Arbeitsblatt: Formelsammlung Flächen und Volumen

Formeln: Flächen und Volumen Glege 05/01 1. Flächen Der Umfang ist die Summe aller Linien, die die Figur umgeben. Die Fläche eines Rechtecks berechnet sich aus dem Produkt: Grundseite mal Höhe, wobei die Höhe senkrecht zur Grundseite steht. Die Fläche eines Dreiecks ist halb so groß, wie ein darüber liegendes Rechteck, deshalb kommt der 1 1 Faktor dazu, also mal Grundseite mal Höhe. Zur Kreisberechnung benötigt man die 2 2 Kreiskonstante wobei 3,14 ist. Rechteck Umfang: 2 2 Fläche: Sonderfall: Quadrat Umfang: 4 2 Fläche: Parallelogramm Umfang: 2 2 Fläche: ha Raute 4a e Fläche: 2 Umfang: Trapez b c d ac Fläche: ha 2 Umfang: Dreieck b c 1 Fläche: hc 2 Umfang: Sonderfall: rechtwinkliges Dreieck Umfang: a b Fläche: 2 Kreis Umfang: 2 2 Fläche: oder Kreissegment ASegment 2 r 2 360 2. Volumen Die Oberfläche ist die Summe aller Flächen des Körpers. Das Volumen berechnet sich mit dem Produkt: Grundfläche mal Höhe (die Höhe steht rechtwinklig zur Grundfläche!). Läuft der Körper 1 1 oben spitz zu, kommt der Faktor dazu, also mal Grundfläche mal Höhe. 3 3 Quader Oberfläche: 2 a c) Volumen: Netz eines Quaders Sonderfall: Würfel 2 Oberfläche: 6 3 Volumen: Pyramide ha hb 2 Oberfläche: 2 2 ha b hb 1 Volumen: 3 b 2 Netz einer Pyramide Sonderfall: quadratische Pyramide ha a2 4 Oberfläche: 2 2 2 ha 1 2 Volumen: 3 Zylinder 2 r2 2 O 2 ( h) 2 Volumen: Oberfläche: Netz eines Zylinders Kegel Oberfläche: r s) Volumen: 1 r2 h 3 Netz eines Kegels ohne Abbildung: Kugel 4 2 4 3 Volumen: 3 Oberfläche: