einem Thaleskreis 2. Die Ecken A, und haben alle den gleichen Abstand zum Mittelpunkt 3. Rechtwinklige Dreiecke sind auch immer gleichschenklig 4. Bei jedem Dreieck, welches auf dem Thaleskreis liegt, gilt gamma 90 5. Der Radius eines Thaleskreises ist gleichzeitig auch der Durchmesser 6. Die Höhe eines Dreiecks auf einem Thaleskreis beträgt immer die Strecke bis Satz des Thales Aufgabe 2 Konstruiere mit folgenden Angaben ein Dreieck deiner Wahl auf dem Thaleskreis. Strecke AB 6 cm. Erkläre in einem Satz, warum es mehrere Möglichkeiten gibt. Satz des Thales Übungsaufgabe 3 Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck mit AB 7 cm und Höhe 3,5 cm. Zeichne den Thaleskreis dazu ein und erkläre, warum es nur eine Möglichkeit gibt, das Dreieck zu zeichnen. Textaufgabe Satz des Thales 4 Sabrina und David stehen an der Eckfahne am Fußballplatz und wetten, wer schneller an der gegenüberliegenden Eckfahne ankommt. Sabrina geht dabei an der Außenlinie entlang (Torseite 68 Meter, Seitenlinie unbekannt) und Ulf diagonal über den Platz und zwar 125,09 m. Wer von beiden ist schneller? Wie lang ist die Seitenlinie? Kann man hier den Satz des Thales anwenden? Satz des Thales Aufgabe 5 Gegeben sei ein Dreieck mit alpha 40, beta 50. Die Strecke AB hat eine Länge von 5 cm. Zeichne das Dreieck. Zeige grafisch, ob das Dreieck auf dem Thaleskreis liegt oder nicht. Kreistangente Aufgabe 6 Gegeben sei ein Kreis mit deinem Radius r3 cm. Vom Mittelpunkt des Kreises liegt 7 cm entfernt der Punkt X. Konstruiere eine Kreistangente, die den Punkt schneidet. Aufgabe Satz des Thales 7 Beweise mathematisch anhand einer Formel, den Satz des Thales. Erkläre ihn danach in deinen eigenen Worten. Aufgabe Thaleskreis 8 Sind folgende Aussagen wahr oder falsch? 1. Liegt bei einem Dreieck der Punkt innerhalb des Thaleskreises, so ist der Winkel gamma spitz 2. Die Winkel alpha und beta sind bei einem rechtwinkligen Dreieck immer gleich groß 3. Liegt der Punkt eines Dreiecks auf einem Thaleskreis, sind die Winkel alpha und beta automatisch spitz. 4. Liegt Punkt außerhalb des Thaleskreises, so ist Winkel gamma automatisch spitz. 5. Wenn alpha beta 90 ergeben, liegt das Dreieck automatisch auf dem Thaleskreis. Theoriehefteintrag Thaleskreis Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises (Thaleskreis) und einem weiteren Punkt dieses Halbkreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck. Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt immer 180.